∵?GHC??MHA， ∴VGHC∽VMHA． ∴
HGCHCG1???． HHAHAM3111313． MG???44312131313． ??3124∴HG?∴MH?由（2）知，CG?AD?t，则BM?AM?CA?3t． ∴CH?39t，AH?t． 44∵?MHA??DHM，?HMA??D． ∴VMHA∽VDMH． ∴
MHAH?． DHMH2?13?913?t?t． ∴MH2?AH?DH，即???4?44??11解得t1?，t2??（舍去）．
33∴AB＝6t＝2．
【点睛】
考查了几何变换综合题．解题的关键是掌握全等三角形的判定（ASA）与性质，旋转的性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质等知识点，解题过程中，注意方程思想在求相关线段长度时的灵活运用．
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2020年中考数学基础题型提分讲练专题20以相似三角形为背景的证明与计算含解析
∵?GHC??MHA，∴VGHC∽VMHA．∴HGCHCG1???．HHAHAM3111313．MG???44312131313．??3124∴HG?∴MH?由（2）知，CG?AD?t，则BM?AM?CA?3t．∴CH?39t，AH?t．44∵?MHA??DHM，?HMA??D．∴VMHA∽VDMH．∴MHAH?．DHMH2?1
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