【分析】3和4是互质数,这两个数的乘积既是3的倍数,又是5的倍数,既是偶数,又小于20．据此选择． 【解答】解:3×4＝12,
因此,比20小,是偶数,有约数3,又有4的倍数,这个数是12; 故选:D．
【点评】本题是考查求两个数的最小公倍数,如果两个数是互质数,它们的积就是这两个数的最小公倍数． 四．解决问题(共3小题)
39．(2019秋?郓城县期中)请你用5,7,8,9和4个0按要求组数．(每个数字不能重复使用) (1)组成一个整万数,并把它改写成用“万”作单位的数． (2)写出一个只读出两个0的数． (3)写出和1亿最接近的一个数．
(4)写出省略万位后面的尾数约为7000万的最小的数．
【分析】(1)答案不唯一．根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出一个整万数;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字．
(2)答案不唯一．根据整数中“零”的读法,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读,就要把所有的0都写在每级的末尾;要想只读一个“零”,就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾;要想读出两个“零”,就要有两个或两组0不能写在每级的末尾,且不能相邻． (3)把这8个数字按照从大到小的顺序排列出来就是一个最接近1亿的数．
(4)省略万位后面的尾数约为7000万的最小的数千万位上是7,其余数位上由小到大排列． 【解答】解:(1)组成一个整万数:5789 0000,5789＝56789万; (2)写出一个只读出两个0的数:5078 0009; (3)写出和1亿最接近的一个数:9875 0000;
(4)写出省略万位后面的尾数约为7000万的最小的数:7000 0589． 【点评】此题是考查整数的读.写方法及整数的改写,求近似数等．
40．(2019春?高密市期中)小红和妈妈在中心广场锻炼,妈妈跑一圈用6分钟,小红跑一圈用8分钟．她们同时从起点出发,他们几分钟后可以在起点第一次相遇?
【分析】妈妈回到起点用的时间是6分钟的整数倍,小红回到原地是8分钟的整数倍,则第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数分钟,因此得解． 【解答】解:6＝2×3, 8＝2×2×2,
所以6和8的最小公倍数是:2×3×2×2＝24(分钟), 答:他们24分钟后可以在起点第一次相遇．
【点评】灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．
41．一个最简分数,如果分子加上3,分数值是1;如果分子减去1,则能约成2．这个最简分数是多少? 【分析】根据条件“如果分子加上3,就可以变成1,1== ,如果分子减去1,则能约成．==
8
4
2
2
8
2344
8
4
1
1
4
1
,→
3+34
≠1,→8
55+38
=1,→
8
55?18
=;据此解答．
2
1
【解答】解:由分析得:
5
→8
5
5+385?18
=1, =2;
58
1
→8
答:这个最简分数的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用． 五．选拔拓展(共5小题)
42．(2019?慈溪市校级自主招生)用1,3,5,7,9这五个数字组成一个五位数．近似数是5万,最大的数是 53971 最小的数是 51379 ．
【分析】近似数是5万,万位上的数字是5,千位上只能是1或3,才能约等于5万,最大的数就是除了万位上的5和千位上的3,9.7.1按从大到小排在百位.十位.个位上,最小的数就是除了万位上的5和千位上的1,9.7.3按从小到大排在百位.十位.个位上． 【解答】解:由题意可知万位上的数字必须为5, 千位上的数字为1或3, 所以最大的数是53971, 最小的数是51379, 故答案为:53971,51379．
【点评】此题主要考查整数的改写和近似数的知识,以及数的大小排列． 43．(2019春?泗洪县期中)要使是假分数,是真分数,X是 13 ．
13
14
??
??
【分析】要想使是假分数,则X为大于或等于13的任意一个整数;要是真分数,则X只能是1～13共13
13
14
????
个整数,由此根据题意解答问题． 【解答】解:要使是假分数,则a≥13,
13
??
??
14
是真分数,则a≤13,
所以X只能等于13． 故答案为:13．
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
44．(2019?高新区校级自主招生)浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册,正好将钱用完,回家后他算了算,如果每本纪念册能便宜1元,那么他就可以多买3本,钱也正好用完．那么,他所买的纪念册的单价是 9 元． 【分析】由于浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册,正好将钱用完,如果每本纪念册能便宜1元,可以多买3本,钱也正好用完,因此原来的单价与便宜1元的后的单价都是216的因数,216＝2×2×2×3×3×3,相差1的因数只有8和9,所以得到:216÷8＝27,216÷9＝24,27﹣24＝3(本),即所买的纪念册的单价是9元．
【解答】解:216＝2×2×2×3×3×3, 由于相差1的因数只有8和9, 所以得到:216÷8＝27(本), 216÷9＝24(本), 27﹣24＝3(本),
即所买的纪念册的单价是9元． 故答案为:9．
【点评】根据用两种价格购买都能将钱用完得出原来的单价与便宜1元的后的单价都是216的因数是完成本题的关键．
45．(2019?绵阳)已知a 是真分数(a≠0),比较a2与2a的大小( ) A．a2＜2a
B．a2＝2a
C．a2＞2a
D．不能确定
【分析】因为a是一个非零真分数,所以a＜2,所以a×a小于2×a,即a2＜2a． 【解答】解:由题意知,a是一个非零真分数,所以a＜2, 故a×a＜2×a,即a2＜2a． 故选:A．
【点评】此题解答的关键是根据“a为真分数”这一条件,推出a＜2,利用a＜2进行比较．
46．(2019?沈河区)现有AB两地每隔45米远有一根电线杆,共有65根电线杆,现在要求每隔60米需要有一根电线杆,除两端的电线杆不动,还有多少个电线杆不需要动?
【分析】根据题意,先求得45.60最小公倍数是180,不必移动的就是相隔180米的电线杆,再根据“每隔45米安装一根电线杆,加上两端的两根电线杆共65根,除去两端的2根不需移动”,则从甲地到乙地的距离为45×(65﹣1),电线杆不必移动的总根数是45×(65﹣1)÷180,然后减去1根,解决问题． 【解答】解:45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
所以45.60最小公倍数是2×2×3×3×5＝180 45×(65﹣1)÷180﹣1 ＝2880÷180﹣1 ＝16﹣1 ＝15(根)
答:除两端的电线杆不动,还有15个电线杆不需要动．
【点评】此题解答的关键在于求得从甲地到乙地的距离以及不变移动的电线杆的之间的距离．
2020年小升初数学高频考点过关演练（一）（解析版）
