第5节 电势差
基础训练
对电势和电势差的理解
1.下列说法正确的是( C )
A.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关 B.因电势差有正、负之分,所以电势差是矢量
C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关
D.A,B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA
解析:电势具有相对性,与零电势点的选取有关;而电势差是标量,有正、负之分,但大小与零电势点的选取无关,选项A,B错误;由于UAB=
?A-?B,UBA=?B-?A,故UAB=-UBA,选项D错误;电势差为电场中两点电势之差,与移动电荷的路径无关,选项C正确。
2.电场中A,B两点间的电势差为1 V,对它的理解,下列说法正确的是( B ) A.电荷量为q的正电荷从A移动到B时,静电力所做的功是1 J B.电荷量为1 C的正电荷从A移动到B时,静电力所做的功是1 J C.电荷量为q的正电荷从B移动到A时,静电力所做的功是1 J D.电荷量为1 C的正电荷从A移动到B时,克服静电力做功1 J
解析:由电势差公式U=,则有对UAB=1 V的理解,从A到B移动1 C的正电荷,静电力做功1 J;
或者从A到B移动1 C的负电荷,克服静电力做功1 J,选项B正确,A,C,D错误。
静电力做功与电势能、电势差的关系
3. 如图所示,在O点放置一点电荷Q,以O为圆心作一圆。现将一电荷从A分别移到圆上的B,C,D三点,则静电力做功的情况是( D )
A.移到B的过程做功最多 B.移到C的过程做功最多 C.移到D的过程做功最多 D.三个过程做功一样多
解析:B,C,D三点在同一等势面上,即三点的电势相同,所以UAB=UAC=UAD,由W=qU知三种情况下静电力做的功一样多,选项D正确。
4.在电场中A,B两点间的电势差UAB=75 V,B,C两点间的电势差UBC=-200 V,则A,B,C三点的电势高低关系为( C ) A.?A>?B>?C B.?A?A>?B D.?C>?B>?A
解析:UAB=75 V,?A-?B=75 V,?A=?B+75 V;UBC=-200 V,?B-?C=-200 V, ?C=?B+200 V,?C>?A>?B,选项C正确。
5.在静电场中,一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV(1 eV=1.6×10J),则以下说法中正确的是( C )
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A.电场强度的方向一定由b直线指向a B.a,b两点间电势差Uab=5 V C.电子的电势能减少5 eV D.电子的电势能减少5 J
解析:电场强度的方 向与 运动路径无关,选项A错误;Uab===-5 V,选项B错误;静电力
做 功5 eV,则电势 能减少5 eV,选项C正确,D错误。
综合应用
6.(2018·绍兴第一中学期末)一带电小球在从空中的P点运动到Q点的过程中,重力做功6 J,克服静电力做功1 J,克服空气阻力做功2 J,则下列说法正确的是( D ) A.在P点的动能比在Q点大3 J B.在P点的重力势能比在Q点小6 J C.在P点的电势能比在Q点大1 J D.在P点的机械能比在Q点大3 J
解析:合力做功等于动能的变化量,合力做功等于各个力做功的代数和,总功为3 J,故动能增加3 J,即小球在P点的动能比在Q点小3 J,A错误;重力做功等于重力势能的减少量,重力做功6 J,重力势能减少6 J,所以P点重力势能比Q点大6 J,B错误;静电力做功等于电势能的减少量,克服静电力做功1 J,电势能增加1 J,所以P点电势能比Q点小1 J,C错误;除重力外的各个力做的总功等于机械能的变化量,除重力外,克服静电力做功1 J,克服空气阻力做功2 J,故机械能减少3 J,所以P点机械能比Q点大3 J,D正确.
