八年级第二学期期中检测
数学试卷
考生须知：
全卷共4页，有三大题，24小题.满分100分，考试时间90分钟. 温馨提醒:请认真审题，细心答题，相信你是最棒的! 一.选择题（每小题3分，共30分）
1.数据1，2，3，4，5的极差是…………………………………………………………( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列各式中不．是．二次根式的是…………………………………………………………( )
A.x2?1 B.3 C.(a?b)2 D.?2
3.下列语句中，是命题的是………………………………………………………………( )
A.a,b两条直线平行吗? B.对顶角相等
C.作线段的垂直平分线 D.若a?4,求a的值 4.下列方程中，属于一元二次是…………………………………………………( )
322方程的
A.x?x?0 B. 2y?x?1 C. x?2x?1 D.3?x?2x
5.下列计算正确的是………………………………………………………………………( )
A.16＝±2 B.32?22?1 C.2?3?6 D.
33? 426.一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为…………………………………………………………( ) A.10 B.8 C.6 D.4
7.用配方法解一元二次方程x?8x?7?0，则方程可变形为………………………（ ） A．(x?4)?9 B．(x?4)?9 C．(x?8)?16 D．(x?8)?57
8.对于命题“任何奇数都是5的倍数”，能说明它是假命题的反例是…………………( )
A.7 B.5 C.8 D.15 9.在直角坐标系中，下列各点到原点的距离不是．．5的是………………………………( ) A.(4,3) B. (2,3) C. (5,0) D.(25,5) 10.将图(一)的正方形纸片沿其中一条对角线对折后，再沿 原正方形的另一条对角线对折，如图(二)所示. 最后将 图(二)的纸片剪下一部分，如图(三)所示.若下列有一图 形为图(三)的展开图，则该图形是………………（ ） 图 (一) 图 (二) 图 (三)
A. B. C. D.
1
22222
二.填空题（每题3分，共24分） 11.计算(?2)2=__________.
12.二次根式x?1中，x的取值范围是 .
13.将命题“等腰三角形的两底角相等”改写成“如果……那么……”
20 15 10 5 人数 的形式为 ___________________ ___ 0 15 20 25 30 35 次数
第14题图
_______.
14.为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩少于25次的频率是 . ．．15.观察分析,然后填空:
1,2,3,2,5,…, (填第2011个数).
16.已知一个样本的极差是52,样本容量不超过100.若取组距为10,则画频数分布直方图应把数据分成 组. 17.如果方程x?(k?1)x?3?0的一个根为1，那么方程的另一个根为 . ．．．．18.如图,在边长为6㎝正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点DB
以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s 的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，
另一点也随之停止.过了 秒钟后，△PBQ的面积等于2A8cm．
三.解答题（共46分）
19.计算（每小题4分 共8分） （1）36?2?
20.解下列方程（每小题4分 共8分）
22CQPB第18题
27 （2）(5?1)?(5?1)(5?1)
2 （1）x?x?0 （2）(x?1)?4?0
221.（本题6分）如图，大正方形网格由25个边长为1的小正方形组成.
（1）如果把图中阴影部分剪切后拼成一个正方形，那么这个正方形的面积是 ；这
个正方形的边长是 .
（2）请你在右边的空白方格中画出这个正方形.
2
22.（本题6分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某
青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以
便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）.
某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表 某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布直方图 分组 0.5—50.5 50.5—100.5 100.5—150.5 150.5—200.5 200.5—250.5 250.5—300.5 合 计 组中值 25.5 75.5 125.5 175.5 225.5 275.5 频数 20 30 10 5 100 频率 0.1 0.2 0.3 0.1 0.05 1.00 零花钱（元）
频数（人）
）完成该频数分布表； （1
（2）把频数分布直方图补全；
（3）研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校2000学
生中约多少名学生提出该项建议？
23.（本题8分）现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．?已知这批商
品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8000元利润，同时尽量照顾到顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少件？
24.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，AB?AC，∠BAC=90°，点O是BC的中点，连结OA. C（1）OA?OB?OC成立吗？请说明理由.
O
BA
（2）若点M,N分别在线段AB,AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，△OAN≌△OBM
C成立吗？，并说明理由.
ONAB3
（3）若点M,N分别在线段BA.AC的延长线上移动，在移动中始终保持AN=BM，请判断△
OMN的形状，并说明理由. N
C
O
BA M
八年级数学（答案）
一、选择题(每题3分，共30分) 0 二、填空题(每题3分，共24分) 11、2 12、x≥1
13、如果三角形是等腰三角形，那么它的的两个底角相等 14、0.4 15、2011 16、6 17、-3 18、2或
三、解答题
10 319、计算（每小题4分 共8分）
（1）36?2?27 （2）(5?1)2?(5?1)(5?1) 解：原式＝63?33 2分 解:原式＝5?25?1?5?1 2分
4
＝33 2分 ＝25?2 2分 20、 （1）x2?x?0 （2）(x?1)2?4?0
解：x(x?1)?0 2分 解：(x-1)2=4
x1?0或x2?1 2分 x-1= ±2 1分 x=1±2 1分 x1=3 x2=﹣1 2分 21、
2分
面积5 2分 边长5 2分 22、（1）10；25；0.25（每空格1分）
（2）
（3）2000?(0.1?0.05)?300（名）2分
1分
23、解：设该商品售价为x元。
由题意得：?500?10(x?50)?(x?50)?8000 3分 解得：x?60或x2?80（舍去） 2分 当x?60时，进货400件 2分 答：售价定为60元时应进货400件。 1分 24、（1）成立
∵点O是BC的中点 ∴BO=CO=
1BC 2∵∠BAC＝90° ∴AO＝
1BC 2∴OA=OB=OC 3分 （2）成立
∵O是BC的中点
∴AO是Rt△ABC的BC边上的中线 又∵AB?AC
∴AO⊥BC，AO平分∠BAC ∴∠B=∠OAN=45°，AO=BO ∵AN=BM
∴△OAN≌△OBM 3分
（3）同理可证∴△OAN≌△OBM ∴OM=ON，∠AOM=CON
5
【优选】2019-2020学年度浙教版初中数学八年级下册期中测试题
