2020年 军队文职 数学2 模拟卷(3)及答案解析

军队文职数学2模拟题及答案解析C.在全部n?n?1?级排列中，奇排列的个数为n!D.等价向量组的秩不一定相等22.【答案】B【解析】若向量组a1，a2，?，an?n?1?线性相关，则其中至少有一个向量能为其余向量的线性组合；故A错；若矩阵A的秩为R?A?，则A的所有高于R?A?级的子式（若有的话）所以元素都为0，故B正确；在全部n?n?1?级排列中，奇偶排列的个数相等，各有n!2个，故C错；等价向量组的秩一定相等，故D错。故选B。23.n阶方阵A为正定的充分必要条件是（）A.A?0B.A的特征值全大于零C.存在n维列向量α?0，有αAαT?0D.存在n阶方阵C，使A?CTC23.【答案】B【解析】n阶方阵A为正定的一个充要条件为A各阶顺序主子式都要大于0，只有A?0不能判断n阶方阵A为正定，故A选项不符合要求。n阶方阵A为正定的另一个充要条件为A的特征值全大于0，故B选项符合要求。对于任意n维列向量α?0，有αAαT?0方可判断n阶方阵A，故C选项不符合要求。n阶方阵A为正定与存在n阶方阵C，使A?CTC不等价，故D选项不符要求。故选B。16