我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力
学的习题答案上写上我的名字.
11.1 用跨过滑轮的绳子牵引质量为2 kg的滑块A沿倾角为30?的光滑槽运动。设绳子拉力F?20 N。计算滑块由位置A至位置B时，重力与拉力F所作的总功。
魏 泳 涛
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解： 绳子走过的距离：62?6sin60??62?43 m 重心上升的高度：0.5(6?6tan60?)?0.5(6?23) m
总功：[20?(62?43 )?0.5(6?23)]?2?9.8?6.29 J 魏 泳 涛
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
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11.2 质量为3 kg的质点以5 ms的速度沿水平直线向左运动。今对其施以水平向右的常力，此力的作用经30 s而停止，这时质点的速度水平向右，大小为55 ms。求此力的大小及其所做的功。 解：
55?(?5)加速度大小为：a? ms2?2 ms2
30力F大小：F?ma?6 N
1位移：s??5t?at2??5t?t2?750 m
2功：W?Fs?4500 J
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四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
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11.3 重量为FW的鼓轮沿水平面做纯滚动，如图示，拉力F与水平面成30?。轮子与水平面之间的静摩擦系数为f，滚阻系数为δ，求轮心C移动距离为x的过程中力的功。其中R?2r。
魏 泳 涛
F) 2解： 滚阻力偶：M??N??(mg?轮转动角度：?? FR 2 将力F向C简化，F对C主矩：MC?Fr?F?sin60??x?MC???M??总功：?魏 泳 涛
3FRxFxFx????(mg?)? 22R2RFxFx?(1?3)??(mg?)?22Rx R
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11.4 计算下列情况下各物体的动能
(1)如图(a)所示，质量为m、长为l的均质直杆以角速度?绕O轴转动；
(2)如图(b)所示，质量为m、半径为r的圆盘以角速度?绕O轴转动，其对质心C的转动惯量为JC；
(3)如图(c)所示，质量为m、半径为r的均质圆轮在水平地面上纯滚动，质心的速度为v；
(4)如图(d)所示，质量为m、长为l的均质直杆以角速度?绕球铰O转动，杆与铅垂线的夹角为?(常数)
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解： 1131(1)ml2?2；(2)(JC?me2)?2；(3) mv2 (4)ml2?2sin2? 6246
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11.5 计算图示各系统的动能
(1)如图(a)所示，质量为m、长为l的均质圆盘在自身平面内作平面运动，已知圆盘上A、B两点的速度方向，B点的速度为vB，??45?；
(2)如图(b)所示，质量为m1的均质杆OA、一端铰接在质量为m2的均质圆盘中心，另一端放在水平面上，圆盘在地面上作纯滚动，圆心速度为v；
(3)如图(c)所示质量为m的均质细圆环半径为R，其上固结一个质量也为m的质点A，细圆环在水平面上纯滚动，图示瞬时角速度为?。
魏 泳 涛
vB 2r
解： (1)速度瞬心在BC直径左端，??1332动能：?mr2??2?mvB 221613(2)OA杆平动，动能为m1v2；盘纯滚动，动能m2v2。所以系统总动能为2413m1v2?m2v2 241(3)细圆环动能：(mR2?mR2)?2?mR2?2 21A速度为2R?，动能为m(2R?)2?mR2?2 2总动能：2mR2?2
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罗特军理论力学第二版第11章习题答案
