2020年中考数学复习专题练：《一次函数综合 》
1．如图，直线
与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，沿AO方
向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，沿BA方向向点A匀速运动，P，Q两点的运动速度都是每秒1个单位，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）． （1）求A，B两点的坐标； （2）当t为何值时△AQP的面积为
；
（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．
2．已知直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段BO绕着点B逆时针旋转90°得到线段BC，过点C作CD⊥x轴于点D，四边形OBCD的面积为36． （1）求直线AB的解析式；
（2）点P为线段OD上一点，连接CP，点H为CP上一点，连接BH，且BH＝BC，过点H作CP的垂线交CD、OB于E、F，连接AE、AC，设点P的横坐标为t，△ACE的面积为S，求S与t的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，连接OH，过点F作FK⊥OH交x轴于点K，若PD＝PK，求点P的坐标．
3．如图，已知直线y＝kx+2与x轴、y轴分别相交于点A、点B，∠BAO＝30°，若将△
AOB沿直钱CD折叠，使点A与点B重合，折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）求直线CD的表达式．
4．如图1，在平面直角坐标系中，OB＝10，F是y轴正半轴上一点． （1）若OF＝2，求直线BF的解析式；
（2）设OF＝t，△OBF的面积为s，求s与t的函数关系（直接写出自变量t的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BA⊥x轴，点C在x轴上，OF＝OC，连接AC，
CD⊥直线BF于点D，∠ACB＝2∠CBD，AC＝13，OF＝OC，AC．BD交于点E，求此时t的值．
5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（﹣3，﹣1），将线段AB向右平移m（m＞0）个单位，点A、B的对应点分别为点A′，B′． （1）画出线段AB，当m＝4时，点B′的坐标是 ； （2）如果点B′又在直线x＝上，求此时A′、B′两点的坐标；
（3）在第（2）题的条件下，在第一象限中是否存在这样的点P，使得△A′B′P是以A′
B′为腰的等腰直角三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，直线l2：y＝3x﹣6与x轴交于点D，与l1相交于点C． （1）求点D的坐标；
（2）在y轴上一点E，若S△ACE＝S△ACD，求点E的坐标；
（3）直线l1上一点P（1，3），平面内一点F，若以A、P、F为顶点的三角形与△APD全等，求点F的坐标．
2020年中考数学复习专题练：《一次函数综合 》(含答案)
