Excel在五年高职数学教学中的应用研究

Excel在五年高职数学教学中的应用研究

摘要：Excel是Microsoft Office中的一个重要组件，它具有强大的函数和图表功能。在五年高职数学教学中合理使用Excel，有助于简化繁复的计算过程，使学生专注于数学思想的掌握，从而提升教学效率。通过Excel在绘制函数图像、计算行列式和矩阵的运算等方面的实例来探讨Excel在五年高职数学教学中的应用。 关键词：Excel;五年高职;数学教学

数学是五年高职学生必修的一门公共基础课，它将为学生进一步的学习专业基础课及专业课奠定一定的数学知识基础，它还能培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。但是随着职业院校招生规模的不断扩大，五年高职学生的生源质量却在逐步下滑。大部分五年高职学生的数学基础和主动学习的能力较差，在传统的粉笔加黑板的教学方式下，他们往往体验不到数学知识和实际问题之间的联系，通常认为数学就是复杂繁复的运算训练。因此，他们提不起学习数学的热情，课堂参与度也比较低。 传统的教学方法已经不能适应五年高职学生的教学，如何改革五年高职数学的教学是每个从教者应该思考的问题。在最近几年的教学中，笔者尝试将Excel应用到五年高职的教学中，取得了明显的成效。 1 绘制函数图像

函数是用于描述客观世界变化规律的一种数学模型，它是现实和数学连接的纽带。函数具有高度的抽象性，其实质是变量间确定的依赖关系。函数图像能直观地表现出变量间的依赖关系和函数的性质，是研究函数的有力工具。在传统的教学中，函数的图像一般是老师采用描点法在黑板上绘制，在此过程中，要花费较长的时间用于计算和作图，并且精确度难以保证。利用Excel的强大的公式和图表功能，可以快速而准确地描绘出函数的图像，大大节省课堂时间，学生对函数性质的理解也将更加深入。现以在同一坐标系中做出[fx=X2和gx=X2+2]在区间[-2，2]上的图像为例说明函数图像的绘制方法。 1.1 利用Excel的自动填充功能产生自变量x的一系列取值

首先，打开Excel，在某空白工作表的A1单元格中输入“x”， B1单元格中输入“f（x）=x^2”， C1单元格中输入“g（x）=x^2+2”。然后，在A2单元格中输入“-2”，选中A2单元格， 单击“开始”选项卡下“编辑”命令组中的“填充”下的“系列”命令，弹出“序列”对话框， “序列”对话框的设置如图1所示。由此产生的初值为-2，步长为0.2，终值为2的等差数列即作为自变量x的一系列取值。 1.2 利用Excel的公式和自动填充功能求出各函数值

在B2单元格中输入“=A2^2”，在C2单元格中输入“=A2^2+2”，随后拖动B2单元格的填充柄直至B22，拖动C2单元格的填充柄直至C22。结果如图2所示。

1.3 利用Excel的图表功能绘制函数图像

首先，选中数据源区域A1：C22。然后，单击“插入”选项卡下“图表”命令组中的“散点图”下的“带平滑线的散点图”，即可得到两个函数的图像。此外，可以通过对横轴和纵轴的网格线以及坐标轴刻度等的设置来达到所需函数图像的外观。最终得到的两个函数的图像如图3所示。

大部分的五年高职学生对于Excel的序列填充、公式复制填充和图表功能掌握起来比较容易，教师可以在课堂上演示一种函数的作图方法并说明注意点，课下让学生去尝试其他数学函数的作图，这样不仅能使学生进一步理解和掌握其他函数，还能进一步提升学生的动手能力、培养学生的创新意识。 1.3.1 计算行列式

降阶展开法和化三角行列式法是传统的计算行列式的方法。但是这两种方法计算量大，课堂教学很费时间并且学生极易出错。如果借助Excel中的公式则可快速准确地计算出结果，从而节省课堂时间，使学生更专注于数学思想的理解和掌握。 例 ：计算4阶行列式 [31-12-513-4201-11-53-3]

首先，在某空白工作表的A1：D4單元格区域依次输入上述行列式中的各元素。然后，选中一个空白单元格用于输出运算结果，如C6，单击“插入函数”按钮，在弹出的“插入函数”对话框中选择“数学与三角函数”函数类别，再选择“MDETERM”，单击“确定”按钮，弹出“函数参数”对话框。在Array参数框中选择A1：D4。再单击“确定”按钮，结果如图4所示。C6单元格中显示结果40。 1.3.2 矩阵的运算

矩阵的基本运算包括矩阵的加减法、数乘矩阵、矩阵的乘法、矩阵的转置和求一个矩阵的逆矩阵等运算。Excel中含有一些矩阵运算函数，比如用于计算矩阵行列式值的MDETERM函数、用于求解可逆矩阵的逆矩阵的MINVERSE函数、用于计算两个矩阵乘积的MMULT函数以及用于求解矩阵的转置的TRANSPOSE函数。合理运用以上函数，能使矩阵的基本运算变得更为方便。

1）矩阵的加减法及数乘矩阵

例 设A=[3-27104]，B=[-2015-17]，求2A-3B。

在Excel中，操作方法如下所述。首先，在工作表的A2：C3区域中输入矩阵A的各数据元素，在E2：G3区域中输入矩阵B的各数据元素。然后，在单元格A5中输入公式“=2*A2-3*E2”，将此公式复制填充到区域A5：C6，即得到结果，如图5所示，2A-3B=[12-411-133-13]。

3.2矩阵的乘法及求逆矩阵

例 已知矩阵A、B分别为A=[3200132001320011]，B=[100-2]，求矩阵X，使其满足AX=B。 根据矩阵的运算知识，易知X=A-1B，即X等于A的逆矩阵乘以B矩阵。Excel中的操作方法如下所述。首先，在工作表中的A2：D5区域中输入矩阵A的各数据元素，在F2：F5区域中输入矩阵B的各数据元素。然后，选中A8：D11区域，单击“插入函数”按钮，选择“数学与三角函数”中的MINVERSE函数，选择A2：D5作为参数，然后按住组合键Ctrl+Shift+Enter，此时A-1产生在单元格区域A8：D11。最后，选中F8：F11区域，单击“插入函数”按钮，选择“数学与三角函数”中的MMULT函数，选择A8：D11和F2：F5作为参数，然后按住组合键Ctrl+Shift+Enter，此时所要求的结果产生在单元格区域F8：F11，如图6所示，X= A-1B=[17-2529-31]。 2 结束语

利用Excel还可以用来完成方差分析、线性规划求解、概率统计、积分等各种计算，教师可以充分挖掘Excel的强大功能，将之应用到五年高职的数学教学中，有条件的学校可以让学生模仿教师的解题思路，自己设计利用Excel解决问题的方法并去亲自操作Excel来解决问题。这样，不仅提升了学生的动手能力，还能激发学生的自主探索精神，从而提升学生数学学习的兴趣和效率。