一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（ ） A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据x4-x1=3aT得
223m/s2 12a?根据x1?v0t1?x4?x11?242322?m/s??m/s 23T3?41212at1得初速度为 212324???22 212v0?m/s?13.9m/s2速度减为零的时间为
t?可知汽车甲在8s前速度减为零。
0?v00?13.9?s?7.3s23 a?1212at1得 2设汽车甲的加速度为a，根据x1?v0t1?24?2v0?2a
汽车甲速度减为零的时间为
t0?采用逆向思维，最后2s内的位移为
0-v0v?-0 aav1x??(?a)(0?6)2?1m
2?a联立解得
a=-2m/s2 v0=14m/s
选项A正确，BD错误。 C．汽车甲刹车到停止的距离
0?v020?142x0?? m?49m<50m
2a2?(?2)可知甲不能撞上乙车，选项C错误。 故选A。
2．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（ ）
A．t=4s时两车相遇 B．t=4s时两车间的距离为4m C．0~12s内两车有两次相遇 D．0~12s内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误； CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。 故选D。
3．如图所示，水平线OO?在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（L?h）的轻绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO?上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态。现从OO?上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO?上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（ ）
A．小球B将与小球1同时落地
B．h越大，小球A与小球B的落地时间差越大
C．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大 D．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．设小球1下落到与B等高的位置时的速度为v，设小球1还需要经过时间t1落地，则：
h?L?vt1?设B运动的时间为t2，则
12gt1① 2h?L?比较①②可知
12gt2② 2t1?t2
故A错误；
B．设A运动时间为t3，则
h?可得
12gt3 2t3?t2?2h2(h?L)? gg可知L是一个定值时，h越大，则小球A与小球B的落地时间差越小。故B错误； C．1与2两球的距离
L???t?1212gt?gt??t 22可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C正确； D．作出小球1和小球2运动的v-t图象，如图所示
物理高一上册 第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)
