2.2 整式的加减
《第3课时 整式的加减》教案
【教学目的】:
1.让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活运用整式加减的步骤进行运算.
2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力. 【教学重点】:整式的加减.
【教学难点】:总结出整式的加减的一般步骤. 【教学过程】: 一、复习引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?
(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算? 2.化简:
(1) (2x-3y)+(5x+4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b) . 二、讲授新课
1.整式的加减:教师概括或引导学生归纳总结出整式加减的步骤. 不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:
(1)如果有括号,那么先去括号. (2)如果有同类项,那么先合并同类项. 2.例题:
【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差. 【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3. 3.课堂练习:
课本P69练习第1,2,3题. 4.巩固练习:
(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;
(2)已知xy=-2,x+y=3,求代数式 (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值. 分析:(1)可用逆运算来代入求解;(2)求代数式的值,一般是先化简,再求值,这个地方应注意运用整体代入思想.
三、课时小结
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合. 2.整式的加减的一般步骤: (1)如果有括号,那么先去括号. (2)如果有同类项,那么先合并同类项.
3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便. 四、课堂作业
课本P69习题2.2第6、7、9、10题.
第二章 整式加减
《第3课时 整式的加减》同步练习
一、选择题
1．下列各式中是多项式的是 （ ） A.?1ab B.x?y C. D.?a2b2
322．下列说法中正确的是（ ） A.x的次数是0 B.C.
1是单项式 y1是单项式 D.?5a的系数是5 23．如图1，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则x 等于 （ ）
A.
图 1
a?8a?16a?4a?8cm B.cm C.cm D.cm 55554．a?(b?c?d)?(a?c)?( )
A. d?b B.?b?d C.b?d D. b?d 5．只含有x,y,z的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）
1A.2x3 B.5xyz C.?7y3 D.x2yz
46．化简 2a?[3b?5a?(2a?7b)]的结果是 （ ）
A.?7a?10b B.5a?4b C.?a?4b D.9a?10b 7．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了2500，因库存积压，所以就按销售价的7000出售，那么每台实际售价为 （ ）
A.(1?2500)(1?7000)a元 B.7000(1?2500)a元 C.(1?2500)(1?7000)a元 D.(1?2500?7000)a元
8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
12?32?12?2?122??x?3xy?y? ???x?4xy?y???x ?y,阴影部分
2?2?2??2即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A .?7xy B. ?7xy C. ?xy D .?xy 9.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n枚棋子,每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断,当三角形边上有n枚棋子时,该三角形的棋子总数S等于 ( )
错误 !未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误 n?3 C. 2n?2 D. 2n?3 A. 3n!未找到引用源。?3 B.
10.把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应（ ）
A. －4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3) C. 4(x－3)2－(x－3) D . －4(x－3)2－(x－3) 二、填空题
5ab311.单项式?的系数是 ,次数是 .
812.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.
13.当x??2时，代数式
6x?5的值是 ； 1?x14.计算：4(a2b?2ab2)?(a2b?2ab2)? ；
15.将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列．
16.规定一种新运算:a?b?a?b?a?b?1,如3?4?3?4?3?4?1,请比较大小:??3??4 4???3?(填“>”、“=”或“>”).
17.根据生活经验，对代数式a?b作出解释： ； 18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转
换步骤(填写在框内).
19.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元.
20.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
三、解答题 21. 化简:
1（1）mn?4mn； （2）3x2??7x?(4x?3)?2x2???； 4
（3）(2xy?y)?(?y?yx) ；
22．化简求值
（1）(4a2?2a?6)?2(2a2?2a?5) 其中 a??1.
11312（2）?a?2(a?b2)?(a?b2) 其中 a??2,b?.
32223
23．已知 A?3a2?2a?1，B?5a2?3a?2，求2A?3B.
《2.2 第3课时 整式的加减》教案、同步练习(附导学案)
