2020年北京市门头沟区中考数学二模试卷
一、选择题（共8小题）.
1．如图，是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
2．﹣3的相反数是（ ） A．3 3．如果代数式A．x＝1
B．﹣3
C．±3
D．
的值为0，那么实数x满足（ ）
B．x≥1
C．x≠0
D．x≥0
4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0
B．b＞2
C．a＜b
D．a＝b
5．下列运算中，正确的是（ ） A．x2+2x2＝3x4
B．x2?x3＝x5
C．（x3）2＝x5
的值为（ ） C．1
D．﹣1
D．（xy）2＝x2y
6．如果x2﹣2x+1＝0，那么代数式（x﹣）÷A．0
B．2
7．如图，线段AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，如果AB＝4，AC＝2，那么∠ADC的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
8．如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动
到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第27次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（26，0） B．（26，1） C．（27，1） D．（27，2）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．如图所示，a∥b，表示直线a与b之间距离的是线段 的长度．
10．分解因式：x3﹣xy2＝ ．
11．如果数据a，b，c的平均数是4，那么数据a+1，b+1，c+1的平均数是 ． 12．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么∠1的度数为 °．
13．方程术是《九章算术》最高的数学成就，其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛（“斛”是古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”
译文：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛？
设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，依题意，可列二元一次方程组为 ．
14．在同一时刻，测得身高1.8m的小明同学的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度为 m．
15．如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程： ．
16．某租赁公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：
客车类型 A型 B型
载客量（人/辆） 租金（元/辆）
45 30
400 280
如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为 元．
三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：|1﹣18．解不等式1+
|+2cos45°﹣
+2﹣2．
，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．已知关于x的一元二次方程x2+（a+1）x+a＝0． （1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）如果此方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的a的值，并求此时方程的根．
2020年北京市门头沟区中考数学二模试卷 (解析版)
