2024年中考数学阶段综合检测二(方程与不等式)
(45分钟 100分)
一、选择题(本大题共7小题,满分28分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分) 1.(2024·重庆A卷)解一元一次方程(x+1)=1-x时,去分母正确的是( ) A.3(x+1)=1-2x C.2(x+1)=6-3x
B.2(x+1)=1-3x D.3(x+1)=6-2x
2
2.(2024·广西模拟)一元二次方程x-2x+1=0的根的情况为 ( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
3.(2024·黔东南州中考)已知关于x的一元二次方程x+5x-m=0的一个根是2,则另一个根是 A.-7
B.7
C.3
D.-3
2
( )
4.已知点P(3-3a,1-2a)在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )
5.方程组的解是 ( )
A. B. C. D.
6. (2024·遵义中考)如图,把一块长为40 cm,宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600 cm,设剪去小正方形的边长为x cm,则可列方程为 ( )
2
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A.(30-2x)(40-x)=600 B.(30-x)(40-x)=600 C.(30-x)(40-2x)=600 D.(30-2x)(40-2x)=600
7.(2024·重庆B卷)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5,且关于y的分式方
程A.-1
+
=-1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为 ( )
B.-2
C.-3
D.0
二、填空题(本大题共6小题,满分24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分) 8.(2024·成都模拟)分式方程
=的解为 .
9.关于x,y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是 .
10.(2024·黔东南州中考)不等式组的解集为 .
11.设a,b是方程x+x-2 019=0的两个实数根,则(a-1)( b-1)的值为 . 12.关于x的一元二次方程x-2x-m=0有两个不相等的实数根,则m的最小整数值是 . 13.(2024·杭州上城区一模)在国新办4月2日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上,外交部副部长马朝旭透露,3月份全球疫情加速扩散后,中国已经安排A与B两种型号的包机9架次,从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1 457人.其中A型包机每架次坐满158人,B型包机每架次坐满163人,则A型包机有 架,B型包机有 架.
三、解答题(本大题共5小题,满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 14.(10分)(1)(2024·苏州中考)解方程:
+1=
.
2
2
(2)(2024·枣庄中考)解不等式组并求它的所有整数解的和.
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15.(8分)(2024·鄂州中考)已知关于x的方程x-4x+k+1=0有两实数根. (1)求k的取值范围;
(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且x1x2-4,求实数k的值.
16.(8分)娄底到长沙的距离约为180 km,小刘开着小轿车,小张开着大货车,都从娄底去长沙,小刘比小张晚出发1小时,最后两车同时到达长沙,已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍. (1)求小轿车和大货车的速度各是多少?(列方程解答) (2)当小刘出发时,求小张离长沙还有多远?
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2
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2024年九年级中考数学一轮复习阶段综合检测二(方程与不等式)
