小学数学小升初行程应用题闯关
I ?甲、乙两辆汽车同时分别从 A, B两站相对开出，第一次相遇时离 站的距离占A, B两站间全长的65%。A, B两站间的路程长多少千米？
A站有90千米，
A
然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离
2.甲乙两站之间的铁路长 660千米，上午10： 30, —列火车以每小时 90千米的速度 从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时 75 千米的速度从乙站开往甲站。那么两车 相遇时是下午几时？ 3 .甲乙两人分别从 A、B两地同时相向而行，甲每分钟行 12.5分钟后两人相距150米。A B两地相距多少米？
4. 绕湖一周是 20 千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以每小时 出发到第一次相遇用了多少分钟？ 5.
破的情况,安全距离是
建筑工地要爆破一座旧楼.根据爆60 米（人员要撤到 60米 以外）
4
千米的速度每走一小时后歇 5分钟,乙以每小时 6千米的速度每走 50分钟后休息 10分 钟,则两人从
100米，乙每分钟行120 米,
下面是已知的一些数据： 爆破人员撤离的速度是 6米/秒；导火索燃烧速度是 10.3 厘米 / 秒。 请问：这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人员安全撤离？ 6. 现在是 11 点整,再过多少分钟,时针和分针第一次垂直？
7. 猫追老鼠,原来它们相距 25 米,猫跑了 50 米后与老鼠相距 5 米.猫还要跑多少米 就可以追上老鼠？
8. 一只猎狗发现在离它 18米远的前方有一只狐狸在跑,它马上紧追.猎狗跑 2步的路 程狐狸要跑 3 步,而猎狗跑 5 步的时间,狐狸可跑 7 步。猎狗跑多少米能追上狐狸？
9. 甲、乙两港之间的距离是 140千米.一艘轮船从甲港开往乙港,顺水 7小时到达, 从乙港返回甲港逆水 10小时到达.这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？
10. 甲、乙两条船,在同一条河上相距 210千米,若两船相向而行,则 2小时相遇；若 同向而行,则 14小时甲赶上乙,求两条船的速度。
II . A、B两港间的水路长 208千米.一只船从 A港开往B港，顺水8小时到达；从 B 港返回A港，逆水13小时到达.求船在静水中的速度和水流速度。
12 .一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多 行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶
6千米.求A至B两地距离。
13.甲乙两站相距 440米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行 35千 米，小车每小时行 45 千米，一只燕子以每小时 50 千米的速度和大车同时出发，向小车 飞去，遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子 飞了多少千米两车才相遇？ 14 . A B两城同时对开客车，两车第一次在距 钟上下乘客再返回，返回时在距
A城50千米外相遇，到站后各停 20分
B城40千米处又相遇，问 A、B两城相距多少千米？
15．甲、乙两人在相距 90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒 3米，乙的速度是每 秒跑 2 米。如果他们同时从他们两端出发，跑了 10分钟。那么，在这段时间内，甲、 乙两人共迎面相遇了多少次？ 16 .甲从A地往B地，乙、丙两人从 B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相 遇，之后 15分钟又与丙相遇， 甲每分钟走 70米，乙每分钟走 60米，丙每分钟走 50米， 问： A、 B 两地相距多少米？
17．有一周长为 1 千米的环形跑道，甲、乙二人同时从同地出发，若同向跑 甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑 4分钟后二人相遇，求甲、乙二人的速度。 18．甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行，
6 分钟相遇后又继续前
进 4 分钟。这时甲回到出发点， 乙离出发点还差 300 米。这个圆形跑道的长度是多少米？ 19 ．小明在 360 米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑
5 米，后一半 1 小时后，
时间每秒跑 4 米，问他后一半路程用了多少时间？
20 ．小明和小红沿学校操场的 400 米环形跑道上练习跑步，小明每秒跑 6 米，小红每秒 跑 4 米，如果他们同时在同一地点出发，跑了 5 分种，问他们在途中可能相遇几次？
21 ．某钟表，在 4 月 26 日零点比标准时间慢 6 分钟，它按此速度走到 5 月 3 日 8 时， 比标准时间快 4 分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？ 22．一只每天快 5 分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过 几天？
