计算机图形学实验一

实验一 二维基本图元的生成与填充

实验目的

1. 了解并掌握二维基本图元的生成算法与填充算法。 2. 实现直线生成的DDA算法、中点算法和Bresenham算法。

3. 实现圆和椭圆生成的DDA和中点算法, 对几种算法的优缺点有感性认识。

二. 实验内容和要求

1. 选择自己熟悉的任何编程语言, 建议使用VC++6.0。

2. 创建良好的用户界面,包括菜单,参数输入区域和图形显示区域。 3. 实现生成直线的DDA算法、中点算法和Bresenham算法。 4. 实现圆弧生成的中点算法。

5. 实现多边形生成的常用算法, 如扫描线算法,边缘填充算法。 6. 实现一般连通区域的基于扫描线的种子填充算法。 7. 将生成算法以菜单或按钮形式集成到用户界面上。 8. 直线与圆的坐标参数可以用鼠标或键盘输入。 6. 可以实现任何情形的直线和圆的生成。

实验报告

1．用户界面的设计思想和框图。 2．各种实现算法的算法思想。 3．算法验证例子。 4．上交源程序。

直线生成程序设计的步骤如下：

为编程实现上述算法，本程序利用最基本的绘制元素（如点、直线等），绘制图形。如图1-1所示，为程序运行主界面，通过选择菜单及下拉菜单的各功能项分别完成各种对应算法的图形绘制。

图1-1 基本图形生成的程序运行界面

2．创建工程名称为“基本图形的生成”单文档应用程序框架

（1）启动VC，选择“文件”|“新建”菜单命令，并在弹出的新建对话框中单击“工程”标签。

（2）选择MFC AppWizard(exe)，在“工程名称”编辑框中输入 “基本图形的生成”作为工程名称，单击“确定”按钮，出现Step 1对话框。

（3）选择“单个文档”选项，单击“下一个”按钮，出现Step 2对话框。

（4）接受默认选项，单击“下一个”按钮，在出现的Step 3～Step 5对话框中，接受默认选项，单击“下一个”按钮。

（5）在Step 6对话框中单击“完成”按钮，即完成“基本图形的生成”应用程序的所有选项，随后出现工程信息对话框（记录以上步骤各选项选择情况），如图1-2所示，单击“确定”按钮，完成应用程序框架的创建。

图1-2 信息程序基本

3．编辑菜单资源

设计如图1-1所示的菜单项。在工作区的ResourceView标签中，单击Menu项左边“+”，然后双击其子项IDR_MAINFRAME，并根据表1-1中的定义编辑菜单资源。此时VC已自动建好程序框架，如图1-2所示。

表1-1 菜单资源表

菜单标题 直线 菜单项标题 DDA算法生成直线 Bresenham算法生成直线 中点算法生成直线 标示符ID ID_DDALINE ID_BRESENHAMLINE ID_MIDPOINTLINE 4．添加消息处理函数

利用ClassWizard（建立类向导）为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数，ClassName栏中选择CMyView，根据表1-2建立如下的消息映射函数，ClassWizard会自动完成有关的函数声明。

表1-2 菜单项的消息处理函数

菜单项ID ID_DDALINE 消 息 CONMMAN 消息处理函数 OnDdaline

ID_MIDPOINTLINE ID_BRESENHAMLINE CONMMAN CONMMAN OnMidpointline OnBresenhamline 5．程序结构代码，在CMyView.cpp文件中相应位置添加如下代码：

// DDA算法生成直线

void CMyView:: OnDdaline() {

CDC* pDC=GetDC();//获得设备指针

int xa=100,ya=300,xb=300,yb=200,c=RGB(255,0,0);//定义直线的两端点，直线颜色 int x,y;

float dx, dy, k;

dx=(float)(xb-xa), dy=(float)(yb-ya); k=dy/dx, y=ya; if(abs(k)<1) {

for (x=xa;x<=xb;x++)

{pDC->SetPixel (x,int(y+0.5),c); y=y+k;} }

if(abs(k)>=1) {

for (y=ya;y<=yb;y++)

{pDC->SetPixel (int(x+0.5),y,c); x=x+1/k;} }

ReleaseDC(pDC); }

说明：

（1）以上代码理论上通过定义直线的两端点，可得到任意端点之间的一直线，但由于一般屏幕坐标采用右手系坐标，屏幕上只有正的x, y值，屏幕坐标与窗口坐标之间转换知识请参考第3章。

（2）注意上述程序考虑到当k?1的情形x每增加1，y最多增加1；当k>1时，y每增加1，x相应增加1/k。在这个算法中，y与k用浮点数表示，而且每一步都要对y进行四舍五入后取整。

