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福建教育学院跨学科四门主干课程作业
学科：数学与应用数学（小数）
题目：
1、通过课程内容学习，在小学数学教学过程中应注重哪些策略？
答: 1.用字母表示数的教学策略2.方程的教学策略3.正反比例的教学策略 4.估算策略5.“图形的认识”的教学策略6.学生常见错误与问题的解决策略 模型思想 在学生脑海中构建数学模型 知识的迁移，新旧知识的联系.
2、新修订《课标》关于估算教学的要求包括哪些？
答：新修订《课标》关于估算教学的要求包括：强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。可见，估算的要求更加具体、明确。有助于清楚地认识和理解估算的价值与意义。两个学段对于估算的要求侧重点不同。第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位。第二学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算。这个问题可以是实际问题，也可以是数学本身的问题。 1.估算教学的主要着眼点
目前“估算”从学生角度来讲的主要问题有两个：一是学生不知道什么选择用估算，往往学生一看见有“大约”，就开始估了。二是学生不知道在什么情况下选择用什么样的估算策略，也就是估算策略怎么能够合理地进行应用。为此，给大家提供一些估算教学的策略，希望能有所启发。 （1）培养估算意识
①教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标 ②要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要性 ③要鼓励学生，利用估算来验证计算结果，来养成好的习惯
④要引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累这方面的经验 （2）教师可以适当第总结具体的估算的方法 （3）形成估算策略
2.估算的评价（1）对估算意识的评价（2）对于估算策略的评价
估算分为：一种是根据实际问题来进行估算，一种是脱离实际问题的情境，纯算式的进行估算。 ①根据实际问题的需要，选择合理的估算策略
②纯试题的估算，只要结果落在合理的区间内，就可以认为是正确的 ③注重对估算结果数量级中的把握 3.关于估算的教学建议 ①整体把握估算教学
所谓整体把握估算教学，就是要把握自己所教估算教学部分的知识结构与地位，要知道自己所教学的估算知识部分在整个小学阶段处于什么位置?对今后的估算学习能起到什么作用?要在自己所教的一段达到什么样的目标?这样一来在教学中就会做到游刃有余，心中有数。 ②教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标 ③要选好题目，提出好问题，让学生体会估算的意义和价值。 ④鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算。 ⑤鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯
⑥引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累这方面的经验。
3、自然数教学目标包括哪些，谈谈你的教学建议？
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答：自然数的认识在标准中安排在两个学段里，第一学段学习“万”以内数的认识，第二学段里学习“比万大的数”。教学目标归纳起来我认为主要有五条：
一是理解数的意义，了解十进制计数法；二是会比较数的大小；三是会读写数;四是会用数表示日常生活中的数量；五是能够描述数的大小和进行估计，建立数感。 要达成好以上课程目标，需要解决好几个问题的教学。 （一）分阶段了解十进制计数法，逐步理解自然数概念
前四个阶段是在第一学段里学习，而小学生第一学段的思维主要是以具体形象为主，那么帮助学生分阶段地理解自然数的抽象性是非常重要的。
1. 在 10 以内数的认识中初步感受由数量抽象到数因此，在教学活动中，针对学生现有的认知状态，教师应把重点放在数的意义理解上，完成从数量到数的抽象。所以教学时要注意以下几点。 （ 1 ）建立数量多与少的概念
数来源于对数量本质的抽象，数量的本质是多与少。虽然小学生会从一数到十，但是不一定感受到这些数字所表示数量的多少。所以这部分的内容的教学有两个建议，数起源于“数”，来源于“量”，所以教学是首先给学生提供现实的事物，如 5 只小鸟图，8 棵小树图，让学生看着这些具体的事物，用手一个一个点着数，有的老师叫他口手合一，说做一致，在具体的背景下知道 8 棵小树比 7 棵小树多，8 比 7 多一。第二建议就是除了用手指对数量进行“点数”外，还有就是把 5 只小鸟和 8 棵小树圈起来，写出相应的数字，这样在感受数量多少的同时，建立数的大小概念。第二就是让学生一个一个地摆小棒，并对应着说出这个数，每摆一个，数量在增加，数字在变大，这样的操作活动让学生在动态中感受由小到大排列的 1 — 9 这 9 个数字，感受数与数量的一一对应，知道自然数后一个比相邻的前一个数大一的特点，7 后面加 1 就是 8 ，再加 1 就是 9 ，在这个过程中，学生理解自然数的大小关系。感受基数和序数的意义，也就是说在感受数量的多少的同时，建立数的大小概念。 （ 2 ）从数量抽象到数的符号
