第二章 流体输送机械
1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。启动泵之前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39 m/h，此时泵的压头为38 m。已知输油管内径为100 mm，摩擦系数为；油品密度为810 kg/m。试求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。
解：（1）管路特性方程
甲、乙两地油罐液面分别取作1-1与2-2截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到
He?K?Bqe2
’
’
33
习题1 附图 由于启动离心泵之前pA=pC,于是
K??Z??p=0
?g则 He?Bqe2 又 He?H?38m
25–225
B?[38/(39)2]h/m=×10 h/m
则 He?2.5?10?2qe2（qe的单位为m/h）
（2）输油管线总长度
l?leu2 H??d2g3
??39??π??u??????0.01??m/s=1.38 m/s
????3600??4于是 l?le?2gdH2?9.81?0.1?38m=1960 m ?22?u0.02?1.382．用离心泵（转速为2900 r/min）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表和出口压力表的读数分别为60 kPa和220 kPa，两测压口之间垂直距离为0.5 m，泵的轴功率为 kW。泵吸入管和排出管内径均为80 mm，吸入管中流动阻力可表达为?hf,0?1?3.0u12（u1为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安装高度为2.5 m，实验是在20 ℃， kPa的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。
解：（1）泵的流量
由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到
u120?gZ1????hf,0?1
?2p1将有关数据代入上式并整理，得
60?1033.5u??2.5?9.81?35.48
100021u1?3.184m/s
π33
则 q?(?0.082?3.184?3600)m/h=57.61 m/h
4(2) 泵的扬程
?(60?220)?103?H?H1?H2?h0???0.5?m?29.04m
?1000?9.81?(3) 泵的效率
??Hqs?g29.04?57.61?1000?9.81??100%=68%
1000P3600?1000?6.73
在指定转速下，泵的性能参数为：q=57.61 m/h H=29.04 m P= kW η=68% 3．对于习题2的实验装置，若分别改变如下参数，试求新操作条件下泵的流量、压头和轴功率（假如泵的效率保持不变）。
（1）改送密度为1220 kg/m的果汁（其他性质与水相近）； （2）泵的转速降至2610 r/min。
解：由习题2求得：q=57.61 m/h H=29.04 m P= kW （1）改送果汁
3
3
改送果汁后，q，H不变，P随ρ加大而增加，即
?1220?P??P???6.7?1.22kW=8.174kW
1000??(2) 降低泵的转速
根据比例定律，降低转速后有关参数为
?2610?33q??57.61???mh?51.85mh?2900?
?2610?H??29.04???m?23.52m2900?? ?2610?P???6.7???kW?4.884kW
?2900?324．用离心泵（转速为2900 r/min）将20 ℃的清水以60 m/h的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2.4 m和0.61 m。规定泵入口的真空度不能大于64 kPa。泵的必需气蚀余量为3.5 m。试求（1）泵的安装高度（当地大气压为100 kPa）；（2）若改送55 ℃的清水，泵的安装高度是否合适。
解：(1) 泵的安装高度
在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式（水池液面为基准面），得
3
pa?p1u12?(Hg??Hf,0?1) ?g2g64?103即 ?Hg?0.61?2.4
1000?9.81Hg?3.51m
（2）输送55 ℃清水的允许安装高度
55 ℃清水的密度为985.7 kg/m，饱和蒸汽压为 kPa
3
?(100?15.733)?103?pa?pv则 Hg???(3.5?0.5)?2.4?m=2.31m ?(NPSH)?Hf,0?1=??g985.7?9.81??原安装高度（3.51 m）需下降1.5 m才能不发生气蚀现象。
5．对于习题4的输送任务，若选用3B57型水泵，其操作条件下（55 ℃清水）的允许吸上真空度为5.3 m，试确定离心泵的安装高度。
解：为确保泵的安全运行，应以55 ℃热水为基准确定安装高度。
u12Hg?HS??Hf,0?1??5.3?0.61?2.4??2.29m
2g泵的安装高度为2.0 m。
6．用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为 kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知：吸入管路压头损失为1.46 m，泵的必需气蚀余量为2.3 m，该泵安装在塔内液面下3.0 m处。试核算该泵能否正常操作。
解：泵的允许安装高度为
pa?pv?NPSH?Hf,0?1 ?gp?pv式中 a?0
?gHg?则 Hg?[?(2.3?0.5)?1.46]m?-4.26m
泵的允许安装位置应在塔内液面下4.26m处，实际安装高度为–3.0m，故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行，离心泵应再下移1.5 m。
7．在指定转速下，用20 ℃的清水对离心泵进行性能测试，测得q～H数据如本题附表所示。
习题7 附表1
q 0 (m/min) 3 H /m 37 在实验范围内，摩擦系数变化不大，管路特性方程为
He?12?80.0qe2（qe的单位为m/min）
3
试确定此管路中的q、H和P(η=81%)
习题7 附图
解：该题是用作图法确定泵的工作点。由题给实验数据作出q～H曲线。同时计算出对应流量下管路所要求的
H/m40302010000.10.20.30.40.5q～H M
He，在同一坐标图中作qe～He曲线，如
qe～He
本题附图所示。
3
习题/min7 附图 q / (m，则/min)两曲线的交点M即泵在此管路中的工作点，由图读得q=0.455 m，H=29.0 m
3
P?Hqs?29.0?0.455?1000kW= kW ?102?60?102?0.81
习题7 附表2
qe / (m3/min) He /m 0 注意：在低流量时，q～H曲线出现峰值。
8．用离心泵将水库中的清水送至灌溉渠，两液面维持恒差8.8 m，管内流动在阻力平方区，管路特性方程为
He?8.8?5.2?105qe2 （qe的单位为m/s）
3
单台泵的特性方程为
H?28?4.2?105q2 （q的单位为m/s）
试求泵的流量、压头和有效功率。
解：联立管路和泵的特性方程便可求泵的工作点对应的q、H，进而计算Pe。
管路特性方程 He?8.8?5.2?105qe2 泵的特性方程 H?28?4.2?105q2 联立两方程，得到 q=×10
–3 3
3
m/s H=19.42 m
则 Pe?Hqs?g?19.42?4.52?10?3?1000?9.81W=861 W
9．对于习题8的管路系统，若用两台规格相同的离心泵（单台泵的特性方程与习题8相同）组合操作，试求可能的最大输水量。
解：本题旨在比较离心泵的并联和串联的效果。 （1）两台泵的并联
q8.8?5.2?105q2?28?4.2?105()2
2解得： q=×10
–3 3
m/s=19.95 m/h
3
(2) 两台泵的串联
新版化工原理习题答案(02)第二章流体输送机械
