马鞍山市2018—2019学年度第二学期期末素质测试
七年级数学试题
考生注意：本卷共4页，24小题，满分100分． 题号 得分 一 二 三 19 20 21 22 23 24 总分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．） 1．9的平方根是（ ） A．3
B．81
C．±3
D．±81
【答案】C．考查平方根，简单题． 2．计算(?xy2)2的结果是（ ） A．2x2y4
B．?x2y4
C．x2y2
D．x2y4
【答案】D．考查幂的运算，简单题． 3．如果分式A．2
|x|?2的值等于0，则x的值是（ ） x2?2x B．?2 C．?2或2 D．2或0
【答案】A．考查分式值为零时未知数的取值，简单题．
4．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A．50° C．70°
B．60° D．80°
2CA第4题图
【答案】D．考查平行线的性质，简单题． 5．不等式组??2x?4?0的解集是（ ）
3?x?0?1BDA．2?x?3 C．x?2
B．x?3 D．2?x?3
【答案】A．考查不等式的解集，简单题．
6．已知x(x?2)?3，则代数式2x2?4x?7的值为（ ） A．6
B．?4
C．13
D．?1
【答案】D．考查整式乘法及整体代入思想，简单题．
7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是
( )
A．
253525352535 B．C． ?? ?xx?20x?20xxx?20【答案】C．考查分式方程的应用，简单题．
y的值等于（ ） xD．
2535 ?x?20x8．若有理数x,y满足2x?1?y2?4y??4，则A．?4 B．4
C．?2 D．2
【答案】B．考查乘法公式的应用，简单题．
9．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（ ） A．互补
B．相等
C．相等或互余
D．相等或互补
【答案】D．考查垂直的性质，简单题．
10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所
著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式(a?b)n的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．
第1行 (a+b)0 1第2行 (a+b)1 1 1第3行 (a+b)2 1 2 1 第4行 (a+b)3 1 3 3 1第5行 (a+b)4 1 4 6 4 1…… …………
根据此规律，请你写出第11行第3个数是（ ） A．55
B．45
C．36
D．66
【答案】B．考查整式乘除及公式的应用，较难题．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上） 11．0.000105用科学记数法表示为 ．
【答案】1.05?10?4 ．考查科学记数法，简单题． 12．满足10?a?17的整数a的值为 ．
【答案】4．考查算数平方根，简单题． 13．方程
2x?1的解是 ． x?2【答案】x??2 考查分式方程的解法，简单题． 14．分解因式：9ax2?ay2? ．
【答案】a(3x?y)(3x?y) 考查因式分解，简单题． 15．计算(4x2?2xy)?(?2x)? ．
【答案】?2x?y 考查整式的乘除，简单题．
16．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中
行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线）．若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 m．
【答案】450. 考查平移的知识，中等题． 17．若不等式组??2?3x?x?2无解，则m的取值范围是 ．
x?m?2?第16题图
【答案】m??4 考查不等式组的解法，中等题． 18．若分式方程
m3??2的解为正数，则m的取值范围是 ． x?11?x【答案】m?1 且m?3 考查分式方程的有关知识，中等题．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
119．（6分） 计算：()?2?4?(2019??)0?38．
2解：原式= 4?2?1?2 ………………………………3分 = 7 ………………………………6分 本题考查实数的运算，简单题． 20．（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）化简：(2x?3)(x?2)?(x?1)2．
解：原式=2x2?4x?3x?6?x2?1?2x …………………2分 =x2?5x?5 …………………4分 本题考查整式的乘法及乘法公式，简单题.
（2）因式分解：x2?y2?2y?1．
解:原式=x2?(y2?2y?1) …………………………1分 =x2?(y?1)2 ………………………………2分
=(x?y?1)(x?y?1) ……………………4分 本题考查因式分解,简单题
1x2?121．（8分）先化简，再求值：(1?，其中x?2． )?x?2x?2解:原式= =
x?2?1x?2? …………………………3分 x?2(x?1)(x?1)1 …………………………6分 x?1当x?2时,原式?1?1 …………………………8分 2?1（若直接将x?2代入计算，答案正确仅得2分） 本题考查分式的化简计算,简单题.
22．（8分）如图，已知?BAE??AED?180?，?1??2，那么?M??N．请完成下列推理过程：
∵?BAE??AED?180?( 已知 ) ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行 ) ∴?BAE??AEC( 两直线平行，内错角相等 ) 又∵?1??2
∴?BAE??1??AEC??2即?MAE??AEN ∴AM∥NE(内错角相等，两直线平行 )
∴?M??N(两直线平行，内错角相等)．………………8分 本题考查平行线的性质及判定,简单题. （每空1分） 23．（8分） 如图，已知两个正方形边长分别为a、b，
（1）请用含a、b的代数式表示图中阴影面积；
（2）如果a?b?7，ab?13 ，则图中阴影部分面积为多少？ 解: （1）a2?(a?b)b?a2?ab?b2 ………4分
1111 （2）a2?ab?b2?(a2?ab?b2)
22222(a?b)?3ab? =???
BMD2E1NAC第22题图
a1212121212第23题图 b12 当a?b?7，ab?11时，原式=?(49?33)?8 ……………8分
本题考查整式乘法及乘法公式的应用，中等题.
24．（8分）某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？
（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品
共购进200件，若两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．
12解：（1）设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为(x?10)元．
根据题意得：
320400, …………………2分 ?xx?10解得：x?40
经检验，x?40 是原分式方程的解，
?x?10?50
答：A种纪念品每件的进价为40元，B种纪念品每件的进价为50元．……………4分 （2）设购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品(200?a)件，
根据题意得：(45?40)a?(60?50)(200?a)?1600 …………………6分
解得：a?80.
答：A种纪念品最多购进80件． …………………8分
本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用,中等题.
2018-2019安徽省马鞍山市七年级下期末数学试卷含答案
