二次函数总复习经典练习题
1．抛物线 y=－3x2＋ 2x－1 的图象与坐标轴的交点情况是 ( ) (A) 没有交点． (B) 只有一个交点．
(C) 有且只有两个交点． (D) 有且只有三个交点．
2．已知直线 y=x 与二次函数 y=ax2－2x－ 1 图象的一个交点的横坐标为 1，则 a 的值为 ( ) (A)2 ． (B)1 ． (C)3 ． (D)4 ．
3．二次函数 y=x2－ 4x＋ 3的图象交 x轴于 A、B两点，交 y 轴于点 C，则△ ABC的面积为 ( ) (A)6 ． (B)4 ． (C)3 ． (D)1 ．
2
4．函数 y=ax 2＋ bx＋ c 中，若 a> 0，b< 0，c<0，则这个函数图象与 x 轴的交点情况是 ( ) (A) 没有交点．
(B) 有两个交点，都在 x 轴的正半轴． (C) 有两个交点，都在 x 轴的负半轴．
(D) 一个在 x 轴的正半轴，另一个在 x 轴的负半轴．
5．已知 (2 ，5) 、(4 ，5)是抛物线 y=ax2＋bx＋c 上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是 ( ) a (A) x= ． (B) x=2． (C) x=4． (D) x=3．
b
6．已知函数 y=ax2＋ bx＋ c 的图象如图 1 所示，那么能正确反映函数 y=ax＋ b 图象的只可能
是 ( )
7．二次函数 y=2x2－4x＋5 的最小值是 _____ ．
2
8．某二次函数的图象与 x轴交于点 ( － 1， 0) ， (4 ，0) ，且它的形状与 y=－x2形状相同．则
这个二次函数的解析式为 _____ ．
9．若函数 y=－x2＋4 的函数值 y> 0，则自变量 x 的取值范围是 ______ ．
10．某品牌电饭锅成本价为 70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价(元) 100 110 120 130 140 150
销量（个） 80 100 110 100 80 60 为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为 元．
11．函数 y=ax 2－ （ a－ 3） x＋ 1 的图象与 x 轴只有一个交点，那么 a 的值和交点坐标分别
为
12．某涵洞是一抛物线形 , 它的截面如图
3 所示 , 现测得水面宽 AB 1.6m, 涵洞顶点 O 到水
面的距离为 2.4m, 在图中的直角坐标系内 , 涵洞所在抛物线的解析式为
13．（本题 8 分）已知抛物线 y=x2－2x－2 的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，求过 A、B 两点
的直线的解析式．
14．（本题 8分）抛物线 y=ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图 3所示，求该抛物线在 y 轴左侧与
x 轴的交点坐标．
15．（本题 8 分）如图 4，已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c（ a> 0）的顶点是 C（0， 1） ，直线
l ：y＝－ ax＋3 与这条抛物线交于 P、Q两点，且点 P 到 x 轴的 距离为
2．（1） 求抛物线和直线 l 的解析式； （2） 求点 Q的坐标．
16．（本题 8 分）工艺商场以每件 155 元购进一批工艺品．若按每件 200 元销售，工艺商场 每
天可售出该工艺品 100 件；若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件．问 每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
17．（本题 10 分）） 杭州休博会期间， 嘉年华游乐场投资 150万元引进一项大型游乐设
施． 若 不计维修保养费用，预计开放后每月可创收 33万元．而该游乐设施开放后，从第 1
(完整版)初中数学二次函数专题经典练习题(附答案)
