材料力学习题册答案-第13章-能量法
第 十三 章 能 量 法
一、选择题
1．一圆轴在图1所示两种受扭情况下，其（ A ）。
A 应变能相同，自由端扭转角同；
B 应变能不同，自由端扭转角同；
C 应变能和自由端扭转角均相同； D 应变能和自由端扭转角均不同。
（图1）
2．图2所示悬臂梁，当单独作用力F时，截面B的转角为θ，
若先加力偶M，后加F，则在加F的过程中，力偶M（ C ）。 A 不做功； B 做正功；
C 做负功，其值为M?； D 做负功，其值为M? 。 3．图2所示悬臂梁，加载次序有下述三种方式：第一种为F、
12a2MM不相
MaM同时按比例施加；第二种为先加F，后加M；第三种为先
加M，后加F。在线弹性范围内，它们的变形能应为（ D ）。 A 第一种大； B 第二种大； C 第三种大； D 一样大。
4．图3所示等截面直杆，受一对大小相等，方向相反的力F作
用。若已知杆的拉压刚度为，材料的泊松比为μ，则由功的互等定理可知，该杆的轴向变形为
?FlEA，l为杆件长度。（提示：
在杆的轴向施加另一组拉力F。）
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A 0； B Fb；
EAC
FAB?FbEA； D 无法确定。
FbMCF （图2） （图3）
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二、计算题
1．图示静定桁架，各杆的拉压刚度均为相等。试求节点C的水
平位移。
BCP1 aAaD 解：解法1-功能原理，因为要求的水平位移与P力方向一致，所以可以用这种方法。
由静力学知识可简单地求出各杆的内力，如下表所示。
1PaPaP?C???22EA2EA22?2P2a2EA???22
可得出：?C?22?1Pa EA??解法2-卡氏定理或莫尔积分，这两种方法一致了。 在C点施加水平单位力，则各杆的内力如下表所示。
杆 Ni Ni li a a a Ni?Ni?li Pa Pa P P 1 1 0 ?2 0 ?2P 0 22Pa 2a a 0 0 0 3 / 8
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