第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（2015年）
五年级 第1试试题
一、填空题（每小题5分，共60分.） 1. 计算：
?2015?201.5?20.15?? 。
2.0152. 9个13相乘，积的个位数字是 。
3. 如果自然数a,b,c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是 。
4. 将1到25这25个数字随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3，?，25相减，并且都
是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有 个。
5. 如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽是8厘米；长方形
②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是 厘米。
6. 字母a,b,c,d,e,f,g分别代表1至7中的一个数字，若a＋b＋c=c＋d＋e=c＋f＋g，则
c可取得值有 个
7. 用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的
小正方体都去掉，则此时的几何体表面积是 平方米。
8. 有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中小
数点后第1位数字，个位数字使三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是 。（π取3.14）
9. 循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是 。
10. 如图，用若干个相同的小正方形摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形
①、②、③，则至少需要 个小正方体。
①
②
③
??11. 已知a与b的最大公约数是4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等
于b，则满足条件的有序自然数对（a,b,c）共有 组。
12. 从写1,2,3,4,5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有
个。
13. 两位数ab和ba都是质数，则ab有 。
14. ab，cde分别表示两位数和三位数，如果ab＋cde＝1079，则a＋b＋c＋d＋e
＝ 。
15. 已知三位数abc，并且a(b＋c)＝33，,b(a＋c)＝40，则这个三位数是 。
16. 若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体 个。 17. 某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，
那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经
过25天即可完成，则原计划的零件生产定额是 个。
18. 某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同
学的得分都是整数，则这11名同学的总分是 分。
19. 有编号1,2,3，,2015的2015盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制，若将编号为2的
倍数，3的倍数，5的倍数的灯线各拉一下，这时，亮着的灯有 盏。
20. 今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。
则小明现在 岁
2015年第十三届希望杯五年级第一试试题
