习
第四章轴心受力
4.1 某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为
题
b×h400mm×400mm，计算高度
l04.2m，承受永久荷载产生的轴向压力标准值N Gk1600 kN，可变荷载产生的轴向压力标准值N Qk1000kN。采用C35 混凝土，HRB335级钢筋。结构重要性系数为1.0。求
截面配筋。（As
'＝3929 mm2）
d=500mm，柱计算长度l0=3.5m。采用C30 混凝土，
沿周围均匀布置6 根ф20的HRB400纵向钢筋，采用HRB335等级螺旋箍筋，直径为10mm，间距为s=50mm。纵筋外层至截面边缘的混凝土保护层厚度为c=30mm。
4.2 已知圆形截面轴心受压柱，直径求：此柱所能承受的最大轴力设计值。（Nu ＝3736.1kN）
第五章正截面抗弯
5.1已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为级，环境类别为一类
,混凝土强度等级为
b×h=250mm×450mm，安全等级为二
C40，配置HRB335级纵向受拉钢筋4ф16(
AS
804mm2)，a s 35 mm。
要求:该梁所能承受的极限弯矩设计值（Mu ＝94kN-m）
5.2已知某钢筋混凝土单跨简支板
2
Mu。
g q
, 计算跨度为2.18m, 承受匀布荷载设计值
6.4kN/m筋(包括自重),安全等级为二级，混凝土强度等级为
受拉钢筋,环境类别为一类。
要求:试确定现浇板的厚度及所需受拉钢筋面积并配筋。（板厚80mm，As＝321 mm）
5.3 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为二级，环境类别为一类弯矩设计值（A
s
C20，配置HPB235级纵向
2
b×h=250mm×500mm，安全等级为
,混凝土强度等级为C20，配置HRB335级纵向受拉钢筋，承受荷载
M=150kN-m。
2
要求:计算受拉钢筋截面面积。
＝1451 mm）
,计算跨度
5.7m，承受匀布荷载，其中:永久荷载标准值为10kN/m，不包括梁自重),可变荷载标准值为10kN/m,安全等级为二级，混凝土强度等级为
5.4 已知某钢筋混凝土简支梁
C30，配置HRB335级纵向受拉钢筋。
（b×h=250mm×500mm，As＝948 mm2）
要求:确定梁的截面尺寸及纵向受拉钢筋的截面面积寸为b×h
(钢筋混凝土容重为
25kN /m3)。
5.5 已知某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，承受荷载弯矩设计值
M=125kN-m，混凝土截面尺
级纵200mm×400mm，安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，配置HRB335
向受拉钢筋3ф25（As 1473mm2），HPB235级纵向受压钢筋2ф16（As 402mm2）。a s 38 mm , a s' 33 mm。要求:该梁所能承受的极限弯矩设计值（Mu ＝135kN-m，安全）
5.6 已知某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，承受荷载弯矩设计值
M=420kN-m，混凝土截面尺
Mu 并判断是否安全。
寸为b×h
环境类别为一类，安全等级为二级，混凝土强度等级为C20，300mm×600mm，
2
配置HRB335 级纵向受压钢筋3ф25（As 1473mm，a s ' 42.5 mm）。要求:设计纵向受拉钢筋A s。（As＝2944 mm2）
5.7 已知条件除纵向受压钢筋外于要求：设计纵向受拉钢筋5.8 已知某钢筋混凝土寸为b f'
5-6 相同。
As、纵向受压钢筋As'。
22
（As＝3443 mm，As'＝616 mm）
T 形截面独立梁，承受荷载弯矩设计值
M=220kN-m，混凝土截面尺
600 mm ，安全等级为二级，混凝土
2
强度等级为C30，配置HRB335 级纵向受拉钢筋5ф20（As 1571mm），a s 35mm。要求：该梁所能承受的极限弯矩设计值Mu 并判断是否安全。（Mu ＝251kN-m，安全）
