,.
私塾国际学府学科教师辅导教案
组长审核:
学员编号:HD00 年 级:八年级 课 时 数:3课时 学员姓名: 辅导科目:数 学 学科教师: 授课主题 变量与函数、正比例函数 1、了解常量与变量的含义,能够分清实例中的常量与变量; 2、掌握函数的概念,了解函数的表达形式,能够判断两个变量间是否是函数关系; 教学目的 3、掌握求函数自变量取值范围的方法; 4、了解函数的表达形式; 5、了解正比例函数的定义与表达式; 1、常量与变量的含义 教学重点 2、函数的概念和表达形式 3、正比例函数表达式 授课日期及时段 2017年3月31日 19:00-21:00 星期五 第1次课 知识点一:变量与函数 1、常量与变量概念:在某一变化过程中,有些量的数值是变化的,我们称数值发生变化的量叫变量;有些数值是始终不变的,我们称数值始终不变的量为常量。 2、函数概念:一般地,在一个变化中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b就叫做当自变量为a时的函数值。 注意:与x的每一个确定值对应的y值都是唯一的 ,.
例题解析 例1 圆周长公式C=2πR中,下列说法正确的是() π、R是常量,2为变量 B.C、R为变量,2、π为常量 C.R为变量,2、π、C为常量 D.C为变量,2、π、R为常量 例2 一辆汽车以40km/小时的速度行驶,行驶路程s(km)与行驶时间t(小时)的关系式s=40t,其中______是变量,_______是常量。 例3 下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据: (1)时间是8分钟时,水的温度为 ; (2)此表反映了变量_____和 ___之间的关系,其中____是自变量,_____ 是因变量; (3)在_____时间内,温度随时间增加而增加;_____时间内,水的温度不再变化. 巩固练习 变式1某种弹簧原长20厘米,每挂重物1千克,伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式y=20+0.2x其中_____是常量,_______是变量。 变式2 拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时用油4升,则邮箱中剩余油量y(升)与工作时间x(时)的函数关系式() y=40+4x y=4x y=40-4x ,.
y=4x-40 变式3 下列变化关系中,y是x的函数的个数有() ①xy=2 ② x2+y2=10 ③ x+y=5 ④ |y|=3x+1 ⑤ y=x2-4x+5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 本知识点小结 知识点二:求自变量的取值范围 在函数关系式中y=x+1中,x是自变量,y是关于x的函数,在实际问题或是特殊的整式中,对x的取值有要求,此时x可是取到值的范围就叫做自变量x的取值范围。 求自变量取值范围的方法 1、当函数关系式用解析式表达式,要使解析式有意义 整式 分式 偶次根式 奇数根式 混合式 零次幂、负指数幂 2、对于反应实际问题的函数关系,要使实际问题有意义。 取全体实数 取使分母不为0的值 取使被开方数≥0的值 取全体实数 取使每一个式子有意义的值 取使底数不为0的值 例题解析 例1 函数y=x?1中自变量x的取值范围是( ) ,.
A.x>1 B.x ≥1 C.x≤1 D.x?1 例2若函数y=x有意义,则x的取值范围是( ) x?2x?2 B.x??2 C.x??2 D.x?2 例3王爷爷要在墙边用篱笆围一矩形菜地,篱笆总长是75米,菜地面积S(平方米)与宽x(米)的函数关系式是_______,自变量的取值范围是________. 巩固练习 变式1:下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是( ) 1y?x?3 A. 变式2:函数y=y? B.1x?3 C.y?x?3 D.y?x?3 2x?4的自变量x的取值范围是_______。 x?1变式3:若等腰三角形的周长为50厘米,底边长为x厘米,一腰长为y厘米,则y与x的函数关系式及变量x的取值范围是() y=50-2x(0 本知识点小结 知识点三:函数的图像 1、函数的表达方法 (1)列表法:用表格的方法来表示两个变量之间的关系。 年份 1984 1989 1994 1999 2010 人口数/亿 10.34 11.06 11.76 12.52 13.71 (2)解析式法:用代数表达式来表示两个变量之间的关系,例如:s=40t;y=20+0.3x等。 (3)图像法:用图像来表示两个变量之间的关系。 对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图像。
变量与函数,正比例函数讲义
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)