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电场能的性质的理解
[方法点拨] 电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负．涉及到它们的计算要注意正负号问题．
1．(电场力的功与电势差)(多选)如图1，在匀强电场中有一△ABC，该三角形平面与电场线平行，O为三条中线AE、BF、CD的交点．将一电荷量为2.0×10 C的正点电荷从A点移动到C点，电场力做的功为6.0×10 J；将该点电荷从C点移动到B点，克服电场力做功为4.0×10 J，设C点电势为零．由上
述信息通过计算或作图能确定的是( ) A．匀强电场的方向 图1 B．O点的电势
C．将该点电荷沿折线AOD由A点移到D点动能的变化量 D．过A点的等势线
2．(电势差与电场强度)如图2所示，梯形abcd位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，a、b两点的电势分别为4 V、0，将电荷量q＝1.6×10 C的正电荷由a点移到d点，需
克服电场力做功6.4×10 J，则该匀强电场的电场强度( ) 图2 A．垂直ab向上，大小为400 V/m B．垂直bc斜向上，大小为400 V/m C．平行ad斜向上，大小为200 V/m D．平行bc斜向上，大小为200 V/m
3．(电场叠加)如图3所示，有一正方体空间ABCDEFGH，则下面说法正确的是( )
A．若只在A点放置一正点电荷，则电势差UBC B．若只在A点放置一正点电荷，则B、H两点的电场强度大小相等 C．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则C、G两点的电势相等 图3 D．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度大小相等 4．(电场线与等势面)如图4所示，为一个带正电的导体达到静电平衡时的电场线和等势面的分布图(实线为电场线，虚线为等势面)，A和B为导体内部的两点，C和D为导体外部的两点，以无穷远处为电势零点，则下列说法正确的是( ) －3 －3 －7 －7 －8 1word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 图4 A．A、B两点的电场强度均为零，电势也均为零 B．C点的电场强度大于D点的电场强度 C．同一试探电荷在D点的电势能一定大于它在C点的电势能 D．C点的电势高于B点的电势 5．(电场中功能关系的理解)如图5所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势面．相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点， 据此可知( ) 图5 A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高 B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大 D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 6．在真空中M、N两点分别放有异种电荷＋2Q和－Q，以MN连线中点O为中心作一圆形路径abcd， a、O、c三点恰好将MN四等分，b、d为MN的中垂线与圆的交点，如图6所示，则下列说法正确 的是( ) A．a、b、c、d四点电场强度的大小关系是Ea>Ec，Eb＝Ed 图6 B．a、b、c、d四点电势的关系是φa<φc，φb＝φd C．在MN的连线上，O点的电场强度最小 D．将带负电的试探电荷由b点沿直线移动到d点的过程中，其电势能始终不变 7．正、负点电荷周围的电场线分布如图7所示，P、Q为其中两点，则带正电的试探电荷( ) 图7 A．从P由静止释放后会运动到Q B．从P移动到Q，电场力做正功 C．在P点的电势能小于在Q点的电势能 D．在P处所受电场力小于在Q处所受电场力 8．(多选)位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图8所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点， P、Q分别为cd、ab上的点，则下列说法正确的是( ) 2word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. A．P、O两点的电势关系为φP＝φO B．P、Q两点电场强度的大小关系为EQ>EP 图8 C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零 D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力不做功 9．(多选)如图9所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B、C三点，坐标分别为(6 cm,0)、(0，3 cm)、(3 cm，0)．O、A、B三点的电势分别为0 V、4 V、2 V．现有一带电粒子从坐标原点O处以某一速度垂直电场方向射入，恰好 通过B点，不计粒子所受重力．下列说法正确的是( ) 图9 A．C点的电势为2 V B．匀强电场的方向与AB垂直斜向下 42 C．匀强电场的场强大小为×10 V/m 3D．粒子带正电 10．(多选)如图10所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，电场方向与四边形所在平面平行．已知a点电势为24 V，b点电势为28 V，d点电势为12 V．