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设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元， （1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）
运量（吨） 甲仓库
乙仓库 110﹣x
甲仓库 2×15x
运费（元）
乙仓库 2×25（110﹣x）
A果园 B果园
x
（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？
23．（10分）已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且M，延长DM交AB于点F．
（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH． ①求证：四边形DHEC是平行四边形； ②若m=
，求证：AE=DF；
的值． =
=m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点
（2）如图2，若m=，求
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2与△ABC关于AC所在的直线对称． （1）当OB=2时，求点D的坐标；
（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角
，△ADC
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三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．
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2018年浙江省湖州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2018的相反数是（ ） A．2018
B．﹣2018 C．
D．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：2018的相反数是﹣2018， 故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．（3分）计算﹣3a?（2b），正确的结果是（ ） A．﹣6ab B．6ab C．﹣ab
D．ab
【分析】根据单项式的乘法解答即可． 【解答】解：﹣3a?（2b）=﹣6ab， 故选：A．
【点评】此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算．
3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
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【解答】解：从左边看是一个圆环， 故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
4．（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表： 生产件数（件） 人数（人）
1
5
4
3
2
1
10
11
12
13
14
15
则这一天16名工人生产件数的众数是（ ） A．5件 B．11件
C．12件
D．15件
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 【解答】解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件， 故选：B．
【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．
5．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°﹣∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°．
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，
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∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°﹣∠CAB）=70°． ∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE=∠ACB=35°． 故选：B．
【点评】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．
6．（3分）如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
（k2≠0）的图象
交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
【分析】直接利用正比例函数的性质得出M，N两点关于原点对称，进而得出答案．
【解答】解：∵直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=N两点，
∴M，N两点关于原点对称， ∵点M的坐标是（1，2）， ∴点N的坐标是（﹣1，﹣2）． 故选：A．
【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出M，N两点位置关系是解题关键．
7．（3分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进
（k2≠0）的图象交于M，
2018年度浙江湖州市中考~数学试卷~及内容答案解析
