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1.3水的浮力
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1．阿基米德原理的内容：浸在液体里的物体，受到的浮力，浮力的大小等于物体受到的，表达式为其中ρ液指，V排液指。 2．物体浮沉的条件：
当F浮>G物时，物体，此时ρ物<ρ液；当F浮
例题精讲 例1．物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图所示。下列判断正确的是( ) A．物块受到的浮力是1牛 B．物块的体积是2×10－4米3 C．物块的密度是3×103千克/米3 D．物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大 例2．潜水器从刚好浸没时开始下潜到返回水面合计10分钟，显示器上分别显示全过程深度曲线和速度图像如图，下列对潜水器分析正确的是( ) A．在1～3分钟，受到水的压强逐渐减小 B．在1～3分钟，受到水的浮力逐渐变大 C．在4～6分钟，都是处于水下静止状态 D．在6～8分钟，都是处于受力平衡状态
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解析：A.由h?t图象可知，在1～3min内潜水器所处的深度逐渐增大，由p=ρgh可知，受到水的压强逐渐增大，故A错误；
B.在1～3min内,潜水器排开水的体积不变,由F浮=ρgV排可知，受到水的浮力不变，故B错误；
C.由v?t图象可知，在4～6min内，潜水器的速度为0，处于静止状态，故C正确；
D.由v?t图象可知，在6～8min内，潜水器加速上升，处于非平衡状态，故D错误。 例3．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为(ρ铁＝7.9克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)( ) A．312克 B．237克 C．318克 D．326克 解析：1、甲铁块放在木块上时：F浮'=G木+G甲,F浮'=ρ水gV木 则有：G木+G甲=ρ水gV木① 2、乙铁块系在木块下时：F浮''=G木+G乙,F浮''=ρ水g(V木+V乙) 则有：G木+G乙=ρ水g(V木+V乙)②
3、等式②减去等式①,得到：G乙-G甲=ρ水gV乙 故：m乙g-m甲g=ρ水gm乙/ρ铁,（1-ρ水/ρ铁)m乙=m甲
m乙=m甲/(1-ρ水/ρ铁）=m甲ρ铁/(ρ铁-ρ水)=(272g×7.8g/cm3)/(7.8g/cm3-1.0g/cm3)=312g 答案：A
例4．一个底面积为10米2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20米精心整理
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3
、密度为0.8×103千克/米3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：
(1)物体A所受到的浮力是多少？
(2)如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
解：(1)由ρ＝得：物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103千克/米3×20米3＝1.6×104千克
则GA＝mAg＝1.6×104千克×10牛/千克＝1.6×105牛 由于物体A漂浮于水面上，则F浮＝GA＝1.6×105牛 (2)由F浮＝ρ水gV排得： V排＝＝＝16米3 取出的那部分物体的体积V′＝×16米3＝8米3 由ρ＝得质量：m′＝ρAV′＝0.8×103千克/米3×8米3＝6.4×103千克 例5．小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200克，小筒底面积50厘米2，高12厘米，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10厘米时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。
(1)该装置所能测量物体的最大质量为________克；
(2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离______(填“大”或“小”)；
(3)他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒精心整理
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上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石＝__________(水的密度用ρ水表示)。
解析：（1）当水面距小筒底10cm时，则V排=S小h=50cm2×10cm=500cm3=5×10-4m3， 则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N， 由于小筒和托盘处于漂浮，则G总=F浮=5N； 所以m总=G总g=5N/10N/kg=0.5kg=500g；
则测量物体的最大质量m大=m总-m小=500g-200g=300g； （2）由于托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，当托盘上放物体时，则小筒再浸入水的体积为V浸=S小h小； 大筒中水面上升后增加的体积V排=S大h大； 由于S小＜S大，则：h小＞h大， 即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大； （3）根据该装置可知石块质量为m1；将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为是石块排开的水的质量m2，根据ρ=mV可得石块的体积为：V石=V排=m2ρ水； 则石块的密度：ρ石=m石/V石=m1/(m2/ρ水)=ρ水。 答案：（1）300；（2）大；（3）ρ石＝ρ水。
例1．（杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作
业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30?米?3，空载时质量约为?22?吨，最大荷载?240?千克。
（1）?“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）?若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？ 精心整理
中考剖析 精心整理
（海水密10?牛/千克） 答案： （1）设“蛟龙∵漂浮
∴F浮=G=m空g=22000kg×10N/kg=220000N
（2）设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m注水，体积为V注水，最大荷载质量为m物 ∵满载时若要下沉，至少G总=F浮总 ∴m注水g+m空g+m物g=ρ水gV排 ∴m注水=ρ水V排—m空—m物=1.0×103kg/m3×30m3-22000kg-240kg=7760kg ∴V注水=7.76m3 例2．（嘉兴）某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格： ①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。 ②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。 ③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒里，再次读出弹簧测力计的示数。 ④读出量筒内水面位置升高后的刻度
⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。 铁块浸没时弹簧测力计的示数/N 精心整理
铁块在水中水的体受到的浮力/N 积/cm3 水和铁块的总体积/cm3 排开水的排开的水体积/cm3 受到的重力/N 号”空载时质量为m空
度取1.0×103?千克/米?2，g?取
八上科学浮力例题练习及答案
