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★考试结束前机密 2024年四川省对口升学考试研究联合体
第一次联合考试 及评分标准数学试卷参考答案 评分说明：．本
解答给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据1 试题的主要考查内容，比照评分参考制订相应的评分细则。．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未2改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给 分。 ．解答题步骤右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。3 ．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。4
第Ⅰ卷）选择题 共60分（ )4分，共60分。15一.选择题(本大题共个
小题，每小题AACBC ACDAB BDBCA
第Ⅱ卷 ） 共90分（非选择题 )4分，共20分。二.填空题(本大题共5个
小题，每小题23 17. 18. 19.16.--4 20.20 5
22三.解答题 (本大题共
6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程
或推演步骤)
21.(本大题满分10分) 解:(1).f(4)=f(2×
2)=f(2)+f(2)=1+1=2,………………………………………………2分
f(8)=f(4)+f(2)=3.…………………………………………………………………… 4分
(2).∵f(x)+f(x-2)＜3=f(8), …………………………………………………………5分
∴f[x(x-2)]＜f(8),……………………………………………………………………6分
又∵f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,
∴x(x-2)＜8, …………………………………………………………………………7分
∴-2＜x＜4, …………………………………………………………………………8分
∵x＞0且x-2＞0,……………………………………………………………………9分
∴2＜x＜4,
xx＜4}. ……………………………10{分|2＜ 的解集为)+因此，不等式
f(xf(x-2)＜322. (本大题满分10分）
解:(1).设等差数列{a}的公差为d,则a=a+(n-1)d.
1nn
由a=1,a=-3可得1+2d=-3,解得d=-2.…………………………………………3
分 31从而,a=1+(n-1)×
(-2)=3-2n. ……………………………………………………5分 n5
, 2n由(1)可知a=3-(2).n)]2n[1?(3?n2 分
n-S=n…………………………………………………………. 7=2∴n
22
分k=-5. ………………………………k 9-2k-35=0,解得k=7或进而由S=-35,
即k,
N*又∵k∈ 分∴
k=7.………………………………………………………………………………10 分）23. (本大题满分12=0.35, +即ab+c解:(1).由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1,,
等级系数为4的恰有3件∵抽取的20件日用品中,3
=0.15,……………………………………………………………………… 2分∴b=
20, 又∵等级系数为5的恰有2件
2 ,………………………………………………………………………
4分∴c==0.1
20,
b-c=0.1从而a=0.35-
=0.1. ……………………………………………………………6分∴
a=0.1,b=0.15,c A,则x,y,y中任取两件,其等级系数相等”(2).设事件A 表示“从日用品x,x,23211 8分…………………………………………………………包含的基本事件共4个,
10分又∵基本事件的总数为
10,………………………………………………………4 12(A)=分=0.4. ……………………………………………………故所求的概率P24.(本大题满分1abx
cos2sin)=x-·=cosx ·解:(1).f(x3 213sin2x-cos2x =
22? 5分
10 12分）
x-).…………………………………………………………………………=sin(2
6?2.
2? 分π的最小正周期
=π最小正周期T=
为.…………………………………………………6f(x)=sin(2x-) 6????5 ]-,,,(2x-)∈[∈(2).当x[0,]时
6662??5,
66?1
]上的图象知 x在[-,由函数y=sin
分.…………………………………………………………10,1)=sin(2x-)∈[-]xf(
26?1 分,-1.……………………………12,x即f()在[0] 上的最大值和最小值分
别为 2225.(本大题满分13分）
解:(1).证明:∵PA⊥平面ABCD,CE?平面ABCD,
6
分.…………………………………………………………………………2∴PA⊥CE,
AB,CE∥∵AB⊥AD
分.…………………………………………………………………………4∴CE⊥AD,
A∩AD=又∵PA 分.…………………………………………………………………6∴CE⊥平面PAD P
E A D B C
(2).解:由(1)可知CE⊥AD, △ECD 中,DE=CD·cos45°=1在Rt,CE=CD·sin45°
=1,……………………………………………………………………………………8分
又∵AB=CE=1,AB∥CE,……………………………………………………………9分
∴四边形ABCE为矩形,……………………………………………………………10分
115 .…………12
分DE=1×2+×1×1==∴SS+S=AB·AE+CE·△CDEABCEABCD四边形矩形
222=1,
⊥平面又∵PAABCD,PA5115 13分·∴V=SPA=××
1=.………………………………-ABCD四边形ABCDP四边形 6323 13分）本大题满分
26. (22=0
x-6y+=3解:将x-2y代入方程xy+m+2
分, ………………………………………………………………2得5yy-20+12+m=0, )y)设P(x,y，
Q(x,2112m12?.…………………………………………………4分=yy则由韦达定理y+=4,y 2121
5∵OP⊥OQ,
∴xx+yy=0, ………………………………………………………………………6分 2121又∵
x=3-2y,x=3-2y, ……………………………………………………………7分 2211∴xx=9-6(y+y)+4yy, …………………………………………………………10221121分
15Δ
13分………………………………=r3)-(,,m∴=3此时>0圆心坐标,，半径.
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2024年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案
