方即可． 【详解】
A、72+242=252，152+202≠242，(7+15)2+202≠252，故A不正确； B、72+242=252，152+202≠242，故B不正确； C、72+242=252，152+202=252，故C正确； D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正确， 故选C． 【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
9．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于( )
A．65° 【答案】B 【解析】 【分析】
B．95° C．45° D．85°
根据OA＝OB，OC＝OD证明△ODB≌△OCA，得到∠OAC=∠OBD，再根据∠O＝50°，∠D＝35°即可得答案. 【详解】
解：OA＝OB，OC＝OD， 在△ODB和△OCA中，
?OB?OA???BOD??AOC ?OD?OC?∴△ODB≌△OCA（SAS）, ∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°， 故B为答案. 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.
10．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（ ）
A．23
B．13
C．4
D．32 【答案】B 【解析】 【分析】
如下图，作AD⊥BC，设半径为r，则在Rt△OBD中，OD=3－1，OB=r，BD=3，利用勾股定理可求得r. 【详解】
如图，过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；
∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC， ∴BD=CD=AD=3； ∴OD=AD-OA=2；
Rt△OBD中，根据勾股定理，得： OB= BD2?OD2?13 故答案为：B. 【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用，解题关键是利用等腰直角三角形ABC判定点O在AD上.
11．如图，在VABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于
1AB)为半径作2弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知
△CDE的面积比△CDB的面积小4，则VADE的面积为（ ）
A．4 【答案】A 【解析】 【分析】
B．3 C．2 D．1
由作图步骤可知直线MN为线段AB的垂直平分线，根据三角形中线的性质可得S△CDA=S△CDB，根据△CDE的面积比△CDB的面积小4即可得答案． 【详解】
由作图步骤可知直线MN为线段AB的垂直平分线， ∴CD为AB边中线， ∴S△CDA=S△CDB，
∵△CDE的面积比△CDB的面积小4， ∴S△ADE=S△CDA-S△CDE=S△CDB-S△CDE=4． 故选：A． 【点睛】
本题考查尺规作图——垂直平分线的画法及三角形中线的性质，三角形的中线，把三角形分成两个面积相等的三角形；熟练掌握三角形中线的性质是解题关键．
12．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ）
A．45° 【答案】C 【解析】 【分析】
先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果． 【详解】
解：∵ABCD是长方形， ∴∠BAD=90°， ∵∠BAF=60°， ∴∠DAF=30°，
∵长方形ABCD沿AE折叠， ∴△ADE≌△AFE， ∴∠DAE=∠EAF=故选C． 【点睛】
B．30 °
C．15°
D．60°
1∠DAF=15°． 2图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．
13．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝CGE．其中正确的结论是( )
1∠2
A．②③ 【答案】B 【解析】 【分析】
B．①②④ C．①③④ D．①②③④
根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案． 【详解】 ①∵EG∥BC， ∴∠CEG=∠ACB，
又∵CD是△ABC的角平分线， ∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确； ②∵∠A=90°， ∴∠ADC+∠ACD=90°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD=∠BCD， ∴∠ADC+∠BCD=90°． ∵EG∥BC，且CG⊥EG，
∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°， ∴∠ADC=∠GCD，故正确；
③条件不足，无法证明CA平分∠BCG，故错误； ④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，
1（∠ABC+∠ACB）=135°， 2∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，
∴∠AEB+∠ADC=90°+∴∠DFB=45°=故选B．
1∠CGE，，正确． 2【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．
14．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A．三条边的比为2∶3∶4 C．三条边的比为1∶1∶2 【答案】A 【解析】 【分析】
根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案． 【详解】
A、三条边的比为2：3：4，22+32≠42，故不能判断一个三角形是直角三角形； B、三条边满足关系a2=b2-c2，即a2+c2=b2，故能判断一个三角形是直角三角形； C、三条边的比为1：1：2，12+12=（2）2，故能判断一个三角形是直角三角形； D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A，则∠A为90°，故能判断一个三角形是直角三角形． 故选：A． 【点睛】
此题考查勾股定理的逆定理的应用．解题关键在于掌握判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；若已知角，只要求得一个角为90°即可．
B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2 D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A
15．如图，在?ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．?ABC的周长为19，?ACE的周长为13，则AB的长为（ ）
A．3 【答案】B 【解析】 【分析】
B．6 C．12 D．16
根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论． 【详解】
∵AB的垂直平分线交AB于点D，
(易错题精选)初中数学三角形知识点总复习有答案