23 ．小明在 7 点与 8 点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针 正好重合。小明解题用了多少时间？
24 ．广场上的大钟现在是 6 时整，再过多少分，时针与分针首次重合？
25 ．一列火车经过一个路标用 3.5 秒，通过一座长 300 米的桥用了 20 秒，它穿过长 800 米的山洞要几秒？
26 ．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长
420 米，用了 27 秒钟；第二个
1 分钟时
隧道长 480 米，用了 30 秒钟。求这列火车每秒钟行驶多少米，火车长多少米？ 27 ．一列火车以 20 米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了 间，火车完全在桥上的时间是 40 秒钟，请问大桥长多少米？
28．一列火车通过一座 1000 米的大桥要 65秒，如果用同样的速度通过一座 730 米的隧 道则要 50 秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。 29．小丽和小明经常去附近书店看书，小丽每
4天去一次，小明每 5天去一次． 6月 14
12 分钟有一辆电
号他们都去了书店，那么下一次都去书店应该是几月几号。
30 ．小宇以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔 站隔多少分钟发一辆电车。
31．汽车站早上 6：00 开始，每隔 6分钟发一辆 1路车，每隔 8分钟发一辆 2 路车，一 小时内有几次 1路车与 2 路车是同时发车的？
32 ．甲、乙两地相距 120 千米。一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行 50 千米，中途减速为每小时行 40 千米。大客车出发 l 小时后，一辆小轿车也从甲地出发 前往乙地，每小时行 80 千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时 间后才降低速度？ 33 ．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是
280 米，慢车的车长是 385 米．坐在
快车上看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
车从后面超过他，每隔 4 分钟有一辆电车迎面而来．如果电车也是匀速行驶的，那么起 点站和终点
参考答案
1． 200 千米
【解析】甲走 3 个 90 千米，是 270 千米．第二次在 65%的地方相遇，说明甲在： 1-65%=35% 的地方。270米包含了甲走了 1个全程及距 A站的35%所以270米的对应路长：1+35%然 后对应量除以对应分率即可。 解：90 X 3=270 (千米)
第二次在 65%的地方相遇，说明甲在的地方， 所以 270 米的对应路长分率： 1+35%。 AB: 270-( 1 — 65%+1 =270 - 1.35 =200(千米)
答：A, B两站间的路程长是 200千米。
点评： 此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题， 第二次相遇是都走一路程再加第二个路程 时又走的长度。 考点：相遇问题。 2． 2 时 30 分
【解析】根据相遇时用的时间 =全程-速度和,求出相遇时用的时间,再根据出发时间推出 相遇的时刻。 解： 660-( 90+75) =660- 165
=4(小时)； 10时30分+4小时=14时 30分,即下午 2时 30分。 答：两车相遇时是下午 2 时 30 分。 考点：相遇问题。 3． 2900 米或 2600 米
【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论① 相遇，②两人相遇后有相距
150米。
解：①两人还有150米距离就能相遇。
12.5分钟后两人还有150米距离就能
1－65%=35'0米包含了甲走了 1个全程，
(100+120)X 12.5+150
=220X 12.5+150 =2750+150 =2900(米)
②两人相遇后又相距 150米。
(100+120)X 12.5-150
=220X 12 .5-150 =2750-150 =2600 (米)
答：A B两地相距2900米或2600米。 4．136分钟
【解析】两人相遇时间要超过 2小时,出发 130分钟后,甲、乙都休息完 2次,甲已经行了 4X 2=8 千米,乙已经行了 6X( 130-20 )- 60=11 千米,相遇还需要( 20-8-11 )-( 4+6) =0.1 小时=6分钟,故两人从出发到第一次相遇用了 130+6=136分钟． 解： 130 分钟内：甲行驶 4X 2=8(千米), 乙行驶了： 6X(130-20)- 60=660-60=11(千米),
相遇还需要：(20-8-11 )-( 4+6) =0.1小时=6 (分钟)， 130+6=136 (分钟)，
答：两人从出发到第一次相遇用了 5. 1.1 米
【解析】安全距离是 60米，人员速度：6米/秒，则人要跑出安全距离之外至少需要( 6)秒，又导火索燃烧的速度：
10.3厘米/秒，根据乘法的意义，请问这次爆破的导火索应
60十
136分钟.
