2020年河北省廊坊市香河县中考数学模拟试卷
一.选择题(共16小题,满分42分) 1.计算(﹣2)×3的结果是( ) A.﹣5
B.﹣6
C.1
D.6
2.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为( ) A.53006×10人 C.53×104人
B.5.3006×105人 D.0.53×106人
3.如图是一个空心圆柱体,其俯视图是( ) A.
B.
C.
D.
4.若代数式有意义,则x的取值范围是( ) A.x>﹣1且 x≠1
B.x≥﹣1
C.x≠1
D.x≥﹣1且 x≠1
5.已知∠α是钝角,∠α与∠β互补,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ的关系式为( ) A.∠α﹣∠γ=90° B.∠α+∠γ=90°
C.∠α+∠γ=180° D.∠α=∠γ
6.计算12a2b4?(﹣)÷(﹣)的结果等于( ) A.﹣9a
B.9a
C.﹣36a
D.36a
7.关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根,则a的值可以是( ) A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.﹣3
8.下列平面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. C.
B. D.
9.如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A′B′C′,已知OB=3OB′,则△A′B′C′与△ABC的面积比为( ) A.1:3
B.1:4
C.1:5
D.1:9
10.下列调查中,适合采用抽样调查的是( ) A.对乘坐高铁的乘客进行安检 B.调意本班学装的身高
C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查
D.调查一批英雄牌钢笔的使用寿命
11. 如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠AOB=∠NCB,作图痕迹中,弧FG是( )A.以点C为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,DM为半径的弧 C.以点E为圆心,OD为半径的弧 D.以点E为圆心,DM为半径的弧
12.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设原来参加游览的同学共x人,则所列方程为( ) A. C.
B. D.
13.魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术.为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.作圆内接正多边形,当正多边形的边数不断增加时,其周长就无限接近圆的周长,进而可用来求得较为精确的圆周率.祖冲之在刘徽的基础上继续努力,当正多边形的边数增加24576时,得到了精确到小数点后七位的圆周率,这一成就在当时是领先其他国家一千多年,如图,依据“割圆术”,由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是( ) A.0.5
B.1
C.3
D.π
14.如图,点B在点A的方位是( )
A.南偏东43°
B.北偏西47°
C.西偏北47°
D.东偏南47°
15.已知一次函数y=ax+b过一,二,四象限,且过(6,0),则关于二次函数y=ax2+bx+1的以下说法:
①图象与x轴有两个交点;②a<0,b>0;③当x=3时函数有最小值;④若存在一个实数m,当x≤m时,y随x的增大而增大,则m≤3. 其中正确的是( ) A.①②
B.①②③
C.①②④
D.②③④
16.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2
=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是( )
A.﹣3<x<2 C.﹣3<x<0或x>2
二.填空题(共3小题,满分10分) 17.化简(﹣1)0+()﹣2﹣+= .
18.如图,菱形OABC的边长为2,且点A、B、C在⊙O上,则劣弧的长度为 .
19.2)O1为正方形AOBO2的中心;如图,正方形AOBO2的顶点A的坐标为A(0,,以正方形AOBO2
的对角线AB为边,在AB的右侧作正方形ABO3A1,O2为正方形ABO3A1的中心;再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边,在A1B的右侧作正方形A1BB1O4,O3为正方形A1BB1O4的中心;再O4为正方形A1B1O5A2以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边,在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2,的中心:…;按照此规律继续下去,则点O2020的坐标为 .
三.解答题(共7小题,满分68分)
20.已知:(x﹣1)(x+3)=ax2+bx+c,求代数式9a﹣3b+c的值.
21.济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.
B.x<﹣3或x>2 D.0<x<2
请根据以上信息,回答下列问题:
(l)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);
(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 .(3)请估计全校共征集作品的什数.
(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要
在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.
22.某风景区改建中,需测量湖两岸游船码头A、B间的距离,于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D,使ED=AE.再过D点作出AF的垂线OD,并在OD上找一点C,使B、E、C在同一直线上,这时测得CD长就是AB的距离.请说明理由.
23.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.
(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长; (2)求点C和点D的坐标;
(3)在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小,请求出M点的坐标,并直接写出△MDB的周长最小值.
24.如图1,在?ABCD中,DH⊥AB于点H,CD的垂直平分线交CD于点E,交AB于点F,AB=6,DH=4,BF:FA=1:5.
(1)如图2,作FG⊥AD于点G,交DH于点M,将△DGM沿DC方向平移,得到△CG′M′,连接M′B.
①求四边形BHMM′的面积;
②直线EF上有一动点N,求△DNM周长的最小值.
(2)如图3,延长CB交EF于点Q,过点Q作QK∥AB,过CD边上的动点P作PK∥EF,并与QK交于点K,将△PKQ沿直线PQ翻折,使点K的对应点K′恰好落在直线AB上,求线段CP的长.
25.绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系.
(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式; (2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式; (3)当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
26.如图,AB是⊙O的直径,=,连结AC,过点C作直线l∥AB,点P是直线l上的一个动点,直线PA与⊙O交于另一点D,连结CD,设直线PB与直线AC交于点E. (1)求∠BAC的度数;
(2)当点D在AB上方,且CD⊥BP时,求证:PC=AC; (3)在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时,求出所有满足条件的∠ACD的度数;
②设⊙O的半径为6,点E到直线l的距离为3,连结BD,DE,直接写出△BDE的面积.
2020年河北省廊坊市香河县中考数学模拟试题(有答案精析)
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