不等关系与一元二次不等式 习题
一、选择题（共14小题；共70分） 1. 设 ??,??,??∈??，且 ??>??，则 (??)
A. ????>????
B. < ??
??1
1
C. ??2>??2 D. ??3>??3
1
1
2. 已知下列四个条件：① ??>0>??，② 0>??>??，③ ??>0>??，④ ??>??>0，能推出 ??
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 不等式 ??2?2?????15??2<0(??<0) 的解集是 (??)
A. (?3??,5??)
C. (?∞,5??)∪(?3??,+∞)
4. 若 ??
A. ??2
A. 1 A. ??
B. 2 B. ??>??
2
1
1
B. (5??,?3??)
D. (?∞,?3??)∪(5??,+∞)
B. ????
D. ∣??∣+∣??∣>∣??+??∣
?7
D. 4 D. 不能确定
5. 已知关于 ?? 的不等式 ????2+8????+28<0 的解集为 {??∣
C. 3 C. ??=??
6. 已知 ??1,??2∈(0,1)．记 ??=??1??2，??=??1+??2?1，则 ?? 与 ?? 的大小关系是 (??) 7. 一元二次不等式：???2+2???3>0 的解集中必含有元素 (??)
A. ?1
B. 1
C. 1?
√3 3
D. 1+
√3 3
8. 设 ??,??∈[0,+∞)，??=√??+√??，??=√??+??，则 ??，?? 的大小关系是 (??)
A. ??≤?? A. {??∣
?4
B. ??≥??
C. ??
?1
D. ??>??
9. 不等式 ???2?3??+4<0 的解集为 (??)
C. {??∣??1}
12
13
D. {??∣??4}
10. 已知不等式 ????2??????1≥0 的解集是 [?,?]，则不等式 ??2????????<0 的解集是 (??)
A. (2,3) C. (3,2) A. (0,4)
12. 若 ??<0，??<0，则 ??=
B. [0,4)
??2??
11
B. (?∞,2)∪(3,+∞) D. (?∞,3)∪(2,+∞) C. (0,+∞)
D. (?∞,4)
1
1
11. 设 ?? 为常数，对于 ???∈??，????2+????+1>0，则 ?? 的取值范围是 (??)
??2??
+ 与 ??=??+?? 的大小关系为 (??)
A. ????
233
D. ??≥??
13. 若不等式 ????2+2??+1>0 的解集为 (?∞,?2)∪(?,+∞)，则 ??= (??)
A. 2 1
B. 12
7
C. 4 D. 6
??
??
5
14. 若 ??>0>??>???，??????；② ??+??<0；③ ?????>?????；④
??(?????)>??(?????) 成立的个数是 (??)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（共4小题；共20分）
15. 不等式 ??2+????+4≤0 的解集不是空集，则实数 ?? 的取值范围是 ． 16. 如果 ??∈??，且 ??2+??<0，则 ??，??2，???，???2 的大小关系是 ． 17. 判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”）
（1）若不等式 ????2+????+??<0 的解集为 (??1,??2)，则必有 ??>0． （2）若不等式 ????2+????+??>0 的解集是 (?∞,??1)∪(??2,+∞)，则方程 ????2+????+??=0 的两个根是 ??1 和 ??2．
（3）若方程 ????2+????+??=0(??≠0) 没有实数根，则不等式 ????2+????+??>0 的解集为 ??． （4）不等式 ????2+????+??≤0 在 ?? 上恒成立的条件是 ??<0 且 ??=??2?4????≤0． （5）若二次函数 ??=????2+????+?? 的图象开口向下，则不等式 ????2+????+??<0 的解集一定不是空集．
18. 已知函数 ??(??)=????2+????，且 1
为 ．
三、解答题（共2小题；共26分）
19. 若 ??>??>0，??(?????)2．
20. 已知关于 ?? 的不等式 (??2?4)??2+(??+2)???1≥0 的解集是空集，求实数 ?? 的取值范围．
??
??
不等关系与一元二次不等式 习题 中等
