第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题
一、牛顿第二定律 单位制 1．牛顿第二定律 (1)内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。[注1]
(2)表达式：F＝ma。[注2] 2．单位制 (1)单位制
由基本单位和导出单位一起组成了单位制。 (2)基本单位 [注3]
在力学范围内，国际单位制规定质量、长度和时间为三个基本量，它们的单位千克、米和秒为基本单位。
(3)导出单位
由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 二、两类动力学问题 1．动力学的两类基本问题
第一类：已知受力情况求物体的运动情况。 第二类：已知运动情况求物体的受力情况。 2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：[注4]
【注解释疑】
[注1] 加速度的大小是由力和物体的质量共同决定的。
[注2] 应用F＝ma进行计算时，各量必须使用国际单位制中的单位。
[注3] “基本量”既可以采用国际单位制中的单位，也可以采用其他单位制中的单位，如厘米、英寸、斤等常用单位，并且不同的单位制规定的基本量不尽相同。
[注4] 既可以根据受力求加速度，也可以根据运动规律求加速度。
[深化理解]
1.牛顿第二定律的适用范围
(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。 (2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 2.牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度跟力同时产生、同时变化、同时消失。 3.物体受力的瞬间，立即获得加速度，而由于惯性，速度不会立即产生变化。
[基础自测]
一、判断题
(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。(√) (2)质量越大的物体，加速度越小。(×) (3)物体的质量与加速度成反比。(×)
(4)物体受到外力作用不为零时，立即产生加速度。(√) (5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。(×)
(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(√) (7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。(×) 二、选择题
1．kg和s是国际单位制两个基本单位的符号，这两个基本单位对应的物理量是( ) A．质量和时间 C．重力和时间
B．质量和位移 D．重力和位移
解析：选A kg为质量的单位，s为时间的单位，A正确。
2．[鲁科版必修1 P121 T2]在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体还在运动)，则在水平推力逐渐减小到零的过程中( )
A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小 B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小 C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大
解析：选D 由题意得推力F未减小之前物体做匀加速直线运动，则可判定F＞f，且ma＝F－f；当F逐渐减小时，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向同向，物体仍加速；当F＜f后，此时ma＝f－F，F减小，加速度增大，且加速度与速度方向相反，物体减速，综上所述，选项D正确。
3．[教科版必修1 P92 T4改编](多选)一物体重为50 N，与水平桌因数为0.2，现加上如图所示的水平力F1和F2，若F2＝15 N时物体做动，则F1的值可能是(g取10 m/s)( )
A．3 N C．30 N
B．25 N D．50 N
2
面间的动摩擦匀加速直线运
解析：选ACD 若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F2－F1－μG＝ma＞0，解得F1
＜5 N，A正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F1－F2－μG＝ma＞0，解得F1＞25 N，C、D正确。
4．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，选项图中能大致反映雨滴运动情况的是( )
解析：选C 根据题意，对雨滴进行受力分析，由牛顿第二定律可得mg－kv＝ma，随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动，故C正确。
高考对本节内容主要考查牛顿第二定律的理解、应用牛顿第二定律解决瞬时问题，常以选择题的形式呈现，难度一般，而对动力学的两类基本问题，及其在电场、磁场中的应用，考查形式可能是选择题，也可能是计算题，难度中等。
考点一 牛顿第二定律的理解[基础自修类]
[题点全练]
1．[对牛顿第二定律的理解]
(多选)下列对牛顿第二定律的理解，正确的是( )
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动 D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
解析：选ABC 由牛顿第二定律的特性易知，A、B、C正确；物体的质量是物体的固有属性，不会受到外界条件的影响(如受力、运动状态、在火星上还是地球上等)，D错误。
2．[合力、加速度、速度之间的决定关系]
如图所示，一木块在光滑水平面上受到一恒力F作用而运动，质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( )
A．木块将立即做匀减速直线运动 B．木块将立即做变减速直线运动
C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
前方固定一轻
D．在弹簧处于最大压缩状态时，木块的加速度为零
解析：选C 对木块进行受力分析，接触弹簧后弹力不断增大，当弹力小于力F时，木块仍将加速运动，但加速度变小，A、B均错误。在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的加速度为0，速度最大，C正确。继续压缩弹簧，合力反向且增大，加速度向右不断增大，D错误。
3．[力的合成与牛顿第二定律的综合问题]
(多选)一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是( )
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2.5 m/s D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5 m/s
解析：选BC 根据平衡条件得知，其余力的合力大小范围为：5 N≤F合≤25 N，根据牛顿第二定律aF22
＝得：物体的加速度大小范围为：2.5 m/s≤a≤12.5 m/s。若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力m的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故A错误。由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故B正确。若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小可能为2.5 m/s，故C正确。物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误。
[名师微点]
1．牛顿第二定律的五个特性
2
2
22
2．合力、加速度、速度之间的决定关系
(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
ΔvF1(2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。
Δtmm(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
2020高考大一轮复习(新课改专用)第3章 第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题