5.9 已知某钢筋混凝土寸为b f '
T 形截面独立梁，承受荷载弯矩设计值
M=500kN-m，混凝土截面尺
500 mm , b250 mm , h f ' 80 mm , h
250 mm, hf '100 mm, h 800 mm，安全等级为二级，混凝土强
2
度等级为C20，配置HRB335 级纵向受拉钢筋8ф20（As 2513mm），a s 35 mm。要求：该梁所能承受的极限弯矩设计值Mu 并判断是否安全。（Mu ＝523kN-m，安全）
5.10 已知某钢筋混凝土寸为b f '
T 形截面独立梁，承受荷载弯矩设计值
M=600kN-m，混凝土截面尺
600 mm, b
600 , b300 mm, hf '120 mm, h 700 mm，安全等级为二级，混凝土强度等
A s。
级为C25，配置HRB335级纵向受拉钢筋。要求：所需纵向受拉钢筋的截面面积（As＝3557mm）
2
第六章斜截面抗剪
b×h 250mm×600mm，
as=40mm，采用C20 混凝土，箍筋为HPB235 级钢筋。剪力设计值为V 150kN，环境类别为一类。采用ф6 双肢箍筋。试设计箍筋间距s。（s＝180 mm）
6.2 某T 形截面简支梁截面尺寸b×h 200mm×500mm（取a s 35 mm），b f' 400 mm , h f' 100 mm；采用C25混凝土，箍筋为HPB235 级钢筋；以承受集中荷载为主，支座边剪力设计值为V 120kN，剪跨比λ＝3。环境类别为一类。试设计箍筋。
6.1 已知：某受均布荷载的钢筋混凝土矩形截面梁截面尺寸
(φ8@140)
6.3 已知：某均布荷载作用下的钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度跨
l 0 6000mm，净
l n 5740mm，截面尺寸b×h 250mm×550mm，采用C30混凝土，HRB335级纵向钢筋和HPB235 级箍筋。若梁的纵向受拉钢筋为4ф22（as 36 mm）。
试求：当采用φ6@130双肢箍筋时，梁所能承受的荷载设计值（g+q＝45.6 kN/m）
g+q？
第七章
计值为
抗扭
b×h 250mm×400mm；承受的扭矩设
7.1 有一钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸为
T 12.5kN?m；混凝土强度等级采用C25，纵向钢筋采用HRB335 钢筋，箍筋采用
HPB235 钢筋。试计算所需要的受扭纵向钢筋和箍筋，并画出截面的配筋图。
(箍筋φ8@110；纵筋A＝430mm)
stl
2
7.2 已知钢筋混凝土矩形构件截面尺寸为
承受的扭矩设计值为T b×h 300mm×700mm；
12.5kN?m；混凝土强度等级采用C30，纵筋采用HRB335 钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。
均布荷载作用下的剪力设计值V 245kN；假定纵向受力钢筋为两排，取h 0 640mm，混凝土的保护层厚度为25mm；试计算截面配筋。(箍筋φ10@180；纵筋Astl＝231mm2)
b×h 250mm×400
mm；承受的弯矩设计值为T 52kN?m，扭矩设计值为T 3.5kN?m，剪力设计值V 35kN；混凝土强度等级采用C25，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋；混凝土的保护层厚度为25mm；试计算截面配筋，并画出截面配筋图。
(箍筋φ8@100；受扭纵筋Astl＝465mm2，受弯纵筋As＝507mm2)
7.3 已知某一均布荷载作用下的钢筋混凝土矩形构件的截面尺寸为
第八章
弯矩设计值
偏心受力
截面尺寸400mm×600mm，承受轴向力设计值
8.1 已知矩形截面偏心受压构件，结构重要性系数为（As＝1535 mm2
1.0。
N1550kN，
M375.2kN?m；构件计算长度l0 6.6m。采用C25 混凝土，HRB335级钢筋。
求：纵向钢筋截面面积。
