知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
宜宾市普通高中2017级高三第三次诊断试题
文科数学
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的。 1. 已知集合A?{xx2?4?0},B?{?1,0,2,3,4}，则A?B? A.??1,0,2? B.??1,0,2,3? C.?0,2,3? 2. 设i是虚数单位，z?(1?i)(2?i)，则z? A.2 B.5 C.3
D.10
三等奖30%D.??1,0,2,3,4?
3. 某商场推出消费抽现金活动，顾客消费满1000元可以参与一次抽奖，该活动设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，奖金分别为：一等奖200元、二等奖100元、三等奖50元、参与奖20元，具体获奖人数比例分配如图，则下列说法中错误的是 ．．A. 获得参与奖的人数最多 B. 各个奖项中一等奖的总金额最高 C. 二等奖获奖人数是一等奖获奖人数的两倍 D. 奖金平均数为46元
x2y24. 已知焦点在x轴上的椭圆C：2??1的焦距为4，则C的离心率
a4二等级10%一等奖5%参与奖55%第3题图 1 / 12
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A.
11B.
3 2
C.22
D.22 35. 已知直三棱柱ABC?A?B?C?中，底面为等边三角形，D为BC的中点，平面AA?D截该三棱柱所得的截面是面积为9的正方形，则该三棱柱的侧面积是 A.63
B. 93
C. 183
D. 303
6. 设函数f?x??x3??a?2?x2?点?1，f(1)?处的切线方程为
a若对任意x?R,都有f?x??f??x??0，则曲线y?f?x?在x．2A. 2x?y?2?0 B.4x?y?2?0
C.2x?y?2?0 D. 4x?y?2?0
7. 如图，在?ABC中,D是边BC延长线上一点，BC?2BD，则 3AA.AD?31AB?AC 2213B.AD??AB?AC
22BCD41C.AD?AB?AC
3314D.AD??AB?AC
33第7题图
8. 已知函数f(x)?23sin?xcos?x?2cos2?x?a(??0)的最小正周期为?，最大值为4，则 A.??1,a?3 C.??2,a?7
B.??2,a?3 D.??1,a?7
9. 某圆锥的三视图如图，?ABC是边长为2的等边三角形，P为
AB的中点，三视图中的点C,P分别对应圆锥中的点M,N，
则在圆锥侧面展开图中M,N之间的距离为 A.3 B.3
C.5 D.5
第9题图
10.已知圆柱上下底面中心分别为O1,O2，M,N为底面圆O2圆周上两动点，MN?3，MO1与底面所成角为60?且MO1?2，则四面体MNO1O2的体积为
1A. 4B.
3 4
1C. 2 D.
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3?π?11.已知倾斜角为?的直线l上两点P(a,m?2),Q(b,m?3)，???0,?，sin2??，则PQ?
5?4?510 3510 3A. 55 B.510 或C. D. 510
12.已知函数f?x??x?1?2x?a的最小值为2，则实数a的值为
A.?2或6 B.?1或5
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
C.?5或1
D.?6或2
?x?2y?2?0,?13. 若x,y满足约束条件?x?2,则z?2x?y的最小值为__________．
?y?2,?14. 已知函数f?x??log2?2x?a?，若f?3??0，则a?________．
15. 过点P(1,1)作圆x2?y2?2x?1?0的切线,切点为A，则PA? ________．
16. 已知外接圆半径为2的?ABC中，3tanAtanB?tanA?tanB?3，sinA?sinB?sinC?则?ABC的面积为______________．
2229，25三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17－21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分.
17.（本题满分12分）已知?an?是公差不为零的等差数列，a1?1，a2是a1,a5的等比中项. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?2an，求数列?bn?的前n项和Sn.
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四川省宜宾市普通高中2024届高三高考适应性考试(三诊)数学(文科)试题