-19
7. 如图所示,正点电荷电场中有A,B两点,将一电荷量q=+3.2×10 C的试探电荷从电场中的
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A点移至B点,静电力做功W=+6.4×10 J,则A,B两点间的电势差U等于( B )
A.0.5 V B.0.2 V C.5 V D.2 V
解析:A,B两点间的电势差U== V=0.2 V,故选B。
-8
8. 电场中某区域的电场线如图所示,A,B是电场中的两点。一个电荷量q=+4.0×10C的点电
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荷在A点所受静电力FA=2.0×10N,将该点电荷从A点移到B点,静电力做功WAB=8.0×10J。求:
(1)A点电场强度的大小EA; (2)A,B两点间的电势差UAB。
解析:(1)根据E=
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代入数据得EA== N/C=5×10 N/C。
3
(2)根据UAB=
代入数据得UAB=
3
=V=20 V。
答案:(1)5×10 N/C (2)20 V
能力提升
9. (2018·浙江台州选考模拟)如图所示,空间有一圆锥OAA′,B点为OA母线上一点,B′点为底面圆心,且OB等于OB′,现在顶点O处固定一正的点电荷,下列判断正确的是( C
A.A,A′两点的电场强度相同 B.B,B′两点的电势不相等
C.将一负的试探电荷从A点沿底面圆弧移到A′点,静电力对该试探电荷一直不做功
D.将一负的试探电荷从A点沿底面直径移到A′点,静电力对该试探电荷先做负功后做正功
解析:在O点放一个正电荷,根据正电荷的电场的特点E=k,由于OA=OA′,即A,A′的电场强度相等,但是方向不同,所以选项A错误;点电荷的电场线与等势线互 相垂直,OB=OB′,所以B,B′是两个电势相等的点,选项B错误;同理A,A′的电势也相等,因此W=qUAA′=0,即负电荷从A到A′静 电力不做功,选项C正确;根据 电场线的特点,A点电势比B′的电势低,所以负电荷在A处的电势能要大,所以从A到B′再到A′电势能要 先减小再增大,静电力先做正功,再做负功,所以选项D错误。
10. 如图所示,在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设a,b所在的电场线竖直向下,a,b间的高度差为h,则( B )
A.带电粒子带正电
B.a,b两点间的电势差Uab=
C.b点电场强度等于a点电场强度 D.a点电场强度大于b点电场强度
解析:带电粒子由a到b的过程中,重力做正功,而粒子运动到b点时动能没有增大,说明静电
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力做负功。根据动能定理有mgh-qUab=0,解得a,b两点间电势差为Uab=。因为a点电势高
于b点电势,Uab>0,所以粒子带负电,选项A错误,B正确;带电粒子由a运动到b过程中,在重力和静电力的共同作用下,先加速运动后减速运动。因为重力为恒力,所以静电力由小于重力变为大于重力,由此可见b点电场强度大于a点电场强度,选项C,D错误。
11. 如图所示,a,b,c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为ab的中点。已知a,b两点的电势分别为?a=3 V,?b=9 V,则下列叙述正确的是( C )
A.该电场在C点处的电势一定为6 V
B.a点处的电场强度Ea一定小于b点处的电场强度Eb C.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大
D.正电荷只受静电力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大
解析:本题中电场线只有一条,又没说明是哪种电场的电场线,因此电势降落及电场强度大小情况都不能确定,选项A,B错误;a,b两点电势已知,正电荷从a到b是从低电势向高电势运动,静电力做负功,动能减小,电势能增大,选项C正确,D错误。
12.(2018·浙江宁波十校联考) 如图所示,实线代表水平匀强电场中未知方向的电场线,虚线a,b,c,d,f代表匀强电场内间距相等的一组等势面(同一虚线上各点电势相同,且相邻等势面间电势差相等),一电子在如图所示纸面内运动,经过a时的动能为E0,从a到c的过程中克服
静电力所做的功为。下列说法正确的是( B )
①电场线方向向左
②若电子初速度方向与a面垂直,则电子恰好能到达f面
③若电子初速度方向与a面成60°,则电势能的最大增量为
④若电子最远到达c面,则a到c过程中电子在竖直方向上的距离是ac间距的一半 A.①② B.②③ C.②④ D.②③④
解析:从a到c克服静电力做功,即静电力做负功,电子的电势能增加,所以?a>?c,所以电场线方向向右,①错误;Wac=qUac,由于是匀强电场,所以Waf=2Wac,即Waf=-E0,根据动能定理,从a到f过程中Waf=Ekf-Eka,所以Ekf=0,②正确;在水平向左静电力作用下,水平方向动能减到零时,其静
电力做负功最多,即电势能增加最多,E=m(v)=E0,所以③正确;设速度方向与电场夹角为
2
α,则Wac=-m,由此可知vx=v,即水平方向匀减速直线运动,竖直方向物体做匀速直线运
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动,因此==,因此④说法错误,综上所述正确答案为B。
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新人教版高中物理选修3-1第一章静电场第5节电势差课时训练含解析
