核心出品 必属精品 免费下载 三、单摆
1、单摆:在细线的一端拴一小球,另一端固定在悬点上,如果悬挂小球的细线
的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置就叫做单摆
2、单摆是实际摆的理想化模型
3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 L=L0+R
4偏角:摆球摆到最高点时,细线与竖直方向的夹角(偏角一般小于5°) 2、单摆的回复力:平衡位置是最低点 ,F回??kx
回复力是重力沿切线方向的分力,大小为mg sinθ,方向沿切线指向平衡位置
单摆的周期只与重力加速度g以及摆长L有关。所以,同一个单摆具有等时性
重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。
纬度越低,高度越高,g值就越小。不同星球上g值也不同。
单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化,但机械能的总量保持不变,即机械能守恒。 小球摆动到最高点时的重力势能最大,动能最小;平衡位置时的动能最大,重力势能最小。
若取最低点为零势能点,小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能,也等于平衡位置时的动能。
例一:用下列哪些材料能做成单摆( AF )悬线:细、长、伸缩可以忽略摆球:小而重(即密度大) A.长为1米的细线 B长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球
例2.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少?
5LT??3g
例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0,当气
球停在某一高度时,测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的
半径为R的球体。
例7.如图所示为一单摆的共振曲线,求:
1。 该单摆的摆长约为多少?(近似认为g=?m/s)
2
28 4 A/cm
2共振时摆球的最大速度大小是多少?
③若摆球的质量为50克,则摆线的最大拉力是多少?
o 0.250.5 0.75 f/Hz 例11.如图所示,在一根张紧的水平绳上,悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆,让a摆略偏离平衡位置后无初速释放,在垂直纸面的平面内振动;接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有: A.各摆的振动周期与a摆相同
B.各摆的振幅大小不同,c摆的振幅最大 C.各摆的振动周期不同,c摆的周期最长 D.各摆均做自由振动
例12.如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把,转速为240r/min。(1)当振子稳定振动时,它的振动周期是多大?(2)转速多大时,弹簧振子的振幅最大? 解:(1)f弹簧振子=2Hz f摇把=240r/60s=4Hz 由于系统做受迫震动 所以f弹簧振子~=4Hz 所以T=1/4=0.25s (2) 由题意 发生共振时 弹簧振子的振幅最大 即 f摇把~=2Hz 时 此时 转速为120r/min
高二物理第九章机械振动-单摆知识点总结练习题 - 图文
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