第二章 2-1解：
设加水后左边水银面下降Δh
① 设容器空着时,左边水注为h, 则有 ?h??水银h水银
13.6×0.6×30°=4.08(m) ② 容器充满水后
???3.0?4.08??h???水银??0.6??h?sin30???h? 7.08+Δ13.6 (0.3+1.5Δh) Δ0.155(m)
读数l =0.6+0.155+0.15530°=1.065(m) 2-2解：
?98?9.8(0.30?0.15)?0.8?9.8?0.15?0.9?0.8?0.3 ?97.412kpapB?pA??(h1?h2)??s2h2??s1h12-3解：
由?0.22?13.6?9.8?(25?20)?0.8?9.8?0.8?9.8h1得h1?5?0.22?13.6?1.26(m)?126(cm)0.8
由0.8?9.8?1.26?9.8?(20?15)?9.8h2h2?0.8?1.26?5?6.008(m)?600.8(cm)由9.8?(6.008?15?10)?13.6?9.8hh?0.809(m)?80.9(cm)
2-4解：
?'??1???'?h??2h2h1?2h2 ?'?11??h1?h2
2-5解：
设大气压强为10m水柱
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相对压强p??2?9800??19600(p) p?2.5?9800?24500(p) p??3?9800??29400(p)
AaBaoa绝对压强p pB绝A绝?8?9800?78400(pa)
?12.5?9800?122500(pa) ?7?9800?63600(pa)
p2-6解：
o绝 y?3m g（?水h2??煤气H）?（?空气H??水h1)g
?煤气??空气??水h2?h10.115?0.1?1.28?1000??0.53(kg/m3) H202-7解：
p?pa??水银（h4?h3?h2?h1)??水（h2?h3?H?h1)?98?13.6?9.8(1.1?1.1)?9.8(1.3?1.6)?98?9.8?(13.6?2.2?2.9)?362.796(kpa)
2-8解：
设A杯水位下降ΔH，则B
d2?杯水位上升ΔH，Δ??d?1?h?5??h?h? ???50100???22?1gH1??2gH2
p1??1g(H1??H?h)?p2??2g(H2??H?h)
?p?p1?p2?(?1??2)g?H?(?1??2)gh?156.6(pa)
2-9解：
（1）z?h?h?3?2?5(m) z?h?3(m)
A121B12 p p
A1?B1?(0.7?1)?10??3(m水柱） ??3?2??1(m水柱）
?PA????z?2m水柱） A???5?3?（???1PB???z?2m水柱） ?B????3?1?（??14 / 9
(2)
pA1zA2?h1?2(m)
zB1?0
?pB1 ??3(m水柱） ??1(m水柱）?PA?PB???????z??z? AB??????1(m水柱）????2??2图略。 2-10解：
101325+1.03×9800（0.35）=0.84×13.6×9800+0.70×13.6×9800 9.95(m) 2-11解： 小活塞上受力F?F活塞下部压强
d2?db?a75?15?147??882(N) a154F24F p???d12?d222F24905?5?11.79(cm) F8822-12解：
取图示隔离体分析其受力,有: 支承力F?G?水容器水?G容器
??g（D2a?d2b）?9804????9800??0.82?0.4?0.32?1.5??0.1? ?4??3989(N)2-13解：
取半球内的水为隔离体，其受力如图 5 / 9 P=ρgHπR? 水 2πρ=3拉力为
Fn?P?G水cos??22?R3????g??R?cos30???3???2???g?R2?1?Rcos30???3?1?21??9800?3.1416??1??cos30??4?32??9919(N)
切力为Fτ
2?R32?11F??G水sin???gsin30??9800????1283(N)
33822-14解：
将坐标原点取在自由表面中心点，则自由液面方程为
0 由题意 5 时，1 将其代入上式得
a??gz9.8??1.96(m/s2) x5g9.8当车被密封时，前后等压面铅直高度差为?z??a?x?3.5?10
?p??g?z?0.92?9.8?3.5?10?32.2(Kpa) （后部大于前部） 9.82-15解： 自由液面方程 0 将x??l z?2(h31?h2) 代入得
2?al?g?(h1?h2)?0
3a?2g(h1?h2) 3l2-16解：
a?4.9(m/s2) 时， p底???g?a??h?4.9?2?9.8(kPa)
a?9.8(m/s2) 时， 底部相对压强为零
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2-17解：
1?D2?D2水刚好不溢出时，有 2?4?a?b??4b 2-18解：
以中心处管子底部为坐标原点，则自由液面方程为 z??2x22g
由边界条件1m, 2m. 得 z??22g，??2gzx?19.6?2?6.62(1/s)
自由液面方程z?2x 可求得 0.5m时, 0.5m.
2由于是小管，每个管内不考虑液面高度差，于是由液体体积守恒，得
5?r2h?2?r2?0.5?2? h?1(m)
2-19解：
2??75?1?x?x????0.352?0.12??0.354(m) ?z????2g?60?19.62221?222-20解：
以旋转轴处假想的自由液面位置为坐标原点，则自由液面方程为
z??2x22g2,由此可得旋转轴处比
64?14?82ggA点的自由液面高度低
H?8.0??1?sin30???2g2
?8??pB??g?1?cos30???487(N) pC??g?2cos30??16974(N) ?g???2-21解： 绘图 略
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武水-水力学习题解答2水静力学
