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cos??x1x2?y1y2x?y?x?y21212222 (a=(x1,y1),b=(x2,y2)).
36、平面两点间的距离公式
dA,B=|AB|?AB?AB?(x2?x1)2?(y2?y1)2 (A(x1,y1)，B(x2,y2)).
37、向量的平行与垂直
设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b?0，则
a||b?b=λa ?x1y2?x2y1?0. a?b(a?0)?a·b=0?x1x2?y1y2?0. 38、线段AB的中点，长度公式
若A?(x1,y1),B?(x2,y2)，中点M（x中，y中）则x?xy?y2 x中?12，y中?122
39、斜率公式
k?tan??y2?y1 （P1(x1,y1)、P2(x2,y2)）.
x2?x140、直线的三种方程
（1）点斜式 y?y1?k(x?x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)． （2）斜截式 y?kx?b(b为直线l在y轴上的截距). （3）一般式 Ax?By?C?0(其中A、B不同时为0). 41、两条直线的平行和垂直
(1)若l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2
①l1||l2?k1?k2,b1?b2; ②l1?l2?k1k2??1.
(2)若l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①l1||l2?A1B1C1???A1B2?A2B2?0且A1C2-A2C1=0； A2B2C2②l1?l2?A1A2?B1B2?0； 42.点到直线的距离
d?|Ax0?By0?C|A?B22 (点P(x0,y0),直线l：Ax?By?C?0).注意直线一定要是一般式。
43. 圆的两种方程
（1）圆的标准方程 (x?a)?(y?b)?r. 圆心坐标：（a,b） 半径：r 精品文档
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（2）圆的一般方程 x?y?Dx?Ey?F?0(D2?E2?4F＞0).
22?DE?圆心坐标：??,?? 半径：r?2??244、直线与圆的位置关系
D2?E2?4F 2DE,?)到直22设直线l：ax?by?c?0，圆C：x2?y2?Dx?Ey?F?0，圆的半径为r，圆心(?线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当d?r时，直线l与圆C相离； （2）当d?r时，直线l与圆C相切； （3）当d?r时，直线l与圆C相交； 45、二次曲线（椭圆双曲线抛物线）
椭圆看大小a最大，双曲线看正负c最大。
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45、抛物线的标准方程
46、直线与圆锥曲线相交
弦长公式 AB?(x1?x2)2?(y1?y2)2=(1?k2)?x1?x2?2?4x1x2 （弦端点A(x1,y1),B(x2,y2)，由方程??y?kx?b2 消去y得到ax?bx?c?0，??0,?为直线
?F(x,y)?0?mn. ?mn.
AB的倾斜角，k为直线的斜率）.
47、分类计数原理（加法原理） N?m1?m2?48、分步计数原理（乘法原理） N?m1?m2?49、排列数公式
Pnm=n(n?1)?(n?m?1).(n，m∈N*，且m?n)．注:规定0!?1.
50、组合数公式
Pnmn(n?1)?(n?m?1)*
C=m= (n∈N，m?N，且m?n).
1?2???mPmmn51、组合数的两个性质
(1)Cn=Cn精品文档
mn?m ；(2) Cn+Cnmm?1m0=Cn?1。 注:规定Cn?1.
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52、排列组合应用
?重复（3信4邮）???在于不在用优先??分类??
??有序(排列)?相邻问题用捆绑分步?不重复??相隔问题用插空????无序(组合)???
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