课时跟踪检测 不 等 式(小题练)
A级——12+4提速练
一、选择题
1.设a>b,a,b,c∈R,则下列式子正确的是( )
a
A.ac2>bc2 B.>1b
C.a-c>b-c D.a2>b22.已知f(n)=n2+1-n,g(n)=n-n2-1,φ(n)=(n)的大小关系是( )A.φ(n) 1 ,n∈N*,n>2,则f(n),g(n),φ2n B.φ(n)≤f(n) 23 3.已知第一象限的点(a,b)在直线2x+3y-1=0上,则+的最小值为( ) ab A.24 B.25C.26 D.274.若变量x,y满足约束条件Error!则z=2x+y的最大值为( )A.1 B.2C.3 D.4x2+x-6 >0的解集为( )x+1 A.{x|-2 6.若函数f(x)=Error!则“0 8.已知函数f(x)=Error!若f(3-a2) xx2 9.已知a为正的常数,若不等式1+x≥1+-对一切非负实数x恒成立,则a的最大 2a 值为( )A.6 B.7C.8 D.9 10.已知a>b>1,且2logab+3logba=7,则a+A.3 C.2 B.3D.21 的最小值为( )b2-1 11.已知关于x的不等式ax2-ax-2a2>1(a>0,a≠1)的解集为(-a,2a),且函数f(x)=1 x2+2mx-m-1的定义域为R,则实数m的取值范围为( )a ()A.(-1,0) C.(0,1] B.[-1,0]D.[-1,1] 12若变量x,y满足条件Error!则xy的取值范围是( ) 35 A.[0,5] B.5, 4 35C.0, D.[0,9] 4 [][]二、填空题 13.已知关于x的不等式2x+________. 14.已知角α,β满足-________. 15.若x,y满足约束条件Error!则z=x+y的最大值为________. 16.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x) ππ <α-β<,0<α+β<π,则3α-β的取值范围是22 2 ≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值为x-a B级——难度小题强化练 1.若关于x的不等式x2+ax-2<0在区间[1,4]上有解,则实数a的取值范围为( )A.(-∞,1) B.(-∞,1]C.(1,+∞) D.[1,+∞)2.若关于x的不等式x2-4ax+3a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),则x1+x2+是( ) 6A. 343C. 3 23B. 326D. 3 a 的最小值x1x2 3.设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为A,若A?[1,3],则a的取值范围为( ) 1111 A.-1, B.1, 55 (]()C.2, [11 5]D.[-1,3] 4.某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克,B原料3千克;生产乙产品1桶需消耗A原料2千克,B原料1千克,每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元,公司在每天消耗A,B原料都不超过12千克的条件下,生产这两种产品可获得的最大利润为( )A.1 800元 B.2 100元C.2 400元 D.2 700元415.当x∈(0,1)时,不等式≥m-恒成立,则m的最大值为________. 1-xx6.已知x,y满足条件Error!则 x+2y+3 的取值范围是________.x+1