数学建模实验报告线性规划
数学建模实验报告姓名：霍妮娜班级：计算机95学号：09055093指导老师：戴永红提交日期：5月15日一．线性规划问题描述：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人级大学生正在从若干个招聘单位中挑选合适的工作岗位，他考虑的主要因素包括发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置等，试建立模型给他提出决策建议。
问题分析首先经过对问题的具体情况了解后，建立层次结构模型，进而进行决策分析。
下面我建立这样一个层次结构模型：某岗位综合分数发展前景x1经济收入x2家庭因素x3地理位置x4这是一个比较简单的层次结构模型,经过如下步骤就可以将问题解决。
1.成对比较从x1,x2,x3,x4中任取xi和xj，对他们对于y贡献的大小，按照以下标度给xi/xj赋值：xi/xj=1，认为前者与后者贡献程度相同；xi/xj=3，前者比后者的贡献程度略大；xi/xj=5，前者比后者的贡献程度大；xi/xj=7，前者比后者的贡献大很多；xi/xj=9，前者的贡献非常大，以至于后者根本不能和它相提并论；xi/xj=2n，n=1，2，3，4，认为xi/xj介于2n-1和2n+1直接。
xj/xi=1/n，n=1，2，…，9，当且仅当xi/xj=n。
2.建立逆对称矩阵记已得所有xi/xj，i，j=1，2，3，4，建立n阶方阵1135A=11351/31/3131/51/51/313.迭代e0=（1/n，1/n，1/n，1/n）
Tek=Aek-1一直迭代直达到极限e=(a1,a2,…,a4)T则权系数可取Wi=ai解：首先通过迭代法计算得x1，x2，x3，x4的权数分别为：0.278，0.278，0.235，0.209.假设对所有的xi都采用十分制，现假设有三家招聘公司，它们的个指标如下所示：x1x2x3x4甲8579乙7966丙5798按公式分别求出甲、乙、丙三家公司的综合指数为7.144，7.112和7.123.由此可以看出，应该选择甲公司。
实验体会：或许这次的实验不是一道很难的题目，但是我却通过本次这个简单的层次分析法解决的问题的实验，学会了用层次来解决与管理有关的决策问题，对迭代法的认识更加深刻。
由小到大，由简到难，知道了如何判断矩阵的一致性，如何利用方根法以及和积法计算矩阵的最大特征根。
总结词：通过这一学期对数学建模的学习，我对数学建模的三大功能：解释，判断，预测有了更进一步的感性认识。
当然，通过一学期的实验，我也对强大的数学软件Matlab和Mathematic有所了解，如果能够好好的利用这些软件，那么在处理建模问题的过程中将会大大的省事省力。
学有涯而知无涯，通过不断的学习，我更加认识到了自己的知识的匮乏，利用学过的数学知识、计算机知识以及网上查到的资料，最终得以解决了一道题目，或许这就是数学建模旨在传递的思想，通过学生自主学习解决实际问题，提高学生的应用意识和创新能力。 在实验过程遇到很多问题，都是同学们在一起讨论试验完成的，这种团体合作的力量，其实也很强大。
最后，真的非常感谢老师一学期的悉心教导，你用你的耐心、细心教会了我们很多东西，而有些东西并不是看书本就可以得到的。
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