整式的混合运算
含有整式的加减、乘除以及乘方的多种运算叫做整式的混合运算.
注意运算顺序：先乘方，再乘除，后加减,有括号的先算括号里的,去括号时,先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
先化简，再求值。（2x+3）(2x-3)-4x(x-1)+(x-2),其中x=-3.
乘法公式的合理运用： 乘法公式的变形在解题中的应用
2（1）（2x-3y）(2x?3y)2;111(2)(x?)(x?)(x2?);
339(3)(a?b?c)2?(a?b?c)2;2
首先牢记公式的“模型”，再次之前对题目进行细致的观察，然后调整项的位置，添括号等变形技巧，把式子凑成公式的“模型”，然后就可以应用公式进行计算。
2例：已知（a+b） ?7,(a?b)2?4,求a2+b2和ab的值。
提公因式方法分解公因式
（1） 提取公因式后，括号内的各项是用公式去除这个多项式的各项得到的商,
特别要注意不要漏项。
（2） 公因式要提“全”“净”使系数不含公约数，字母不含公因式。 （3） 在因式分解过程中，常常把含相同字母且字母次数相同的多因式作为公
因式提出来
此时要特别注意字母的排列顺序,及其指数的奇偶性。
（4） 当公因式的首项系数是负数时，要把“-\提出来,使括号内的首项系数变
为正数.
(1)?2m3n?8m2n2?12mn3;例:(2)4m(m?n)2?4n(n?m);
(3)4a2b?6ab2?2ab
分式的约分与通分：
分式的约分是对分式的分子、分母整体进行的，分子和分母必须都是乘积的形式才能进行约分，约分要彻底，使分子和分母没有公因式。
通分的关键是确定几个分式的最简公分母,通分的步骤：（1）把分式按约分的步骤化为最简分式，(2)求出各分式的最简公分母;(3）用最简公分母除以原分母所得的商去乘各自的分子，得出通分后的分子。
a2bcx2?12a?2b（1）;(2)2;(3)2; 例:约分
abx?2x?13a?6ab?3b2
分式的变形求值的方法：
分式的求值是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，涉及知识多，题型也比较灵活多变,解题时常常从条件或结论出发，再整体代入求值。
例：已知1y?1x?3,则代数式2x?14xy?2yx?2y?y的值为多少？ 分式方程 解分式方程的不走
（2)去分母:在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程. （2）解方程：解整式方程。
(3）验根：把整式方程的根带入最简公分母，若结果是零,舍去。
例:(1）解分式方程：x?14x?1?x2?1?1 解分式方程：100x?30x?7 解分式方程：x?2x?2?1?3x2?4
作业： 一、 填空题 1、
已知单项式M、N满足3x(M?5x)?6x2y2?N,则M?（ ），N=（ ）2、化简x(y?x)?y(x?y)结果是（ ）。
3、已知ab=-1,a+b=2,则式子baa?b?
二、 解答题
。
整式与分式的混合运算【范本模板】
