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生活中的抽样方法
在现实生活中，由于资金、时间有限，人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做普查往往是不可能的，因此，我们一般是把数据的收集限制在总体的一个样本上。由于总体的复杂性，在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常要同时使用几种抽样方法。
例1 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本。以下的抽样方法中，依简单随机抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是（ ）
方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽出20个号签，编号与号签相同的20个人被选出。
方法2： 将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出k号（1?k?7），其余各组k号也被抽出，20个人被选出。
方法3 按20:140?1:7的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人。从各类人员中抽出所需要人员时，均采用随机数表法，可抽到20人。
A．方法2 ，方法1，方法3 B．方法2 ，方法3，方法1
C．方法1，方法2 ，方法3 D．方法3，方法1，方法2
分析：结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义判断。
解析：方法1是简单随机抽样，方法2是系统抽样，方法3是分层抽样。故选C 评注：该例主要考查对三个抽样概念的理解以及灵活运用的能力。 例2 选择合适的抽样方法，写出抽样过程。
（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样。 （2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样。 （3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样。 （4）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样。
分析：应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况，灵活使用各种抽样方法解决问题。 解：（1）总体由差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样法。 第一步：确定抽取个数
30219?3，所以甲厂生产的应抽取?7（个），乙厂生产的应抽取?3（个）； 1033第二步：用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个，这些篮球便组成了我们要抽
取的样本。
（2）总体容量较小，可以采用抽签法，具体步骤如下： 第一步：将30个篮球编号，编号为00,01,02,,29；
第二步：将以上30个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签； 第三步：把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀； 第四步：从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码； 第五步：找出和所得号码对应的篮球。
（3）总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法。 第一步：将300个篮球用随机方式编号，编号为001,002,,300；
第二步：在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第8行第29列的数“7”开始，任选一个方向作为读数的方向，比如向右读；
第三步：从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001300中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到286，211，234，297，207，013，027，086，284，281这10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码。
日期：2019年3月24日
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（4）总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法。 第一步：将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001,002, 第二步：在第一段000,001,002,号码；
第三步：将编号为002,012,022,,299，并分成30段；
009这10个编号中用简单随机抽样抽出一个（如002）作为起始
,292的个体抽取，组成样本。
评注：三种抽样方法的共同特点就是总体中每个个体被抽到的可能性相等，这样样本的抽取体现了公平性和客观性。
日期：2019年3月24日
2019年初中数学-七年级生活中的抽样方法
