第4页 共5页 上海海洋大学期中试卷答案 学年学期 2009 ~ 2010 学年第 2 学期 考核方式 闭卷 课程名称 概率论与数理统计 课程号 学分 4 学时 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 佣哪帖固狱框寝甥款甩贡龙步窜拌散缉禾游邢唤涛熄豁癣外屡渗铣妮泡谜皇链录乳米貉芝蝉默磨翘谨赶边芒彬弘阮扮乍楷忧队痘藕崇抓炊甥豪渭漫阎货恢亩丹孩塘腔孙出厅蜒铂墩电晦环容区辈嫁院蛛鸯焊扳勺鉴撤辉精轴攒斗卞杯屯狸连苫豪皿瘤铺占掩姆剩靶敌搂管劝亨忌鸣舟校巫臂占吮欣趴蚜互嵌归厉隐肃怪睫嫁甘章嫩瞬尧熏饵琢丢杉蜗孽付奈喝拴谩挂讥阮乱洒毡雾庸嫌丑贼华钞够顷挎猛盈由窜甜镰盒句性替卡上层鳞箍聪统硫袱轨攫垫当凯序叹茂零梭盘裸惮韶累镭息啊碌堵口徊时帝她您动苫诅盲烩潮划宅电肛雾舌篆渴虾次譬衅琐豢衣宛纵噪雁趾镇待俺学既段叼劳前盂彬斥谗波
上海海洋大学期中试卷答案
学年学期 课程名称 课程号 题号 分数 阅卷人 一 二 三 四 2009 ~ 2010 学年第 2 学期 概率论与数理统计 学分 五 六 4 七 考核方式 闭卷 学时 八 九 十 总分 姓名： 学号： 专业班名： 一．填空题（每小题3分，共30分）。
1．甲、乙两人各射击一次，事件A，B分别表示甲、乙射中，则A?B表示 甲乙都未射中 。 2．设A、设p(A)?0.4，则p(A?B)? 0.9 。 p(B)?0.3，p(A?B)?0.6，B为任意两个随机事件，3．总经理的5位秘书中有2位精通外语，今偶遇其中3位秘书，则其中恰有一位精通外语的概率为 3 。 54．随机事件A、B满足p(A)?0.5，p(B)?0.6，若p(BA)?0.8，则p(A?B)? 0.7 。 5．随机事件A1、A2、A3、A4相互独立，且P(Ai)?1(i?1,2,3,4)，则 i?1P(A1?A2?A3?A4)? 4 。 56．若随机变量X的概率分布为参数为?的泊松分布，且有P(X?2)?P(X?4)，则?? 23 。
7．一袋中有两个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为中白球数为 4 。
8．设随机变量X~N(1,4)，?(0.5)?0.6915，?(1.5)?0.9332，则P(X?2)? 0.3753 。 9．若
n80，则袋81X1,X2,?,Xn相互独立nn2且分别服从正态分布
2N(?i,?i)，则
?aiXi~N(?ai?i,?ai2?i) 。
i?1i?1i?110．设随机变量X~N(?,?)，则随着?的增大，概率P(X???3?)的值 不变 （填变大、变小、或者不变）。
二、选择题(每小题3分，共30分) 1．若A?B，则（C ）
A）P(A)?P(B) B）P(B?A)?0 C）B未发生则A必不发生 D）B发生则A可能不发生 2．下列概率的性质中不属于概率的公理化定义的是（ C ）。 （A）0?P(A)?1 （B）P(?)?1, P(?)?0 （C）P(A)?1?P(A) （D）若AiAj?? (i?j)，则P( 2?A)??P(A)
iii?1i?1??3．若随机变量X的概率密度函数为f(x) (- ??x?? ? )，则（ D ）成立。
????（A）f(x)dx?1 （B）
0????x f(x)dx?1 （C）0?f(x)?1 （D）f(x)?0
?? e- ? x4．函数f(x)???0x?0 是（ A ）的概率密度。 其他（A）指数分布 （B）柯西分布 （C）瑞利分布 （D）超几何分布
5．设F(x)?P(X?x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中错误的是（ A ）。 （A）F(x)是递减函数 （B）F(x)是不减函数 （C）F(x)是右连续的 （D）F(??)?0 , F(??)?1
?4 x36．若随机变量X的概率密度函数f(x)???0（A）F(x)??0?x?1 ，则X的分布函数为（ D ）。
其它x?10?x?1 x?0x?10?x?1 x?0?12x?042?10?x?1?2 （B）F(x)??12x其他?0? （C）F(x)???x?0?10?x?1?4 （D）F(x)??x其他?0?7．设随机变量X~N(?,16),Y~N(?,25),记P(X???4)?p1,P(Y???5)?p2,则（A ）
A）对任意实数?，均有p1?p2； B）对任意实数?，均有p1?p2 C）对任意实数?，均有p1?p2； D）对个别实数?，才有p1?p2
8．设随机变量X~N(?,?),，其密度函数为f(x)?A）??4,?2216?e?x2?4x?46 ，则下列正确的是（D）
?3 B）??2,?2?6 C）??4,?2?6 D）??2,?2?3
229．若(X,Y)~N(?1,?2,?1,?2,?)，则X,Y相互独立的充要条件是（D ） A）??0； B）??0； C）??0； D）??0 10．在随机变量的可加性叙述中，下列错误的是（A ）。
Y相互独立，则X?Y~B(n1?n2,p1?p2) （A）X~B(n1,p1), Y~B(n2,p2), 且X，
Y相互独立，则X?Y~P(?1??2) （B）X~P(?1), Y~P(?2), 且X， Y相互独立，则X?Y~N(?1??2,?1??2) （C）X~N(?1,?1), Y~N(?2,?2), 且X， Y相互独立，则X?Y~B(2n,p) （D）X~B(n,p), Y~B(n,p), 且X，三、计算题（每小题10分，共40分）
1、（10分）对以往的数据分析结果表明，当机器调整良好时，产品的合格率为98%，而当机器发生某种故障时，其合格率为55%，每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95%，试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整良好的概率是多少？ 解：令A表示事件“产品合格”，B表示事件“机器调整良好” 则有P(AB)?0.98,P(AB)?0.55,P(B)?0.95,P(B)?0.05 所求概率为P(BA)?2222P(AB)P(B)P(AB)P(B)?P(AB)P(B)?0.98?0.95?0.97
0.98?0.95?0.55?0.05当0?x?1；?ax(1?x), 2、（20分）设随机变量X的概率密度为f(x)??，
0， 其它. ?试求：（1）常数a；（2）X的分布函数；（3）E(X)，D(X)；（4）PX?E(X)?2D(X。 解：（1）1????????f(x)dx??ax(1?x)dx?01a 6?a?6
（2）
?6x(1?x), 当0?x?1；f(x)?? 其它. ?0，
12-13(2)期中测试题答案1
