c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是( )
A．物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间 B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C．物块下滑时从b运动至c所用时间为2t 2D．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 【答案】AC 【解析】
A、由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为a?gsin?，方向向下，故bc和cb过程是可逆的，故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时间，故A正确，B错误；
C、由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知tbc:tca?1:(2?1，而）tbc?tca?t；解得：tbc?2t，故C正确；
2D、由于c是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，故D错误．
点睛：本题很好的考查了匀变速直线运动的可逆性及一些规律的应用，特别是位移中点和时间中点速度的应用一定能熟练掌握．
10．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.4m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8m，由上述条件可知 A．质点运动的加速度是0.2 m/s2 C．第1次闪光时质点的速度是0.2m/s 【答案】AD 【解析】
AB. 根据x3?x1=2aT2得，加速度a=
B．质点运动的加速度是0.4 m/s2 D．第1次闪光时质点的速度是0.3 m/s
x3?x10.8?0.4?=0.2m/s2，故A正确，B错误； 222T2?1C. 第2次、第3次闪光时间间隔内的位移x2=x1+aT2=0.4+0.2×1m=0.6m，则第2次闪光的瞬时速度v2=
x1?x20.4?0.6?=0.5m/s， 2T2?1则第1次闪光时质点的速度v1=v2?aT=0.5?0.2×1=0.3m/s.故C错误，D正确． 故选AD.
点睛：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2次闪光的速度，从而结合速度时间公式求出第1次闪光时的速度．
11．如图所示，物体从O点开始做初速度不为零的匀加速直线运动，在第一个时间T内通过位移为s1到达A点，紧接着在第二个时间T内通过位移为s2到达B点，则以下判断正确的是
A．物体运动的加速度为
2s1 T2B．物体运动的加速度为
s2?s1 T22s2?s1 TC．物体在A点的速度大小为【答案】BC 【解析】 【分析】
s2?s1 2TD．物体在B点的速度大小为
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出物体在A点的速度，根据v=v+at求解B点的速度. 【详解】
根据s2?s1＝aT2得物体运动的加速度为：a=
s2?s1．故B正确，A错误；根据某段时间内2T的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：vA＝vB=vA+aT= 2【点睛】
s2?s1．故C正确；物体在B点的速度等于2T3s?s1；故D错误；故选BC。 T解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论，并能灵活运用．
12．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是
A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球下落的加速度为
d T2C．小球在位置3的速度为
7d 27D．不能判定小球的下落运动是否匀变速 【答案】BC 【解析】 【详解】
A．初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5，而题目中位移比为2：3：4，故位置1不是初始位置，A错误；
B．由图可知1、2之间的距离为H1?2d，2、3之间的距离为H2?3d，3、4之间的距离为H3?4d，4、5之间的距离为H4?5d，由于
?H?H4?H3?H3?H2?H2?H1?d，
即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据?H?aT2可求解出小球下落的加速度为
a?d， T2故B正确；
C．因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故
v3?故C正确；
7d， 2TD．由图可知在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，能判定小球的下落运动是匀变速直线运动，故D错误。
13．一可视为质点的小石块从塔顶自由下落，它在最后一秒内位移是30 m，(取g=10m/s2)，则（ ）
A．石块最后一秒的平均速度是30 m/s
B．小石块在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9 C．小石块在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．小石块在开始连续的三个5 m，所经历的时间之比为1∶(【答案】ACD 【解析】 【详解】
石块最后一秒的平均速度是
，选项A正确；根据h=gt2∝t2可知小
－1)∶(
－
)
石块在开始连续的前1s、前2s和前3s内位移之比是1∶4∶9，则选项B错误；根据v=gt∝t可知，小石块在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，选项C正确；根据h=gt2得，
，则物体在开始的5m，10m和15m的时间之比为1：
：
，小
石块在开始连续的三个5 m，所经历的时间之比为1∶(确；故选ACD. 【点睛】
－1)∶(－)，则选项D正
解决本题的关键知道自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用．
14．一质点在连续的 6s 内作匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m，最后 一个 2s 内位移为 36m，下面说法正确的是（ ）
A．质点的加速度大小是3m/s2 B．质点的加速度大小是2m/s2 C．第 2s 末的速度大小是 12m/s D．第 1s 内的位移大小是 4.5m 【答案】AD 【解析】 【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2，可得
，故A正确，B错误；第1s末的速度等于第一个2s内
的平均速度，则：
，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s，
故C错误；在第1s内反向看为匀减速运动则
，故D正确。所以AD正确，BC错误。
15．如图所示，一滑块以8 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.如果已知vA∶vC＝4∶3，从C点到B点历时(3－2) s，则下列说法正确的是( )
A．斜面的长度应为7 m B．斜面的长度应为14 m
C．滑块到达斜面最高点的速度为vB＝22m/s D．滑块到达斜面最高点的速度为vB＝2m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
22vA?vB由已知可知，vA∶vC＝4∶3，所以vC＝6 m/s，又因为C点为AB中点，故vC＝，
2即vA2＋vB2＝2vC2，可得vB＝22m/s，C正确，D错误；由xBC＝
vC?vB6?22×(3－2 ) m＝7 m，得斜面长度x＝2xBC＝14 m，B正确，A错t?22误．故选BC.
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