军队文职数学2模拟题及答案解析B.?2C.3D.?3
21.设A为n阶矩阵，若A与n阶单位矩阵等价，那么方程组Ax?b（）A.无解B.有唯一解C.有无穷多解D.解情况不能确定22.下列命题中正确命题是（）A.若向量组a1，a2，?，an?n?1?线性相关，则其中每个向量都是其余向量的线性组合；B.若矩阵A的秩为R?A?，则A的所有高于R?A?级的子式（若有的话）全部为零C.在全部n?n?1?级排列中，奇排列的个数为n!D.等价向量组的秩不一定相等23.n阶方阵A为正定的充分必要条件是（）A.A?0B.A的特征值全大于零C.存在n维列向量α?0，有αAαT?0D.存在n阶方阵C，使A?CTC6军队文职数学2模拟题及答案解析答案解析
一、单项选择题（共9题，每小题1分，共9分。）?x2?1 ?11.函数f?x????x?0?x 0?x?1则下列选项正确的是（）??2?x 1?x?2A.f?x?在x?0，x?1处都间断B.f?x?在x?0，x?1处都连续C.f?x?在x?0处间断，在x?1处连续D.f?x?在x?0处连续，在x?1处间断1.【答案】C【解析】在x?0处limx?0?f?x??limx?0??x2?1???1，limx?0?f?x??limx?0?x?0所以左极限不等于右极限，故在x?0处间断；在x?1处，limx?1?f?x??limx?1?x?1，limx?1?f?x??limx?1?
?2?x??1，所以左极限等于右极限等于该点的函数值，所以在x?1处连续，故选C。2.lim??
1?1n??
2?11??
4???2n??
?（）A.1B.2C.3D.02.【答案】B1?
1
【解析】lim?11?n?11?n????1?12?4???2n?2??lim
n???1lim2??1n???1?n?1??2，故选B。2?2?
3.幂函数y?xa在其图象上的点?2，16?处的切线方程为（）A.y?32x?48B.y?32x?48C.y??32x?487军队文职数学2模拟题及答案解析D.y??32x?483.【答案】A【解析】由于点?2，16?在幂函数的图象上，有16?2a，则a?4，即幂函数的解析式为y?x4，y'?4x3，因此在点?2，16?处的切线的斜率为y'?4?23?32，故其直线方程为y?16?32?x?2?，即y?32x?48。故选A。4.设函数在区间?a，b?连续，下列等式不正确的是（）A.?baf??x?dx?f?b??f?a?B.d?xdxaf?x?dx?f?x?C.?xaf??x?dx?f?x?D.dbdx?af?x?dx?04.【答案】C【解析】A选项，根据牛顿莱布尼兹公式?baf??x?dx?f?b??f?a?，故正确；B选项，dxf?xdx?F(x)?F(a)??f?x?，故正确；C选项，xf??x?dx?f?x?xdx?a????aa?f?x??f?a?，故错误；D选项，?baf?x?dx是一个常数，常数的导数为0，故正确。故选C。5.ddx?2xxf?t?dt?（）A.2f?2x??f?x?B.f?2x??f?x?C.f?2x??f?x?D.2f?2x??f?x?5.【答案】D【解析】d2xdx?xf?t?dt?f?2x??2x???f?x?x??2f?2x??f?x?。故选D。6.设A是n阶方阵，x是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是（）A.AB=O?A=O
8军队文职数学2模拟题及答案解析B.BT
AB=O?A=OC.Ax?0?A?OD.xTAx=0?A?O6.【答案】A【解析】对任意的x，有xT
Ax=0，可推出AT
??A，但是不能推出A?O。例如：A???01???10?
?
，对任意的x=?x1,x2?T
，均有xT
Ax=?x?01???10????x1??x1??01?1,x2???x?=??x1,x2?2???x2??
?0，但A??
??10???O。故选A。7.设矩阵A为n阶方阵，且|A|?3，则?A?（）A.3nB. 3?nC.?3nD.??1?n?37.【答案】D【解析】?A?(?1)nA???1?n?3，故选D。1348.行列式023中元素a二阶代数余子式是（）?2a?4A.03?24B.?03?24C.?1403D.14038.【答案】C9军队文职数学2模拟题及答案解析【解析】元素a的二阶余子式为1421403，代数余子式为??1?3?03??1403。故选C。9.已知?1,?2是方程??E?A?X?O的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值?的特征向量的是（）A.?1B.?2C.?1??2D.?1??29.【答案】C【解析】因?1??2，故?1??2?O，且仍有关系A??1??2????1???2????1??2?，故?1??2是A的特征向量。而?1,?2,?1??2均有可能是零向量，因此不一定是A的特征向量。故选C。二、单项选择题（共14题，每小题1.5分，共21分。）10.已知函数f?x?????x2
?2x，x?0lnx?1，x?，若f?x??ax，则a的取值范围是（）????0A.???，0?B.???，1?C.??2，1?D.??2，0?10.【答案】D【解析】作出y?f?x?的图象与y?ax的图象，如图所示，由图象可知：y?ax过原点，当直线介于直线l与x轴之间时符合题意，直线l为曲线的切线，此时函数y?f?x?在第二象限的部分解析式为y?x2?2x，y'?2x?2，?x?0，故y'??2，故直线l的斜率为?2，所以只10
2020年 军队文职 数学2 模拟卷(3)及答案解析
