2021年案例一-水文统计频率曲线图

*欧阳光明*创编 2021.03.07

案例一 水文统计频率曲线图

欧阳光明（2021.03.07）

某站有24年的实测年径流量资料，见表1，使用目估线推求年径流量平率曲线的三个参数，并会出曲线图。

年份 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 年径流深 538.3 624.9 663.2 591.7 557.2 998 641.5 341.1 964.2 687.3 546.7 509.9 年份 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 年径流深 769.2 615.5 417.1 789.3 732.9 1064.5 606.7 586.7 567.4 587.7 709 883.5 表1 （1）经验频率计算

①将原始资料填入表2，并且将原始资料按从小到大的排序也填入表2中。 ②用公式

Pmn1100%计算经验频率，并将其列入表2中，并将x

和p对应的点绘制在频率格纸上（图1），本案例分析中n=24.

n③计算序列的多年平均流量

X平(i1xi)/nxi366.395(m3/s)

2中，其

④计算各项的模比系数按供公式总和应等于n。

Klx平计算，并计入表

⑤计算各项（Ki-1）,列入表2中，其总和应为零。

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⑥计算（Ki-1）2，并列入表2中，可以求

n(Ki1)(Ki1)Cv,,

Cvi1n10.26

n(ki1)^3⑦计算（Ki-1），并列入表2中，可求Cs,

3

Csi1(n3)Cv^30.05

计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表2.

年份 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 合计 均值 CV CS n Q (m3/s) 538.3 624.9 663.2 591.7 557.2 998 641.5 341.1 964.2 687.3 546.7 509.9 769.2 615.5 417.1 789.3 732.9 1064.5 606.7 586.7 567.4 587.7 709 883.5 15993.5 666.395 大小排序 1969 1064.5 1957 998 1960 964.2 1975 883.5 1967 789.3 1964 769.2 1968 732.9 1974 709 1961 687.3 1954 663.2 1958 641.5 1953 624.9 1965 615.5 1970 606.7 1955 591.7 1973 587.7 1971 586.7 1972 567.4 1956 557.2 1962 1952 1963 1966 1959 合计 546.7 538.3 509.9 417.1 341.1 15993.5 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 P ( %) Ki Ki-1 (Ki-1)^2 4.00 1.60 0.60 0.36 8.00 1.50 0.50 0.25 12.00 1.45 0.45 0.20 16.00 1.33 0.33 0.11 20.00 1.18 0.18 0.03 24.00 1.15 0.15 0.02 28.00 1.10 0.10 0.01 32.00 1.06 0.06 0.00 36.00 1.03 0.03 0.00 40.00 1.00 0.00 0.00 44.00 0.96 -0.04 0.00 48.00 0.94 -0.06 0.00 52.00 0.92 -0.08 0.01 56.00 0.91 -0.09 0.01 60.00 0.89 -0.11 0.01 64.00 0.88 -0.12 0.01 68.00 0.88 -0.12 0.01 72.00 0.85 -0.15 0.02 76.00 0.84 -0.16 0.03 80.00 0.82 -0.18 0.03 84.00 0.81 -0.19 0.04 88.00 0.77 -0.23 0.06 92.00 0.63 -0.37 0.14 96.00 0.51 -0.49 0.24 24 0 1.595 0.28 (Ki-1)^3 0.21 0.12 0.09 0.03 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.05 -0.12 0.263 0.05 表2

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（2）频率格纸绘制及适线

根据表2计算出来的 Cv=0.28,Cs的经验取值为2.5Cv，查《工程水文》教材的附录1，进行配线，计算结果如表3.

第二次配线Cv=0.31，第一次配线 Cv=0.28，Cs=2.5Cv=0.7 Cs=2.5Cv=0.8 频率p% X轴值 Q（m3/s） X轴值 Q（m3/s） 1 5 10 20 50 75 90 95 99 1.393 2.074 2.437 2.877 3.719 4.394 5.001 5.364 6.045 1230 1030 932 824 642 522 430 382 304 1.393 2.074 2.437 2.877 3.719 4.394 5.001 5.364 6.045 1244 1034 934 822 640 520 432 390 318 表3

根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线；最后选取第二次配线Cv=0.31，Cs=2.5Cv=0.8，配线的频率图如下图1. 图1.年流量频率曲线

案例二设计年径流分析

资料：某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。其下游有一参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和1959-1960年，分别被选定为P=50%、P=75%和P=95%的代表年，其年内的逐月径流分配如表2所示。

表1.设计站与参证站年径流系列

要求：（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-*欧阳光明*创编 2021.03.07