，A'＝1815 mm）
8.2 已知方形截面柱尺寸为b400mm,h400mm，柱高3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值N418kN,M97kN?m。采用C30 混凝土，HRB400 钢筋，结构重
s
2
要性系数为1.0。求：纵向钢筋截面面积。（As＝686 mm2
，As'＝320 mm2）
N460kN。
8.3 其它条件同习题8.2，但轴向压力增大为求：纵向钢筋截面面积。（As＝695 mm2（As＝729 mm2
，A'＝320 mm）
s
2
8.4 其它条件同习题8.2，但轴向压力为
s
N300kN。
，A'＝320 mm）
b500mm，h500mm，计算长度l04.2m，承受轴向压8.5已知偏心受压柱，截面尺寸
力设计值N7500kN，弯矩设计值M 25kN?m。采用C50 混凝土，纵筋采用HRB400 级
钢筋。
2
A's和As。
（As＝3224 mm2，As'＝3932 mm2）8.6 某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b400mm，h500mm，a sa' s40mm，柱计算高度l07.6m，采用C20 混凝土，HRB335 级钢筋，截面承受荷载设计值N560kN，M 280 kN?m。
求：纵向钢筋
要求：①按照对称配筋设计所需钢筋；
C20 提高到C35 ，仍按照对称配筋设计所需钢筋。22
ssss（①A＝A'＝1862 mm；②A＝A'＝1724 mm）8.7 其它条件与习题8.6 相同，但截面承受荷载设计值为N1400kN，M 224 kN?m。
②如果混凝土强度等级由
要求：①按照对称配筋设计所需钢筋；
C20 提高到C35，仍按照对称配筋设计所需钢筋。22
（①As＝As'＝2084 mm；②As＝As'＝964 mm）8.8 其它条件与习题8.6 相同，但截面承受荷载设计值为N420kN，M 280 kN?m。
②如果混凝土强度等级由
要求：按照对称配筋设计所需钢筋，并将计算结果与习题（①As＝As'＝1892 mm；②As＝As
2
8.7 比较。
'＝964 mm2）
N1680kN，M 224 kN?m。
8.8 比较。
8.9 其它条件与习题8.7 相同，但截面承受荷载设计值为要求：按照对称配筋设计所需钢筋，并将计算结果与习题（①A＝A
s
s
'＝2495 mm；②A＝A'＝961 mm）
8.10 其它条件与例题8.11 相同，但内力设计值改为N2000kN，M 100 kN?m。要求：按对称配筋确定As A's 。
2
（As＝As'＝1082 mm）
8.11 已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b400mm，h600mm，计算长度l0 5.4m，采用C30混凝土，HRB400级钢筋，a sa s'45mm，As1100mm2，As'2300mm2，承受轴向力设计值N880kN。求：该柱所能承受的弯矩设计值M 。（M＝383 kN-m）
8.12 已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b400mm，h600mm，计算长度0 l 6m，采用C25 混凝土，HRB335 级钢筋，a sa's45mm，As2000mm2，As'3100mm2，承受轴向力设计值N3000kN。求：该柱所能承受的弯矩设计值M 。（M＝292 kN-m）
8.13 已知矩形截面偏心受压柱截面尺寸b400mm，h600mm，计算长度0 l 3m，采用C25 混凝土，HRB335级钢筋，a sa s'40mm，As1900mm2，As'1500mm2，轴向力的偏心距e0450mm。求该柱所能承受的轴向力设计值N 。（N＝998.6 kN）
8.14 已知条件与例8.12 相同，但构件计算长度为l0 2.5m。
s
s
22
求柱所能承受的轴压力设计值。
bh250mm400mm，a sa s'40mm，承受轴向拉
力设计值N715kN，弯矩设计值M86 kN?m，采用混凝土C30，HRB400级钢筋。求钢筋截面面积A s和A s'。
