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2016年江西单招数学模拟试题:构成空间几何体的基本元素
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1：长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（ ）。
Ａ。 B、4 C、3
D、2
2：一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
B、 C、
D、
3：三棱柱 则
与平面
侧棱与底面垂直，体积为 所成的角大小是（ ）
，高为 ，底面是正三角形，若 是 中心，
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A、
B、
C、
D、
4：如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A、
B、
C、
D、
5：某空间几何体的三视图及尺寸如图，则该几何体的体积是
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A、 B、
C、
D、
6：、在半径为 从顶点
7：正六边形
的球 内有一内接正三棱锥
、
、
的外接圆恰好是球 后返回点
，则点
的一个大圆，一个动点
出发沿球面运动，经过其余三点 经过的最短路程是 。
的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形 ，如此继续
下去，则所有这些六边形的面积和是 。
8：把一个半径为
的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为
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__________。
9：正四棱柱 为 ____ 。
10：如图所示，是一个由三根细铁杆
,
,
中,
则
与平面
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所成角的正弦值
组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是 ，一个半径
为1的球放在支架上，则球心到
的距离为____________
11：（本小题12分）如图，直三棱柱 中， , 为 中点，若规定主
视方向为垂直于平面 的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为 ；
（Ⅰ）求证： （Ⅱ）求三棱锥
12：(本小题满分12分) 如图，正方体
中， E是
的中点。
； 的体积。
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（1）求证： （2）求
13：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.
∥平面AEC； 与平面
所成的角.
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
14：把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形。若直线
，则
15：（本小题满分14分）如图，一简单几何体有五个顶点 于⊙
，
是⊙
的直径，四边形 平面
；
、
、
、 平面
、
，它的一个面 。
内接
平面
平面
，
直线
为平行四边形，
（1）证明：平面
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