一个质子(不计重力)经过b点的速度大小为v0，方向与bc成 45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是( ) 图10 A．c点电势为20 V B．质子从b运动到c所用的时间为C．场强的方向由a指向c D．质子从b运动到c电场力做功为8 eV 11．(多选)如图11所示，带正电的点电荷被固定于A点，以O点为坐标原点，AO方向为x轴正方向建立如图所示的一维坐标系，现将一个电荷量很小的带正电的点电荷q从O点由静止释放，在点电荷运动的过程中，下列关于点电荷q的动能Ek、电势能Ep随坐标x变化的图象中(假设O点电势为零，不计q的重力)，可能正确的是( ) 图11 12.(多选)如图12所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，它们正好是一 3word版本可编辑.欢迎下载支持. 2lv0 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 个正方形的四个顶点．在A点有一个粒子源，向各个方向发射动能为Ek的同种带电粒子，已知到达正方形四个边的粒子中，到达B、D的两点粒子动能相同，均为2Ek，不计粒子重力及粒子间相互作用，则( ) 图12 A．电场方向可能由A指向C B．到达C点的粒子动能一定为4Ek C．B、D连线上的各点电势一定相同 3 D．粒子过AB边中点时，动能一定为Ek 2 13．(多选)如图13所示电场，实线表示电场线．一个初速度为v的带电粒子仅在电场力的作用下从a点运动到b点，虚线表示其运动的轨迹．则( ) 图13 A．粒子带正电 B．粒子受到的电场力不断减小 C．a点电势高于b点电势 D．电场力一直做正功，动能增加 14．如图14，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O和另一个顶点d处，进行比较，以下说法正确的是( ) 图14 A．＋q在d点所受的电场力较大 B．＋q在d点所具有的电势能较大 C．d点的电场强度大于O点的电场强度 D．d点的电势低于O点的电势 答案精析 6×10－4×10 1．ABD [由题意可知，C点的电势φC＝0，UAC＝V，UCB＝V，－8 V＝30 －8 V＝－20 2×102×10所以φA＝30 V，φB＝20 V，在匀强电场中，沿同一直线相同距离上的电势差相等，因为E是BC的中点，则E点的电势φE＝10 V，UAE＝20 V，由此可知UOE＝ －7 －7 UAE20 3＝50 V，解得φO＝ V，33 B项正确；根据已知条件可找出与图示B点电势相同的点，从而确定等势面，进而确定电场 4word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 线的方向，A、D项正确；如果只在电场力作用下由A点到D点移动电荷，由动能定理可以求出动能的变化量，现在不知道电荷的受力情况，因此无法求出该点电荷由A点移到D点动能的变化量，C项错误．] W－6.4×10－3 2．B [由W＝qU知Uad＝＝ V＝－4 V，而φa＝4 V，所以φd＝8 V．如图所示， q1.6×10－3过b点作be∥ad交cd于e，有Uab＝Ude，即φe＝4 V，又因为cd＝2ab，所以Udc＝2Uab，即 φc＝0，所以bc在同一等势面内．由几何关系知eb⊥bc，由电场线与等势面垂直可知，电 场强度方向垂直bc斜向上，大小为E＝ Uebec·sin 30° ＝400 V/m，B对．] 3．D [若A点放置一正点电荷，由图中的几何关系可知，BC之间的电场强度要大于HG之间的电场强度，结合它们与A之间的夹角关系可得电势差UBC>UHG，A项错误；若A点放置一正点电荷，由于B与H到A的距离不相等，故B、H两点的电场强度大小不相等，B项错误；若在A、E两点处放置等量异种点电荷，则AE连线的垂直平分平面是等势面，等势面两侧的点，一定具有不同的电势，所以C、G两点的电势一定不相等，C项错误；若在A、E两点处放置等量异种点电荷，等量异种点电荷的电场具有对称性，即上下对称，左右对称，D与H上下对称，所以电场强度大小相等，H与F相对于E点一定位于同一个等势面上，所以H与F两点的电势相等，则D、F两点的电场强度大小相等，D项正确．] 4．B [导体是等势体，带正电的导体各点电势均大于零，即A、B点的电势均大于零，选项A错误；由电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，C点的电场强度大于D点的电场强度，选项B正确；试探电荷在电场中某点的电势能与该点的电势和试探电荷的电性均有关，选项C错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，导体的电势高于C点所在的等势面电势，所以B点电势高于C点电势，选项D错误．] 5．C [根据题图可知，P点处等差等势面比Q点处密，由电势差与电场强度的关系可知，P点处的电场强度比Q点处大，带电质点在P点处所受的电场力比Q点处大，选项B错误，C正确；根据带电质点的运动轨迹可知，所受电场力方向指向轨迹弯曲的方向，即由c等势面指向a等势面，由于题中没有给出带电质点所带电荷的电性，无法判断出a、b、c三个等势面中哪个等势面电势最高，也无法比较出该带电质点在P、Q两点具有的电势能的大小，选项A、D错误．] 6．A [题中点电荷形成的电场的合场强等效为一对等量异种电荷和一个正电荷形成的电场的合场强．根据点电荷的电场强度公式和电场叠加原理可知，Ea>Ec，由对称性可知，Eb＝Ed，选项A正确；a、b、c、d四点电势的关系是φa>φc，φb＝φd，选项B错误；根据点电荷的 5word版本可编辑.欢迎下载支持.
高考物理一轮复习第8章电场微专题38电场能的性质的理解