数的抽象性学生说不出来，只能提供大量的事例让学生逐步感受。两个建议，一是数量相同，事物不同的操作活动或呈现图，如 3 棵树、 3 只羊、 3 个人，让学生用数来表示，当学生用一个数字符号“ 3 ”来表示时，这时已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉了，抽象为数“ 3 ”；反过来，给一个数“ 3 ”，让学生在生活说一说或画一画，生活中哪些事物的数量可以用“ 3 ”来表示。第二个建议，不让学生画出具体事物的形象（马、树、人），引导学生画 3 个圈、 3 个正方形、 3 个钩等，接着引导学生用数“ 3 ”这个符号来表示，从而理解 3 的抽象性。教材中一般都是让学生看着具体事物的图画圆圈，看着圆圈的图写出数字，就是这个用意。所以说 10 以内数的教学重点是把具体的数量抽象出数，这样认识数，学生可能顺利通过自然数的这一特征认识更大的数。 （ 3 ）丰富对 1 的认识 它既可以表示很大的物体，如 1 颗太阳、 1 座山、 1 条河，也可以表示很小的东西，如 1 根萝卜、 1 棵草等；还要进一步体验 1 根萝卜的数量可以用数“ 1 ”来表示， 1 筐萝卜也可以用数“ 1 ”来表示。“ 1 ”不仅可以表示单一的事物数量，还可以表示很多同类事物集合在一起的数量，初步理解数从表示量的绝对大小到表示量的相对大小，也就是说同一形式的符号所表示的内容本质在不断地丰富
4、通过学习，你认为“图形的认识”的教学策略有哪些？
答：在“图形的认识”教学中的策略有几个方面：
（一）经历图形抽象的过程，理解数学的思维方式与原理 。 1. 从实际物体到立体图形的抽象
学生在现实生活中，首先接触到的是立体的东西，如：楼房、柜子、铅笔盒、球等，然后才会注意到立体图形的某个表面。因此学生的数学学习自然也会遵循这种认知规律。认识立体图形时，可以让学生准备一些包装盒子，让学生搭建一些喜欢的造型，并描述搭建的造型中都用到了什么形状的盒子。然后让学生对盒子分一分，将特点相同的盒子放到一起，并起一个名字，然后从大量的统一形状的实际物体中抽象出长方体、正方体、圆柱、球等立体图形。
如果条件允许，也可以利用电脑帮助学生实现由实物到符号的抽象过程。例如：学生指出日常生活中见到
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过的物体的形状以后，课件演示将高楼、盒子的背景隐去，只留下形，从而抽象出立体图形。
2. 从立体图形到平面图形的抽象 1 ）创设情境，激发想象 2 ）动手操作，拓印图形 3 ）关注特征，分类命名 ①剪平面图形，并分类 ② 观察平面图形，初步感知 ③ 求同，并命名 ④ 比较，沟通联系
（二）经历分类与辨析的过程，感悟数学思想方法
分类是一种重要的数学思想。图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括，从而深入体会图形的特征。 首先，我们以“四边形的分类”为例，探讨分类的过程。
1. 观察比较，明确视角 2. 比较辨析，确定标准 3. 根据标准，进行分类 （三）经历探索与发现的过程，积累数学活动经验
1. 观察2. 操作3. 想象4. 猜想5. 推理6. 反思 在活动中逐步积累直观经验和活动经验，发展学生有条理的思考和解决问题的能力。1 .直观观察，初步感知 2 ）操作探究 （四）经历图形的转化过程，发展空间观念
“图形与几何”内容重要的目标之一是培养几何直观，发展空间观念。所谓空间观念是对空间中物体的位置、位置之间关系的感性认识，在《数学课程标准》中关于空间观念是这样叙述的：主要是指能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。从上面的论述可以看到，建立空间观念的本质是为了提高学生的空间想象力。这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象。
所以在图形的认识教学中，要结合内容，让学生经历图形之间的转化过程，帮助学生在头脑中建立起图形的直观表象，为学生提供想象的机会，以“展开与折叠”为例，教师引导学生经历了两个重要的转化过程。 1. 正方体到平面展开图的转化 2. 平面展开图到正方体的转化 （ 1 ）动手折（ 2 ）想象折（ 3 ）验证想象
5、“图形的认识”的教学中，学生存在哪些常见错误与问题？
答：（一）不能准确运用数学词汇表达图形名称 1. 问题分析
学生对立体图形的认识需要借助一些数学词汇来描述，而词汇的恰当使用是不太容易的，如学生常常把长方体叫做长方形 ；正方体叫做正方形，原因是抽象名称词汇与学生的经验词汇混淆。 （二）认为角的大小与边的长短有关 1. 问题分析
学生在认识角的过程中，究竟哪一部分是角，是非常困惑的。因为在学生视觉范围内能够感知到的就是角的两条边，而感知不到的是围成的部分，所以容易产生边长角度就大的错觉。其核心是用“两条射线所夹部分”来定义角比较模糊：什么是所夹部分？是所夹部分的面积吗？此外，这样的定义还要求角的边的长度是无限的，与现实世界不符。毋庸置疑，这样的定义很难揭示角的本质。 （三）学生对两条直线的平行位置关系理解不透 1. 问题分析
以前通常将平行线定义为“在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。”这一定义学生理解起来比较困难，原因在于，两条直线不相交指的是“无限延长”不相交，而无限延长是不能检验的。学生面对这样不能检验的定义，无法真正把握。
（四）认为平行四边形也是轴对称图形 1. 问题分析
由于平行四边形是“中心对称图形”，“中心对称”和“轴对称”都是变换后重合，但是变换的方式不同，学生可能更多的关注了“重合”，忽略了怎样重合的过程，是对折后两边完全重合，还是旋转 180 度 后完全重合，所以学生很容易把平行四边形直观感知成“轴对称图形”。
总之，在实际教学中，应从学生熟悉的生活环境出发，在课堂上再现生活经验，鼓励学生观察，充分动手实践，发挥丰富想象，敢于大胆猜想，善于合情推理，主动适时反思，使学生在获取知识的同时，获得一
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福建教育学院跨学科四门主干课程(含答案)
