第二章 点、直线、平面之间的位置关系
1．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（ ）
A、[0o，90o] B、（0o，90o） C、[0o，180o] D、[0o，180o)
2．若直线上有两个点在平面外，正确结论是（ ）
A、直线在平面内 B、直线在平面外 C、直线上所有点都在平面外 D、直线与平面相交
3．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，则正方体的过P、Q、R的截面图形的面积是 （ ） D1 A.
63 B. 86C1RB1A1DCC.
3333 D. 48QAPB 4．直线l与平面?内的两条直线都垂直，则直线l与平面?的位置关系是 （ ）
A、平行 B、垂直 C、在平面?内 D、无法确定 5．不同直线m,n和不同平面?,?，给出下列命题
?//??m//n?① 若??m//? ② 若??n//?
m???m//??③ 若
m??????? ④ 若?m,n异面???m??
n???m//??其中假命题有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
6．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,则点A到△A1BD所在平面的距离=（ ）
A、1
B、
331 C、 D、
2327．如果△ABC的三个顶点到平面?的距离相等且不为零，那么△ABC的( )
A、三边均与?平行 B、三边中至少有一边与?平行 C、三边中至多有一边与?平行 D、三边中至多有两边与?平行
8．正三棱锥中相对的两条棱所成的角= 。 9．已知直线a，如果直线b同时满足下列二个条件：
①直线b与a是异面直线；②b与a所成的角为定值θ。
那么这样的直线b有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 10．已知a和b是两条异面直线，下列结论正确的是 ( )
1
A、过不在a 、b上的任意一点，可作一个平面与a 、b都平行 B、过不在a 、b上的任意一点，可作一条直线与a 、b都相交 C、过不在a 、b上的任意一点，可作一条直线与a 、b都平行
D、过a有且只有一个平面与b平行 11．已知一条与平面?相交的线段，长度为10cm，两端点到平面?的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面?所成角是 .
12．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. ①若AC=BD，则四边形EFGH的形状是 ； ②若AC?BD，则四边形EFGH的形状是
．
13．过直线l外一点A作直线l的垂线有 条；过A点作直线l的垂面有 个；过A点作直线l的平行线有 条；过A点作直线l的平行平面有 个。 14．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，如图，P在AB上，Q在B1C1上，且AP＝B1Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心．求证：⑴MN∥平面B1D1；⑵MN∥A1C1．
DCPBND1MQA1B1C1A
15．已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：
⑴点C′到平面ABED的距离； ⑵二面角C′—AB—C的正切值； ⑶点C′到边AD的距离．
C'DEFCAB
2
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
A级 1—7.ABCDDDB 8.900
B级 9—10. DD 11．300
12.①菱形 ②矩形 13．无数，1，1，无数 C级14．如图，可证明MN‖RQ‖A1C1（略） 15．⑴22 cm ⑵2 ⑶26 cm
3
DCAPBDM1NC1QA1RB1
人教版高中数学必修二练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系
