六年级数学奥数培训资料
111111111＝【（ － ）+（ － ）+（ － ）…..+ （ － ）】×
24466848502111＝【 － 】×
25026＝ 25练习2
计算下面各题：
111111111. + + +…..+ 2. + + +…..+ 3×55×77×997×991×44×77×1097×1001111111113. + + +…..+ 4. + + + + 1×55×99×1333×3742870130208【例题3】
179111315计算：1 － + － + －
31220304256
11111111111
原式＝1 －（ + ）+（ + ）－（ + ）+（ + ）－（ + ）
3344556677811111111111
＝1 － － + + － － + + － － 334455667781＝1－
87＝ 8练习3
计算下面各题：
1579111.1 + － + － 26122030191113152.1 － + － + 420304256
199819981998199819983. + + + + 1×22×33×44×55×67911
4.6× － ×6+ ×6
122030【例题4】
111111计算： + + + + +
248163264
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六年级数学奥数培训资料 姓名：__________________
11111111
原式＝（ + + + + + + ）－
24816326464641
＝1－ 6463＝ 64练习4
计算下面各题：
11111. + + +………+
248256222222. + + + +
392781243
3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 【例题5】
11111111111111
计算：（1+ + + ）×（ + + + ）－（1+ + + + ）×（ + + ）
23423452345234111111
设1+ + + ＝a + + ＝b
23423411
原式＝a×（b+ ）－（a+ ）×b
5511
＝ab+ a－ab－ b 551
＝ （a－b） 51＝ 5练习5
11111111111111111.（ + + + ）×（ + + + ）－（ + + + + ）×（ + + ）
234534562345634511111111111111112.（ + + + ）×（ + + + ）－（ + + + + ）×（ + + ）
891011910111289101112910113.（1++
1111111111
+ + ）×（ + + + ）－（1+ + + 1999200020011999200020012002199920002001
1111 ）×（ + + ） 2002199920002001
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第六周 转化单位“1”（一）
专题简析：
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
acacaba如果甲是乙的 ，乙是丙的 ，则甲是丙的 ；如果甲是乙的 ，则乙是甲的 ；如果甲的 等
bdbdbabccabcaaad
于乙的 ，则甲是乙的 ÷ ＝ ，乙是甲的 ÷ ＝ 。
ddbadbbbc
例题1。
24
乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？
35248
× ＝
3515练习1
33
1. 乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？
45
11
2. 一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几分之几？
42
3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是
1
他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之
4几？
例题2。
14
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周的 ，第二周修了多少米？
4514
解一：8000× × ＝1600（米）
4514
解二：8000×（ × ）＝1600（米）
45 答：第二周修了1600米。
练习2
用两种方法解答下面各题：
11
1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，第二次用去黄沙多少吨？
5417
2. 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活多少年？
2811
3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出多少吨？
53
例题3。
12
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了15页，
45
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六年级数学奥数培训资料 姓名：__________________
这本书共有多少页？
121
解： 15÷【（1－ ）× － 】＝300（页）
454 答：这本书有300页。
练习3
13
1. 有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩90吨没有运。这批货物
45
有多少吨？
12
2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两天共修路1200
43
米，这条公路全长多少米？
24
3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数比甲少200
59
个，这批零件共有多少个？
例题4。
4
男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的几分之几？
545
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷ ＝
54
5
把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝
4练习4
3
1． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
46
2． 如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
73
3． 如果花布的单价是白布的1 倍，则白布的单价是花布的几分之几？
5
例题5。
11
甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
34113111
解： ÷ ＝ ÷ ＝1
434343
31
答：甲数是乙数的 ，乙数是甲数的1 。
43练习5
32
1. 甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
45
25
2. 甲数的1 倍等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
36
32
3. 甲数是丙数的 ，乙数是丙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：
45
这题与第一题有什么不同？）
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答案：
9513
练1 1、 ＝ 2、 ＝ 3、 ＝ ＝
20888练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨
练3 1、 ＝150吨 2、 ＝1600米 3、 ＝1500个 115
练4 1、 ＝1 2、＝1 3、 ＝
368871278
练5 1、 ＝ ＝1 2、 ＝ ＝ 3、＝1 ＝
15823815
第七周 转化单位“1”（二）
专题简析：
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
23
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
34321
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ ，
432332
丙：216÷（1+ + × ）＝96
4433
乙：96× ＝72
42
甲：72× ＝48
3
34
解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。
4324
乙：216÷（ +1+ ）＝72
332
甲：72× ＝48
33
丙：72÷ ＝96
4
233
解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是丙数的 ”转化为
324
4
“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。
3
334
甲：216÷（1+ + × ）＝48
2233
乙：48× ＝72
24
丙：72× ＝96
3
答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1
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小学奥数举一反三六年级1--40讲
