2014年新课标2卷理科数学高考真题及答案

因为∠PDA=∠DAC+∠DCA ∠PAD=∠BAD+∠PAB ∠DCA=∠PAB,

??EC? 所以∠DAC=∠BAD，从而BE。

因此BE=EC.

（Ⅱ）由切割线定理得PA由相交弦定理得AD?DE?BD?DC， 所以AD?DE?2PB.

22?PB?PC。

因为PA=PD=DC，所以DC=2PB,BD=PB。

（23）解：

（I）C的普通方程为

可得C的参数方程为

?x?1?cost,??y?sint,(x?1)2?y2?1(0?y?1).

（t为参数，0?t?x）

（Ⅱ）设D(1?cost,sint).由（I）知C是以G（1,0）为圆心，1为半径的上半圆。

因为C在点D处的切线与t垂直，所以直线GD与t的斜率相同，

tant?3,t??3.

?,sin)33 故D的直角坐标为

（24）解：

(1?cos?，即

33(,)22。

11（I）由af0，有f(x)?x?1?x?a?x??(x?a)??a?2. aaa 所以f(x)≥2. （Ⅱ）

f(3)?3?1?3?aa

5?212f(3)＜5得3＜a＜当时a＞3时， f(3)?a?1，由a。

当0＜a≤3时，f(3)=3.

6?a?1a，由f(3)＜5得1?525?2121?52＜a≤

综上，a的取值范围是（，）.