//中点算法生成直线

void CMyView::OnMidpointline()

{

CDC* pDC=GetDC();

int xa=300, ya=200, xb=450, yb=300,c=RGB(0,255,0); float a, b, d1, d2, d, x, y; a=ya-yb, b=xb-xa, d=2*a+b; d1=2*a, d2=2* (a+b); x=xa, y=ya;

pDC->SetPixel(x, y, c); while (x

{ if (d<0) {x++, y++, d+=d2; } else {x++, d+=d1;} pDC->SetPixel(x, y, c);

}

ReleaseDC(pDC); }

说明：

（1）其中d是xp, yp的线性函数。为了提高运算效率，程序中采用增量计算。具体算法如下：若当前像素处于d>0情况，则取正右方像素P1(xp+1, yp)，判断下一个像素点的位置，应计算d1=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a；，其中增量为a。若d<0时，则取右上方像素P2（xp+1, yp+1）。再判断下一像素，则要计算d2 = F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5) + c=d+a+b，增量为a+b。

（2） 画线从(x0, y0)开始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)=F(x0, y0)+a+0.5b，因F(x0, y0)=0，则d0=a+0.5b。

（3）程序中只利用d的符号，d的增量都是整数，只是初始值包含小数，用2d代替d，使程序中仅包含整数的运算。

//Bresenham算法生成直线

void CMyView::OnBresenhamline()

{

CDC* pDC=GetDC();

int x1=100, y1=200, x2=350, y2=100,c=RGB(0,0,255); int i,s1,s2,interchange;

float x,y,deltax,deltay,f,temp; x=x1; y=y1;

deltax=abs(x2-x1); deltay=abs(y2-y1);

if(x2-x1>=0) s1=1; else s1=-1; if(y2-y1>=0) s2=1; else s2=-1; if(deltay>deltax){ temp=deltax; deltax=deltay; deltay=temp; interchange=1;

}

else interchange=0; f=2*deltay-deltax; pDC->SetPixel(x,y,c); for(i=1;i<=deltax;i++){

if(f>=0){

if(interchange==1) x+=s1; else y+=s2;

pDC->SetPixel(x,y,c); f=f-2*deltax; }

else{

if(interchange==1) y+=s2; else x+=s1; f=f+2*deltay; } }

}

说明：

（1）以上程序已经考虑到所有象限直线的生成。 （2）Bresenham算法的优点如下： ① 不必计算直线的斜率，因此不做除法。 ② 不用浮点数，只用整数。

③ 只做整数加减运算和乘2运算，而乘2运算可以用移位操作实现。 ④ Bresenham算法的运算速度很快。

圆弧生成程序设计的步骤如下：

（1）创建应用程序框架，以上面建立的单文档程序框架为基础。 （2）编辑菜单资源。

在工作区的ResourceView标签中，单击Menu项左边“+”，然后双击其子项IDR_MAINFRAME，并根据表1-3中的定义添加编辑菜单资源。此时建好的菜单如图1-3所示。

表1-3 菜单资源表

菜单标题 圆 菜单项标题 中点画圆 Bresenham画圆 标示符ID ID_MIDPOINTCIRCLE ID_BRESENHAMCIRCLE

图1-3 程序主菜单

（3）添加消息处理函数。

利用ClassWizard（建立类向导）为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数，ClassName栏中选择CMyView，根据表1-4建立如下的消息映射函数，ClassWizard会自动完成有关的函数声明。

表1-4 菜单项的消息处理函数

菜单项ID ID_MIDPOINTCIRCLE ID_BRESENHAMCIRCLE 消 息 CONMMAN CONMMAN 消息处理函数 OnMidpointcircle OnBresenhamcircle （4）程序结构代码，在CMyView.cpp文件中的相应位置添加如下代码。

void CMyView::OnMidpointcircle() //中点算法绘制圆，如图1-4所示 {

// TODO: Add your command handler code here CDC* pDC=GetDC();

int xc=300, yc=300, r=50, c=0; int x,y;

float d;

x=0; y=r; d=1.25-r;

pDC->SetPixel ((xc+x),(yc+y),c); pDC->SetPixel ((xc-x),(yc+y),c); pDC->SetPixel ((xc+x),(yc-y),c); pDC->SetPixel ((xc-x),(yc-y),c); pDC->SetPixel ((xc+y),(yc+x),c); pDC->SetPixel ((xc-y),(yc+x),c); pDC->SetPixel ((xc+y),(yc-x),c);

图1-4 中点算法绘制圆