(60十6X 10.3 )厘米才能确保安全，然后将长度单位化为米即可。 解：60 - 6X 10.3 =10X 10.3 =103 (厘米) 103厘米~ 1.1米
答：这次爆破的导火索应准备
1.1米才能确保安全。
根据点和圆的位置关系和数量关系之间的联系 。
总结：把实际问题抽象成数学问题进行解决： 作出判断。在取近似值时要注意采用“进一法” 考点：追及问题。 6. 1010分钟
11
【解析】我们知道，在 11点时，分针与时针相差 55个格，它们第一次垂直，分针只需追及
1
时针55-45=10 (个)格即可，它们的速度差是 求的问题。
(1-一)，由此可以求出追及时间，也就是所
12 1
解：(55 - 45)-( 1- =10-
)
12
11 12 12 =10X 11 = 10? (分)
10 11
11
答：再过1010分钟， 时针和分钟第一次垂直。
一米时要跑多远，因为猫跑 7. 12.5 米 25米，猫跑了 50米后与老鼠相距 5米，50-( 25-5 )即可求得猫追 50解：50-( 25-5 )X 5 =50 - 【解析】原来它们相米时追上了 20米，再乘5就是猫追上老鼠时要跑多少米了。 20 X 5
=2.5 X 5 =12.5 (米)
答：猫还要跑12.5米就可以追上老鼠。 8. 270 米
【解析】猎狗跑2步的路程狐狸要跑 3步，即猎狗两步的距离相当于狐狸 3步的距离，而猎 狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，由此可知，猎狗与狐狸的速度比为 (3 X 5)： ( 2X 7) =15： 由于两者原来相距 18米，由此可得方程：x-Wx=18。 14,即狐狸的速度是猎狗速度的
,所以设猎狗追上狐狸时行了
x米，则狐狸行了 14 x米,
15
15
15 14 15
解：猎狗与狐狸的速度比为（3X 5）: （2X 7） =15: 14,即狐狸的速度是猎狗速度的
14
设猎狗追上狐狸时行了 x米，则狐狸行了 14 x米，可得方程:
15
x- x=18
14 15 15
—x=18 x=270
答：猎狗跑270米能追上狐狸。 9. 17千米/小时，3千米/小时
【解析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速， 船顺流而下的速度是船速加水速， 由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。 解：顺溜而下的速度：140- 7=20 （千米/小时） 逆流而上的速度：140- 10=14 （千米/小时） 水速：（20- 14）- 2=3 （千米/小时） 船速：20 - 3=17 （千米/小时） 答：这艘轮船在静水中的速度是 考点：流水行船问题。
点评：根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度， 差和和，再根据和差问题解决即可。
10 ?甲的速度为每小时 60千米，乙的速度为每小时
45千米
【解析】两船相向而行，2小时相遇，根据路程十相遇时间 =速度和可知两船速度和为： 210 十2=105 （千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，根据追及路程十追及时间 =速度差可 知甲乙的速度差为：210十14=15 （千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）- 2=60 （千米/ 时），乙：60-15=45 （千米/时）。 解：甲的速度为：
[（210 - 2） +210 - 14] - 2 =[105+15] - 2 =120 - 2
=60 （千米/小时）
乙的速度为：60-15=45 （千米/小时）.
答：甲的速度为每小时 60千米，乙的速度为每小时 时间=速度差。 11 . 21千米，5千米
【解析】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度
+逆流速度）-2=静
45千米。
=速度和，追及路程-追及
点评：本题利用的行程问题中的两个关系式为：路程-相遇时间
即船速与水速的
17千米/小时，水流速度是 3千米/小时。
小升初数学一课一练-行程应用题闯关-通用版(附答案)
