《有理数的加减混合运算》精品教案
? 教学目标：
一、 知识与技能目标： 1.加法和减法可以相互转化
2.学生能熟练地进行有理数的加减混合运算 二、过程与方法目标：
1.学生能明白加法和减法的辩证关系。
2.通过讲练结合，错解辨析、学生能掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。 三、情感态度与价值观目标：
认识到事物之间的普遍联系和相互转化
? 重点：
熟练的进行有理数加减法混合运算
? 难点
准确计算有理数混合运算式
? 教学流程：
一、 回顾旧知，情景导入
前两节课我们学习了有理数的加法和减法，一起来回忆有理数加减法的法则。 有理数的加法法则：
1． 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； -10+（-3）= -13
2．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
-8+8=0 -10+3=-（10-3）=-7 3．一个数同0相加，仍得这个数．
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 -5-（-4）=-5+4=-1
计算：（-7）+8= 1 9-（-2）=11
大家来读一读上面的运算式，思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？ （1） 表示正数负数
（2） 表示加减号
将（-7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（-2）就是我们这节课要学习的有理数加减混合运算。有了前面两节课的基础，这节课应该是很容易掌握的。 二、讲授新知
在计算（-7）+8+9-（-2）时，可以两两相加，和再与另一个加数相加。 （-7）+8+9-（-2） =1+9-（-2） =10+2 =12
大家用同样的方法计算（-7）+8-9-（-2） （-7）+8-9-（-2） =1-9-（-2） =-8+2 =-6
现在我们来做一个游戏：
游戏规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 小明抽到的4张卡片依次为：
她抽到卡片计算结果是多少？ 小彬抽到的4张卡片依次为：
获胜的是谁？
解：小明：（-3）+7-0+5 =4-0+5
=4+5 =9
小彬：?2 - 2 +4-（-5） =-2+4-（-5） =2+5 =7
因为9>7，所以获胜的是小明。 三、 实例演练 深化认识
（1）（?5）+5 -5 （2）（-5）-（-2）+7-3 解：（1）（?）+ - =（?）- =（?）+（-）=-
5
5
5
5
5
5
5
5
3
1
4
2
4
2
4
6
3
1
4
1
7
3
1
（2）（-5）-（-）+7- 2
3
17
=（-5）+ +7- 2
3
17
=（-2）+7-3 =2-3 =6
四、 讲授新知
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 对于这个问题，可以这样计算：
4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km） 也可以这样计算：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km） 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=4.5-3.2+1.1-1.4 （把减法运算统一成加法运算）
记作 +4.5km -3.2km +1.1km -1.4km 157
97
=1.3+1.1-1.4 （省略括号和加号） =2.4-1.4 =1（km）
比较两种算法，你发现了什么？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，因此在进行加减混合运算时可以运用加法交换律和结合律简化运算。
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+【（-3.2）+（-1.4）】=5.6+（-4.6）=1 五、达标检测
1.在3-10-7中把省略的“+”号补充上应得到（ ） A. 3+10+7
B. -3+（-10）+（-7） C. 3+（-10）+（-7） D. 3-（+10）-（+7） 选C
2.式子5-0.75-9+2.8可看成__________这4个数的和。 答案：5，-0.75，-9，2.8 3. 列式并计算：
（1）什么数与- 的和等于-？
12
8
5
7
解：-8 -（-12）=-8 +12= - 24
（2）-1减去-3与5 的和，所得的差是多少？
解：（-1）-（-+）=-1+ = -
3
5
15
15
2
2
4
11
2
2
757511
4.小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？
解：小明：-4.5+3.2-1.1+1.4=（-1.3）-1.1+1.4=-2.4+1.4=-1
小红：（-8）-2-（-6）+（-7）=（-10）-（-6）+（-7）=（-4）+（-7）=-11 -1>-11
所以小红胜。 六、实例演练 计算：
（1）（-）-15+（-） （2）（-12）-（-）+（-8）- 3
3
5
10
1
2
6
7
解：（1）（-）-15+（-）
33
=（-）+（-15）+（-）
313
3
1
2
12
=（-）+（-）+（-15）
3
2
=（-1）+（-15） =-16
（2）（-12）-（-）+（-8）-
5
10
6
7
=（-12）+ -8-
5
10
67
=（-12）-8+-
510
67
=-20+2 =?2 还可以怎么计算？
（2）（-12）-（-）+（-8）-
5
107
6
7
39
1
=（-12）+（-8）-【-+
5
6
10
】
=-20-（-）
2
1
=-20+ 2
1
=?2
七、 拓展提升
1.在数字2,3,4,5,6,7,8,9的前面添加“+”或“-”号，使它们的和为10.你能找到几种添加的方法？
39
2 3 4 5 6 7 8 9
解：2+3+4+5+6+7-8-9=10
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案
