2020年北京市门头沟区中考数学二模试卷
一、选择题(共8小题).
1.如图,是某个几何体的三视图,该几何体是( )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥
2.﹣3的相反数是( ) A.3 3.如果代数式A.x=1
B.﹣3
C.±3
D.
的值为0,那么实数x满足( )
B.x≥1
C.x≠0
D.x≥0
4.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.a>0
B.b>2
C.a<b
D.a=b
5.下列运算中,正确的是( ) A.x2+2x2=3x4
B.x2?x3=x5
C.(x3)2=x5
的值为( ) C.1
D.﹣1
D.(xy)2=x2y
6.如果x2﹣2x+1=0,那么代数式(x﹣)÷A.0
B.2
7.如图,线段AB是⊙O的直径,C,D为⊙O上两点,如果AB=4,AC=2,那么∠ADC的度数是( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
8.如图,动点P在平面直角坐标系xOy中,按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动
到点(1,2),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,1),第4次接着运动到点(4,0),…,按这样的运动规律,经过第27次运动后,动点P的坐标是( )
A.(26,0) B.(26,1) C.(27,1) D.(27,2)
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.如图所示,a∥b,表示直线a与b之间距离的是线段 的长度.
10.分解因式:x3﹣xy2= .
11.如果数据a,b,c的平均数是4,那么数据a+1,b+1,c+1的平均数是 . 12.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,那么∠1的度数为 °.
13.方程术是《九章算术》最高的数学成就,其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛(“斛”是古代的一种容量单位),大器一小器五容二斛,问大小器各容几何?”
译文:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛?
设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以盛酒y斛,依题意,可列二元一次方程组为 .
14.在同一时刻,测得身高1.8m的小明同学的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为20m,那么这根旗杆的高度为 m.
15.如图,在方格纸中,图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形①得到图形②的变化过程: .
16.某租赁公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金标准如下:
客车类型 A型 B型
载客量(人/辆) 租金(元/辆)
45 30
400 280
如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动,那么租车的总费用最低为 元.
三、解答题(本题共68分,第17~22题每小题5分,第23~26题每小题5分,第27~28题每小题5分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算:|1﹣18.解不等式1+
|+2cos45°﹣
+2﹣2.
,并把它的解集在数轴上表示出来.
19.已知关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+a=0. (1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)如果此方程有两个不相等的实数根,写出一个满足条件的a的值,并求此时方程的根.
2020年北京市门头沟区中考数学二模试卷 (解析版)
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