2020年河北省廊坊市香河县中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共16小题,满分42分)
1.【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果. 【解答】解:原式=﹣2×3=﹣6, 故选:B.
【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键. 2.【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可. 【解答】解:∵530060是6位数, ∴10的指数应是5, 故选:B.
【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法,熟知以上知识是解答此题的关键. 3.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案. 【解答】解:该空心圆柱体的俯视图是
故选:D.
【点评】本题考查了简单几何体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.
4.【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0,根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0,再解即可.
【解答】解:由题意得:x+1≥0,且x﹣1≠0, 解得:x≥﹣1,且x≠1, 故选:D.
【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数,分式分母不为零.
5.【分析】根据补角和余角的定义关系式,然后消去∠β即可. 【解答】解:∵∠α与∠β互补,∠β与∠γ互余, ∴∠α+∠β=180°,∠β+∠γ=90°. ∴∠α﹣∠γ=90°.
故选:A.
【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义,根据余角和补角的定义列出关系式,然后再消去∠β是解题的关键.
6.【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案. 【解答】解:12a2b4?(﹣)÷(﹣) =12a2b4?(﹣)?(﹣) =36a. 故选:D.
【点评】此题主要考查了分式的乘除运算,正确掌握运算法则是解题关键.
7.【分析】由方程根的情况,根据根的判别式可得到关于a的不等式,可求得a的取值范围,则可求得答案. 【解答】解:
∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根, ∴△>0且a≠0,即32﹣4a×(﹣2)>0且a≠0, 解得a>﹣1且a≠0, 故选:B.
【点评】本题主要考查根的判别式,掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键. 8.【分析】根据中心对称图形,轴对称图形的定义进行判断.
【解答】解:A、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误; B、是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确; C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误. 故选:B.
【点评】本题考查了中心对称图形,轴对称图形的判断.关键是根据图形自身的对称性进行判断.9.【分析】先求出位似比,根据位似比等于相似比,再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可.
【解答】解:∵OB=3OB′, ∴,
∵以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A′B′C′, ∴△A′B′C′∽△ABC,
∴=. ∴=, 故选:D.
【点评】此题是位似变换,主要考查了位似比等于相似比,相似三角形的面积比等于相似比的平方,解本题的关键是掌握位似的性质.
10.【分析】对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.适合普查的方式一般有以下几种:①范围较小;②容易掌控;③不具有破坏性;④可操作性较强. 【解答】解:A、对乘坐高铁的乘客进行安检,必须普查; B、调意本班学生的身高,必须普查;
C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查,必须普查; D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命,适合抽样调查; 故选:D.
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查. 11.【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得.
【解答】解:作图痕迹中,弧FG是以点E为圆心,DM为半径的弧, 故选:D.
【点评】本题主要考查作图﹣尺规作图,解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤.
12.【分析】设原来参加游览的同学共x人,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,可列方程. 【解答】解:设原来参加游览的同学共x人,由题意得 ﹣=3. 故选:D.
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,关键以钱数差价做为等量关系列方程. 13.【分析】连接OC、OD,根据正六边形的性质得到∠COD=60°,得到△COD是等边三角形,得到OC=CD,根据题意计算即可. 【解答】解:连接OC、OD,
∵六边形ABCDEF是正六边形, ∴∠COD=60°,又OC=OD, ∴△COD是等边三角形, ∴OC=CD,
正六边形的周长:圆的直径=6CD:2CD=3, 故选:C.
【点评】本题考查的是正多边形和圆,掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键. 14.【分析】根据余角的定义,方向角的表示方法,可得答案. 【解答】解:由余角的定义,得 ,
∠CAB=90°43°=47°, 点B在点A的北偏西47°, 故选:B.
【点评】本题考查了方向角,利用余角的定义得出方向角是解题关键.
15.【分析】根据题意可以判断a、b的正负,从而可以判断各个小题中的结论是否成立,从而可以解答本题.
【解答】解:∵一次函数y=ax+b过一,二,四象限,且过(6,0), ∴a<0,b>0,0=6a+b,故②正确, ∴b=﹣6a,
∴y=ax2+bx+1中a<0,b>0,
∴△=b2﹣4a×1=36a2﹣4a=4a(9a﹣1)>0, ∴图象与x轴有两个交点,故①正确,
在y=ax2+bx+1中,当x=时,取得最大值,故③错误,
∴当x>3时,y随x的增大而减小,当x<3时,y随x的增大而增大, ∴若存在一个实数m,当x≤m时,y随x的增大而增大,则m≤3,故④正确, 故选:C.
【点评】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用函数的思想解答.
16.【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=图象上方的部分对应的自变量的取值范围即
2020年河北省廊坊市香河县中考数学模拟试题(有答案精析)
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