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⑦条件不满足，s?28，k=8；满足条件，退出循环.
?21?a?28.
故选：A. 【点睛】
本题考查程序框图计算，此类问题需要分析程序框图中各个变量、语句的作用，根据流程图的顺序依次计算即可，属于基础题. 9．D 【解析】 【分析】
?3???1?fx?2sin?x?fx?2sin?x?cos?x?1先用辅助角法，将??，转化为???????1，?2?6?2???再由最小正周期是?，求得解析式，然后求零点即可. 【详解】
?3?1fx?2sin?x?cos?x?1 因为?????2?2??????2sin??x???1.
6??Q最小正周期是?，??=2.
????f?x??2sin?2x???1，
6??令f?x??0，得sin?2x?????1?. ?6?2?2x??6?2k???6或2x??6?2k??5?，k?Z. 6?x?k?或x?k???3，k?Z.
Q0?x?100，
?当x?k?时，x?0，?，2?，3?，L，31?共32个；
当x?k???3时，x??3，???3，2???3，L，31???3共32个.
?函数f?x?在区间?0,100?上的零点总共有64个.
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故选：D 【点睛】
本题主要考查三角函数的性质和零点问题，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 10．A 【解析】 【分析】
由题意及点到直线距离公式可得FA?b，OA?a，由AB?3FA可得AB?3b， 根据面积公式可得ab?3，又根据垂线AF的方程为y??uuuruuura?x?c?，得点B的坐标为b?ac?a2c222B?0,?，利用勾股定理可得a?9b?2，结合a2?b2?c2联立解出a、b即可得双?b?b曲线方程. 【详解】
过右焦点F?c,0?作渐近线y?bx的垂线，渐近线方程即bx?ay?0. aQFA?bca?b22?b，?OA?a，
又AB?3FA可得AB?3b， 则S△OAB?uuuruuur1133. OAAB??a?3b?222?ab?3①.
又垂线AF的方程为y??a?ac??x?c?，得点B的坐标为B?0,b?， b??a2c2?Rt?OAB中，a?9b?2②.
b22由①②及a2?b2?c2，得a2?3，b2?1，
x2?双曲线的标准方程为?y2?1.
3故选：A. 【点睛】
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本题考查双曲线的方程，涉及双曲线渐近线相关的知识及三角形面积公式应用，列出关于a、b、c的方程计算即可，属于综合题，考查综合分析及计算能力，属于中等题. 11．C 【解析】 【分析】
?0?x?10,1根据在区间??内随机取2m个数，则有?，试验的全部结果构成以1为边长的
?0?y?1正方形，其面积为1.因为x，y能与1构成钝角三角形，由余弦定理的及三角形知识得
?x2?y2?1求得相应的面积，再利用几何概型的概率公式求解. ?x?y?1?【详解】 依题有??0?x?1，试验的全部结果构成以1为边长的正方形，其面积为1.
?0?y?1因为x，y能与1构成钝角三角形，
?x2?y2?1由余弦定理的及三角形知识得?，
x?y?1?构成如图阴影部分，
其面积为
?1?， 42?由几何概型概率计算公式得nm解得??故选：C 【点睛】
?4?112，
2m?4n. m本题主要考查数学史和几何概型的应用，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于
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中档题. 12．B 【解析】 【分析】
由已知可得点D是RtVABC的外心，过点D作DO?平面ABC使DO?1SA?1，O是2外接球球心，半径设为R，不难求出R?3，过点D作球O的截面，当OD?截面时，截面面积最小，求出面积即可. 【详解】
点D是RtVABC的外心，过点D作DO?平面ABC使DO?1SA?1， 2O是外接球球心，半径设为R，则OA?OS?R.
在直角梯形SADO中，SA?2，OD?1，AD?2，得R?3，
过点D作球O的截面，当OD?截面时，截面面积最小， 此时截面圆的半径为R2?OD2?2，
?截面面积的最小值是2?.
故选：B.
【点睛】
本题考查球截面问题，通常利用勾股定理求解，根据题意找出圆心，再利用垂直于直径的截面面积最小即可求出最小面积，属于中等题. 13．1 【解析】 【分析】
根据向量的夹角公式可得关于m的方程，计算求解即可． 【详解】
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r∵向量a?r?rrr2?3,1，b??3,m，a与b的夹角为，
???3∴|a|?2，|b|?m2?3，
rrr2?a?b?3?m1?rr???，解得m?1. 根据数量积定义cos3|a|b|2m2?32故答案为：1. 【点睛】
本题考查向量的夹角公式，解题关键是对向量夹角公式的灵活掌握，属于基础题. 14．2 2【解析】 【分析】
根据已知抛物线与圆方程联立可得交点A，B坐标，再由AB?x轴及抛物线性质可得
RtVAFC为等腰三角形，可得?ACF?45?，即可求解.
【详解】
?y2?2pxp?x???2由??，得?2， p?22??x???y?p??y??p2????p??p??A?,p?，B?,?p?.
?2??2??AB?x轴.
在RtVAFC中，AF?CF?p，
??ACF?45?，
?sin?ACF?2. 2故答案为：【点睛】
2. 2本题考查抛物线的性质，掌握及灵活应用抛物线的定义及几何性质是解题关键，考查学生的分析与转化能力，属于简单题.
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2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(文)试题