22
ss（A＝1740 mm，A'＝246 mm）8-16 已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸bh250mm400mm，a sa s' 40mm，承受轴向拉力设计值N65kN，弯矩设计值M234kN?m，采用混凝土C25，HRB335钢筋。求A s和A s'。
（As＝2872 mm2，As'＝728 mm2）
8-15 已知偏心受拉构件，截面尺寸
第九章变形
25mm。
9.1 求例题4.1的裂缝宽度，取混凝土保护层厚度为（wmin＝0.25 mm）
9.2 有一短期加载的单筋矩形截面简支试验梁，计算跨度
l03m，在跨度的三分点处各施
加一个相等的集中荷载F ，梁截面尺寸b150mm，h300mm，h0267mm，采用2ф16纵向受拉钢筋，当加载到F25kN时，在纯弯区段750mm长度内测得纵向受拉钢筋的总伸
长为1.05mm，受压边缘混凝土总压缩变形为值。
（Bs＝3.25×10
12
0.49mm，求该梁纯弯曲段的截面弯曲刚度试验
N·mm）
l0
6m，b'f600mm，b200mm，h f '60mm，
2
9.3 已知T形截面简支梁，安全等级为二级，
h500mm，采用C20 混凝土，HRB235级钢筋，各荷载在跨中截面引起的弯矩标准值为：永久荷载43 kN?m ，可变荷载35 kN?m （准永久值系数为0.4，组合系数为0.7），雪荷载8 kN?m （准永久值系数为0.2，组合系数为0.7）。
求：（1）受拉纵筋；（2）验算挠度是否小于f lim l0/ 250，裂缝是否满足要求。（As＝812 mm2；f =14.32mm，w＝0.22 mm）9.4 已知处于室内正常环境的矩形截面简支梁，截面尺寸b220mm,h500mm，跨中弯矩标准值M k80kN?m，采用C25 混凝土，纵筋为2ф22 HRB335级钢筋。裂缝宽度限值为w lim0.3mm。
要求：
（1）验算梁最大裂缝宽度；（2）若将受拉纵筋改为
5ф14，结果如何？
9.16所示，每跨梁计算跨度
（0.37mm；0.30 mm；）
L=8.0m。梁承受均布永久荷载标准值gdk=12.08 kN m，均布可变荷载标准值gLk= 21.6 kN m，准永久值系数ψq=0.6 ，截面尺寸为b=300mm，h=600mm，采用C20等级混凝土，梁下部配置承受跨中正弯矩的纵筋为3ф22+2ф20，梁上部配置承受支座负弯矩的纵筋为2ф32+2ф25，a s=a's=45mm，钢筋等级
9.5 某钢筋混凝土矩形截面连续梁如图
为HRB335级，试验算此梁边跨跨中挠度是否符合要求。
（f =26.42mm<32 mm）
第十一章预应力计算
20－24Φ５钢丝束
5
Ap=94.24cm2，fpyk=1600MPa，Es=2.0×10MPa，锚头外钢丝束控制应
11.2 某后张PC梁，计算跨度l=32.0m，由两片工形梁组成。每片梁力筋由
组成，梁按直线配筋，⑴求锚下控制应力
4
力为σ＇con=0.76fpyk＝1216MPa，锚圈口损失为0.07σ＇con。混凝土等级为C50，Ec=3.5×10MPa。
con；σ
l1=27.1MPa、σl2=49.4MPa、σl4=58.2MPa、σl6=123.6MPa、即σ
⑵如果给定各分项预应力损失，⑶如果给定每片梁跨中截面
σl5=49.8MPa，计算钢筋中的永存预应力σp；
1、附表2），
σ＇c、
c、σc ；σ＇
(l/2处)的截面特性及承受荷载的情况（见附表
①计算该截面传力锚固阶段混凝土上、下缘的正应力
c及力筋中的应力σp 。σ
②如果压浆前松弛损失已发生一半，计算使用荷载阶段混凝土上、下缘的正应力（（1）1180MPa;（2）872MPa; （3）①
－0.078MPa，22.43MPa；②4.57MPa，13.26MPa ）
mm）如图所示。
C45级，fc=22.5MPa；预应力筋采用φ５的高强度钢丝束，其
11.3 某后张法预应力混凝土简支梁，其受力的截面（跨中）尺寸（单位：已知：（1）所用材料：混凝土为
混凝土机构与设计原理(第二版)李乔习题答案教学总结
