5.求多项式3x2?4x?2x2?x?x2?3x?1的值，其中x＝－2．
6. 求多项式a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b3的值，其中a＝－3,b=2．
专题十一 一元一次方程
1、 相关知识链接
（1） 等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式； （2） 代数式：由数和表示数的字母经过有限次加、减、
乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做代数式，单
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独一个数或一个字母也是代数式。
2、 教材知识详解
【知识点1】方程和方程的解
含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：一个式子是方程必须满足两个条件：①是等式；②必须含有未知数。
【知识点2】一元一次方程
在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 注：（1）一元一次方程的标准形式是ax+b=0（a?0），其中x是未知数，a、b是已知数，a叫做未知数的系数。
（2）判断一个方程是否为一元一次方程，关键是
看化简成最简形式后是否满足一元一次方程定义的三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为零。三者缺一不可。
【例1】判断下列各式，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。
（1）-2+5=3 （2）3x-1=7 （3）m=0 （4）x>3
（5）x+y=8 （6）2x-5x+1=0 （7）2a+b 【知识点3】等式的基本性质
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基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，则a+m=b+m，a-m=b-m，其中a、b、m为任意代数式；
基本性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，则am=bm，am?b(m?0)，其中ma、b、m为任意代数式；
【例2】用适当的代数式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
（1）如果x-3=2，那么x= ；（2）如果4x=12，那么x= ；
（3）如果3-x=2，那么x= 。 【知识点4】解方程
求得方程的解的过程，叫做解方程。用等式的基本性质解一元一次方程ax+b=0（a?0），先根据等式的基本性质1变形为ax=-b，再根据等式的基本性质2得x=-
ba。
【例3】 解方程：（1）3-y=6； （2）2x+10=22 【例4】 下列说法正确的是（ ）
A．若ac=bc，则a=b B.若
ab?，则cca=b
C.若a2=b2，则a=b D.若
?1x=6，则3x=-2
【基础练习】
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一、选择题：
1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）
14x?1??y B. ?5?3??8 C. x?325x?4?3x?x?1 4652、方程?1?x?2x的解是（ ）
3A. ?1 B. 1 C. 1 D. -1
33A. D.
3、若关于x的方程2x?4?3m的解满足方程x?2?m，则m的值为（ ）
A. 10 B. 8 C. ?10 D. ?8 4、下列根据等式的性质正确的是（ ）
A. 由?1x?2y，得x?2y B. 由3x?2?2x?2，得x?4
33C. 由2x?3?3x，得x?3 D. 由3x?5?7，得3x?7?5 5、解方程2x?1?10x?1?1时，去分母后，正确结果是（ ）
36A. 4x?1?10x?1?1 B. 4x?2?10x?1?1 C. 4x?2?10x?1?6 C. 4x?2?10x?1?6 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C.
a元 0.81a元 D. 1.218、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8
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元
9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A）x2?4x?3;（B）x?0;（C）x?2y?1;（D）x?1?1.
x二. 填空题：
1、|2x|?4，则x?________.
2、已知|x?y?4|?(y?3)2?0，则2x?y?__________. 3、关于
x的方程
2(x?1)?a?0的解是3，则
a的值为
________________.
4、现有一个三位数，其个位数为a，十位上的数字为b，百位数上的数字为__________________.
5、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有____________人. 三、解方程:
11 1、2(x?1)?4 2、(x?1)?1?1
22c，则这个三位数表示为
3、1?3?8?x???2?15?2x? 4、x?1?x?4?2
23 【基础提高】
1、方程?2x?1的解是（ ）
2（A）x??1; （B）x??4; （C）x?1; （D）x??4.
442、已知等式3a?2b?5，则下列等式中不一定成立的是（ ） ．．．
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暑期小升初数学衔接辅导(含答案)
